数值线性代数关心实现和执行的实际意义与真实数据矩阵运算的计算机。

这是一个需要经验的线性代数和重点是操作的性能和精度。该公司很快。ai发布了一个免费的课程名为“计算线性代数”数值线性代数的主题,包括Python笔记本和旧金山大学的视频讲座记录。

在这篇文章中,你会发现快速。ai免费课程计算线性代数。

读完这篇文章,你就会知道:

• 这个课程的动机和先决条件。
• 课程的主题的概述。
• 适合这门课到底是谁,谁不是这样的。

让我们开始吧。

计算线性代数编码人员审查
图片由Ruocaled,一些版权。

课程概述

计算线性代数课程“程序员”fast.ai提供的是一个免费的在线课程。他们是一个公司致力于提供免费教育资源与深度学习有关。

最初是在2017年瑞秋·托马斯旧金山大学的硕士学位项目的一部分。瑞秋·托马斯是一个大学的教授旧金山和创始人之一fast.ai和数学博士学位。

课程的重点是数值线性代数的方法。这是矩阵代数在计算机上的应用和解决所有的问题在实现和使用的方法,如性能和精度。

本课程是集中在一个问题:我们如何做矩阵计算以可接受的速度和可接受的精度?

使用Python示例使用NumPy,scikit-learn,numba,pytorch等等。

材料是教使用自顶向下方法,很像MachineLearningMastery,旨在给如何做事情的感觉,之前解释的方法是如何工作的。

知道如何实现这些算法可以更好的结合和利用它们,并将使您定制他们如果需要。

课程的先决条件和引用

本课程假定读者熟悉线性代数。

这包括等主题向量,矩阵,矩阵乘法和转换等操作。

当然不是线性代数领域的新手。

三个参考建议你回顾之前的课程如果你是新的或生锈的线性代数。它们是:

• 3蓝色1棕色线性代数的本质、视频课程
• 身临其境的线性代数、互动教材
• 第二章的学习,2016年。

进一步,通过工作,根据需要提供参考。

两个一般参考文献建议。他们是以下教材:

• 数值线性代数,1997年。
• 数值方法,2012年。

学科竞赛

本节提供的总结8(9)部分课程。它们是:

• 0。当然物流
• 1。为什么我们在这里?
• 2。主题建模与NMF和圣言
• 3所示。背景去除与稳健的主成分分析
• 4所示。压缩传感与健壮的回归
• 5。与线性回归预测健康结果
• 6。如何实现线性回归
• 7所示。PageRank和特征分解
• 8。实现QR分解

真的,只有8部分课程作为第一只是为学生管理细节,旧金山大学的课程。

讲座崩溃

在本节中,我们将一步步介绍的9部分课程,总结其内容和主题给你的感觉会发生什么,是否适合你。

部分0。当然物流

这第一节课不是真正的课程的一部分。

它提供了一个介绍讲师,材料,它将被教,学生在硕士项目的期望。

我将使用一个自上而下的教学方法,它不同于大多数数学课程是如何运作的。一般来说,在一个自底向上的方法,首先学习您将使用的所有单独的组件,然后逐步构建成更复杂的结构。问题,学生往往失去动力,没有意义上的“大局”,不知道他们需要什么。

这个讲座的主题是:

• 讲师的背景
• 教学方法
• 技术写作的重要性
• 优秀的技术博客的列表
• 线性代数回顾资源

视频和笔记本:

• 计算线性代数1:矩阵数学,准确性,内存,速度,和并行化
• 笔记本

第1部分。为什么我们在这里?

这一部分介绍了课程的动机,并涉及矩阵分解的重要性:这些计算的性能和准确性的重要性和一些示例应用程序。

矩阵无处不在,任何可以放在一个Excel电子表格是一个矩阵,和语言和图片可以表示成矩阵。

一个大点的这节课是全班矩阵分解方法和一个特定的方法,QR分解,据报道中20世纪十大最重要的算法.

一个列表的十大算法在20世纪的科学和工程包括:线性代数的矩阵分解方法。它还包括QR算法

这个讲座的主题是:

• 矩阵和张量的产品
• 矩阵分解
• 精度
• 内存使用
• 速度
• 并行化和向量化

视频和笔记本:

• 计算线性代数1:矩阵数学,准确性,内存,速度,和并行化
• 笔记本

第2部分。主题建模与NMF和圣言

这部分集中在应用程序中使用矩阵分解为文本主题建模,特别是奇异值分解方法,或圣言。

有用在从头计算方法的比较或与NumPy和scikit-learn库。

主题建模是一个伟大的方式来开始使用矩阵分解。

这个讲座的主题是:

• 主题Frequency-Inverse文档频率(TF-IDF)
• 奇异值分解)
• 非负矩阵分解(NMF)
• 随机梯度下降法(SGD)
• PyTorch入门
• 截断奇异值分解

视频和笔记本:

• 计算线性代数2:主题与圣言与NMF模型
• 计算线性代数3:评审,新视角对NMF &随机圣言
• 笔记本

第3部分。背景去除与稳健的主成分分析

这一部分着重于主成分分析方法,或主成分分析,使用eigendecomposition和多元统计数据。

重点是使用PCA等图像数据分离背景从前景到隔离变化。这一部分还介绍了从头LU分解。

在处理高维数据集,我们经常利用这一事实数据的本征维数较低,为了缓解维度的诅咒和规模(也许是在一个低维子空间或躺在一个低维流形)。

这个讲座的主题是:

