寒假每日一题——贝茜的报复
贝茜的报复
问题描述
农夫约翰和奶牛贝茜喜欢在业余时间互相出数学题。
约翰给贝茜出了一道相当难的问题,导致她没能解决。
现在,她希望通过给约翰出一道有挑战性的难题来报复他。
贝茜给了约翰一个表达式 (B+E+S+S+I+E)(G+O+E+S)(M+O+O),其中包含七个变量 B,E,S,I,G,O,M(O 是变量,不是零)。
对于每个变量,她给约翰一个列表,表中包含该变量可采用的最多 20
个整数值。
她要求约翰计算,共有多少种给变量赋值的方法可以使得表达式的计算结果为偶数。
输入格式
第一行包含一个整数 N
。
接下来 N
行,每行包含一个变量和该变量的一个可能值。
每个变量至少出现 1
次,最多出现 20
次。
同一变量不会重复列出同一可能值。
输出格式
输出可以使得表达式的计算结果是偶数的给变量赋值的方法总数。
数据范围
7≤N≤140,
所有变量的可能取值范围 [−300,300]
本题答案不会超出int范围。
输入样例:
10
B 2
E 5
S 7
I 10
O 16
M 19
B 3
G 1
I 9
M 2
输出样例:
6
样例解释
共有 6 种可能的赋值方式:
(B,E,S,I,G,O,M) = (2, 5, 7, 10, 1, 16, 19) -> 53,244
= (2, 5, 7, 10, 1, 16, 2 ) -> 35,496
= (2, 5, 7, 9, 1, 16, 2 ) -> 34,510
= (3, 5, 7, 10, 1, 16, 2 ) -> 36,482
= (3, 5, 7, 9, 1, 16, 19) -> 53,244
= (3, 5, 7, 9, 1, 16, 2 ) -> 35,496
注意,(2, 5, 7, 10, 1, 16, 19) 和 (3, 5, 7, 9, 1, 16, 19),虽然计算结果相同,但是赋值方式不同,所以要分别计数。
题意理解
DFS枚举每一个字母的奇偶
记录每一个字母的奇数,偶数的个数
枚举每一个字母的奇数和偶数的情况(2^7种情况)
化简(B + I + S + S + E + E), (G + O + E + S), (M + O + O)
得到(B + I), (G + O + E + S), (M)
满足 B + I,或者 G + O + E + S 或者 M 其中一个为偶数,则答案为偶数
假如满足,累加到答案ans中
时间复杂度(2^7 + n)
完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;map<char, int> m1, m2, a;//m1用于存每个字母中奇数的个数 m2用于存每个字母中偶数的个数 a用于存每个字母枚举的是偶数还是奇数
string S = "BISEGOM";int n;
int ans;void dfs(int u, int x)
{if(u == 7){if( (a['B'] + a['I']) % 2 && (a['G'] + a['O'] + a['E'] + a['S']) % 2 && a['M'] % 2) //都为奇数 乘积为奇数return;else{ans += x;return ;}}char ch = S[u];a[ch] = 1; dfs(u + 1, x * m1[ch]);a[ch] = 2; dfs(u + 1, x * m2[ch]);
}int main()
{cin >> n;while(n--){char ch; int x;scanf("%s%d", &ch, &x);if(x % 2) m1[ch]++;//奇数else m2[ch]++;}dfs(0, 1);cout << ans << endl;return 0;
}
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本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57