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题目要求

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。你可以按任意顺序返回答案。

• 示例 1：
  输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
  输出：[0,1]
  解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

• 示例 2：
  输入：nums = [3,2,4], target = 6
  输出：[1,2]

• 示例 3：
  输入：nums = [3,3], target = 6
  输出：[0,1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
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解法

暴力枚举

按照下标从小往大的顺序，将数组中任意两数两两组合，以枚举出所有的可能性，从而检查两数字之和是否与目标值相等。

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {int len = nums.size();for (int i = 0; i < len-1; i++){for (int j = i+1; j < len; j++){if (nums[i] + nums[j] == target){return {i,j};}}}return {};}
};

复杂度分析
时间复杂度：最坏情况下（符合要求两数字的下标位于数组的末尾），$O(n^2)$
空间复杂度：$O(1)$

基于哈希表的优化做法

利用哈希表的特性（查找快速），在遍历数组的同时，检查每个元素达成目标值所需要的另一元素是否存在于哈希表中，从而实现在遍历一遍数组的前提下，就能够找出符合要求的两个数组元素。

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {int len = nums.size();unordered_map<int,int> hashMap;for (int i = 0; i < len; i++){unordered_map <int, int>::const_iterator iter = hashMap.find(target - nums[i]);if (iter != hashMap.end()) {return {i, iter->second};}hashMap[nums[i]] = i;}return {};}
};

复杂度分析
时间复杂度：遍历数组 $O(n)$，对每个元素需要以 $O(1)$ 的代价来判断是否存在另一个元素
空间复杂度：$O(n)$，主要是用来开辟哈希表空间

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