• 视频数据加载和视图
• 圣言会
• 主成分分析(PCA)
• L1范数诱发稀疏
• 鲁棒主成分分析
• LU分解
• 稳定的陆
• LU分解与旋转
• 高斯消去法的历史
• 块矩阵乘法

视频和笔记本:

• 计算线性代数3:评审,新视角对NMF &随机圣言
• 计算线性代数4:随机计算和稳健的主成分分析
• 计算线性代数5:健壮的PCA和LU分解
• 笔记本

第4部分。压缩传感与健壮的回归

这一部分介绍了广播的重要概念用于NumPy数组(及其他地方)和稀疏矩阵中出现很多机器学习。

应用程序的这一部分的重点是使用稳健的主成分分析在CT扫描背景去除。

广播一词描述了数组和对待不同的形状在算术运算。广播被Numpy第一次使用这个词,虽然现在是用于其他库Tensorflow和Matlab等;图书馆的规则可以不同。

这个讲座的主题是:

• 广播
• 稀疏矩阵
• CT扫描和压缩传感
• L1和L2回归

视频和笔记本:

• 计算线性代数6:块矩阵相乘,广播,和稀疏存储
• 计算线性代数7:压缩传感的CT扫描
• 笔记本

第5部分。与线性回归预测健康结果

这部分集中在线性回归模型的开发与scikit-learn演示。

Numba图书馆还用于演示如何加快涉及的矩阵运算。

我们想加快解决。我们将使用Numba Python库,直接到C编译代码。

这个讲座的主题是:

• 线性回归在sklearn
• 多项式特征
• 加快与Numba
• 正规化和噪音

视频和笔记本:

• 计算线性代数8:Numba,多项式特征,如何实现线性回归
• 笔记本

第6部分。如何实现线性回归

这部分看如何解决线性最小二乘线性回归使用一套不同的矩阵分解方法。scikit-learn的实现结果进行了对比。

线性回归通过QR一直推荐的数值分析的标准方法。很自然,优雅,适合日常使用。

这个讲座的主题是:

• Scikit学习是怎么做到的?
• 天真的解决方案
• 正常的方程和柯列斯基分解
• QR分解
• 圣言会
• 时间比较
• 调节和稳定
• 完整和减少分解
• 矩阵求逆是不稳定的

视频和笔记本:

• 计算线性代数8:Numba,多项式特征,如何实现线性回归
• 笔记本

第7部分。PageRank和特征分解

这一部分介绍了eigendecomposition和网页排名算法的实现和应用维基百科链接数据集。

QR算法使用所谓的QR分解。两个都重要,所以不要让他们困惑。

这个讲座的主题是:

• 圣言会
• DBpedia数据集
• 幂法
• QR算法
• 两阶段方法寻找特征值
• Arnoldi迭代

视频和笔记本:

• 计算线性代数9:PageRank和特征分解
• 计算线性代数10:QR算法找到特征值,实现QR分解
• 笔记本

第8部分。实现QR分解

最后一部分介绍了三种方式来实现QR分解从头开始并比较每种方法的精度和性能。

我们使用QR分解计算特征值和计算最小二乘回归。它是数值线性代数的一个重要组成部分。

这个讲座的主题是:

• gram - schmidt
• 户主
• 稳定的例子

视频和笔记本:

• 计算线性代数10:QR算法找到特征值,实现QR分解
• 笔记本

评价过程

我认为这门课很好。

一个有趣的走过数值线性代数与专注于应用程序和可执行代码。

课程提供的承诺关注矩阵操作的实际问题,如内存,速度、精度和数值稳定性。课程开始仔细看浮点精度和溢出的问题。

在整个课程中,进行频繁的比较方法的执行速度。

不学这门课,如果…

这门课不是一个介绍线性代数对于开发人员来说,如果这是期望,你可能会落后。

课程是假设一个合理的流畅性与线性代数的基本知识,符号,和操作。和它不隐藏这种假设。

我不认为这门课是必需的,如果你有兴趣深入学习或学习线性代数操作中使用深度学习的方法。

学这门课,如果…

如果你是实现矩阵代数方法在自己的工作和你想获得更多,我强烈推荐这门课。

我也推荐这门课如果你通常感兴趣的矩阵代数的实际意义。

进一步的阅读

本节提供更多资源的话题如果你想得太深。

课程

• 新快。人工智能课程:线性代数计算
• 计算线性代数在GitHub上
• 计算线性代数视频讲座
• 社区论坛

引用

• 3蓝色1棕色线性代数的本质,视频课程
• 身临其境的线性代数、交互式的教科书
• 第二章的学习
• 数值线性代数,1997年。
• 数值方法,2012年。

总结

在这篇文章中,你发现了快。ai免费课程计算线性代数。

具体来说,你学会了:

• 这个课程的动机和先决条件。
• 课程的主题的概述。
• 适合这门课到底是谁,谁不是这样的。

你有什么问题吗?
在下面的评论里问你的问题,我将尽力回答。