Gibbs采样

1. 用途

什么是sampling?

sampling就是以一定的概率分布，看发生什么事件。举一个例子。甲只能E：吃饭、学习、打球，时间T：上午、下午、晚上，天气W：晴朗、刮风、下雨。现在要一个sample，这个sample可以是：打球+下午+晴朗。

吉布斯采样的通俗解释？
问题是我们不知道p(E,T,W)，或者说，不知道三件事的联合分布joint distribution。当然，如果知道的话，就没有必要用gibbs sampling了。但是，我们知道三件事的conditional distribution。也就是说，p(E|T,W),p(T|E,W),p(W|E,T)。现在要做的就是通过这三个已知的条件分布，再用gibbs sampling的方法，得到联合分布。
具体方法。首先随便初始化一个组合,i.e. 学习+晚上+刮风，然后依条件概率改变其中的一个变量。具体说，假设我们知道晚上+刮风，我们给E生成一个变量，比如，学习-》吃饭。我们再依条件概率改下一个变量，根据学习+刮风，把晚上变成上午。类似地，把刮风变成刮风（当然可以变成相同的变量）。这样学习+晚上+刮风-》吃饭+上午+刮风。同样的方法，得到一个序列，每个单元包含三个变量，也就是一个马尔可夫链。然后跳过初始的一定数量的单元（比如100个），然后隔一定的数量取一个单元（比如隔20个取1个）。这样sample到的单元，是逼近联合分布的。

2. 算法原理
   待补充
3. 代码实现
   Python代码： https://blog.csdn.net/fjssharpsword/article/details/80365089
4. 案例
   父代到子代的下层、中层、上层转移概率：
   https://blog.csdn.net/u012535605/article/details/77507880?locationNum=8&fps=1

PageRank收敛性证明

要证明pagerank收敛，即证明其满足Markov过程收敛的条件。参考
https://blog.csdn.net/ustbfym/article/details/80219814