ArcFace: Additive Angular Margin Lossfor Deep Face Recognition

论文刷新了MegaFace 百万人脸识别挑战的记录，将准确率提升到了98%。

MegaFace挑战分为两个部分：

1、用任何数据进行训练，测试1百万张带有干扰物的人脸，1027060个面孔中大约68470个非面孔。

2、训练672 K的身份（470万张图片），以百万计的规模进行测试。

MegaFace数据库介绍：训练数据集包含672057个身份和4,753,520张照片。每个标识的最小照片是3，而最大值是2 469。每个身份的平均照片是7。

每个身份的照片的分布如下：

测试集：FaceScrub，FGNet

卷积神经网络的人脸识别方法主要有三个属性：1、训练数据，不同的训练库数据量不同。不同的训练数据使得一些识别结果不能完全复现出来。

2、网络结构和设置。速度和准确率的一个权衡。

3、损失函数的设计。

本文：

数据：用VGG2和MS-Celeb-1M作为训练集。

VGG2：VGG2数据集包含一个有8,631个身份（3141890个图像）的训练集和一个包含500个身份的测试集（169,396个图像）。VGG2在姿势、年龄、光照、种族和职业方面有很大的变化。因为VGG2是一个高质量的数据集，所以我们直接使用它而不需要进行数据优化。

MS-Celeb-1M：最初的MS-Celeb-1M数据集包含100 k个身份和1000万张图片。为了减少噪声获得高质量的训练数据：

l  将每个身份的人脸图像都按照距离身份中心的距离进行排序。对于特定的身份，人脸图像的特征向量离身份特征中心太远则自动移除。

l  手动核对第一步中阈值附近的人脸。

l  最后得到一个380万张85k个身份的数据集。

验证集：LFW、CFP、AgeDB。

LFW：13233张图像，5749个身份，6000个人脸对。

CFP：500个身份，每个身份有10个正脸，4个侧脸。评估方案：frontal-frontal (FF) and frontal-profile (FP) 人脸验证，有十个文件夹，每个文件夹有350个相同人和350个不同人。本文用CFP-FP进行挑战。

AgeDB：户外数据集。包含12240个身份，每张图片都有关于身份、年龄和性别属性的注释。最小和最大年龄分别为3和101。测试数据：四组测试数据，对应不同的年间隔（5,10,20,30）。

测试集：

MegaFace数据集包括gallery set和probe set。

gallery set（参考图像集）：Flickr的子集，包括1百万张图像，690k不同的身份。

probe set（测试集）：包含FaceScrub和FGNet。

处理：

手动清理了FcaeScrub数据集，最后找到605个噪声图像（身份标签不对）。

手动清理MegaFace干扰物，最后找到707个噪声人脸（身份重复）。

测试时，额外添加一维特征维度用于区别噪声，准确率提高15%。

网络结构：

采用各种网络结构进行验证。

输入部分：

本文以112*112图片作为输入，大多数的网络结构的输入是224*224，则本文将网络结构中第一个层卷积中的conv7*7和stride2用conv3*3和stride1替代，最后得到的特征图分别是3*3,7*7（记为‘L’）。

输出部分：

Option-A: Use global pooling layer(GP).

Option-B: Use one fully connected (FC)layer after GP.

Option-C: Use FC-Batch Normalisation(BN) after GP.

Option-D: Use FC-BN-Parametric RectifiedLinear Unit (PReLu) after GP.

Option-E: Use BN-Dropout FC-BN after thelast convolutional layer.

块结构（IR）：

BN-Conv-BN-PReLu-Conv-BN

结果：

1、不同的输出结构

2、

3、块结构比较

4、网络结构比较

损失函数

本文提出 additive angular margin loss

multiplicative angular margin	cos(mθ)
additive cosine margin	cosθ-m
additive angular margin	cos(θ+m)

 

其损失函数定义：

其是对softmax损失函数的改进。

softmax损失公式：

softmax的第一个改进：L-softmax（Large-MarginSoftmax Loss）：

用角度表示：

初始的softmax的目的是使得，即，使得x（来自类别1）分到正确类。

作者提出的large-magrin softmax loss的动机就是希望能够通过增加一个正整数变量m，更加严格的约束上述不等式，让类内的间距更加的紧凑，类间的间距更加具有区分性，

当满足

则一定满足

这样的约束对W1，W2的学习过程提出了更高的要求，从而使1类和2类有了更宽的分类决策边界。

几何解释：

 

接下来的一个改进：A-SoftmaxLoss（SphereFace 2017 cvpr）

相对于L-softmax ,A-Softmax Loss的改进是L2正则化固定=1，损失函数：

因为必须属于[0,],保证其单调性。（保证在单调范围内，否则值相同，但角还是很大）

为了约束该条件以及CNN中的优化,拓展为一个递增的角函数

 

几何解释：

modified softmax loss 指对W进行了L2正则化。

A-softmax loss ☞进行了L2正则化同时对角乘了m。

不同的类位于一个单位超球表面的不同区域。它的几何意义是权重所代表的在单位超球表面的点，在训练的过程中，同一类的输入映射到表面上会慢慢地向中心点聚集，而到不同类的中心点慢慢地分散开来。m的大小是控制同一类点聚集的程度，从而控制了不同类之间的距离。

为什么加了W的正则化会这样？？

Weights Normalisation（One-shot Face Recognition by PromotingUnderrepresented Classes）：

仅归一化分类层的权重。已有结论：某一类对应的W大小与该类训练数目有关（凸包）。训练样本数目不平衡时，导致的W差距较大，结果也不好，通过正则化W的方面能解决类不平衡问题，进而提高分类准确率。

前20K，每个身份有50-100张人脸，后面1K，每个人有20张人脸。得到的权重L2正则化：

让权重有相似或相同的norms：

图一对应的准确率20%多，图二的准确率70%多。

接下来的又一改进：CosFace（LargeMargin Cosine Loss，LMCL，腾讯实验室）

与A-softmax loss相比，loss将超参数由乘法运算变成了减法运算，同时不仅对权重进行了正则化，还对特征进行了正则化。公式：

因为||X||对得分函数没有贡献，所以将固定||X||=s。

减m的想法与A-softmax的相同，目的是，则，增强约束。

几种方法比较：

softmax由权重和余弦值共同决定，导致了余弦空间中决策区域重叠。

NSL（||W||=1）决策边界由决定，能很好的对特征进行分类，但对噪声敏感，任何围绕边界的小扰动都会改变决策结果。

A-softmax 决策面：

决策区域随着m的减小而减小。

缺点：1、边界空间随着θ的变化而变化；2、分段函数克服余弦函数的单调性困难。

LMCL：在cosine空间定义决策margin，而不是在角空间。

为什么特征正则化重要？

Feature Normalization

在没有特征规范化的情况下，softmax隐示地学习L2范数和角的余弦值。L2范数是以最小化总体损失自适应地学习，导致余弦的约束较弱。而特征规范化之后，特征的学习过程则只依赖于余弦值，这样同类特征集中在一起，不同类特征在球面上被拉开。

举例的说：想要满足：

但当<时，为了损失最小化，则会调整||x||变小。

本文的改进：arcface

与cosface相比arcface有更明确的几何解释，角空间的边距对应于超球面上的弧距。

进一步得到

与相似，但margin由sinθ决定。

几何解释：

arcface不仅能压缩特征区域，而且能与超球面上的测地线距离相对应。（测地线：测地线是空间中局部最短的连接两点的曲线。）

几种方法比较：

结果：

作者从目标分对数 (Target Logit)和θ角的分布具体分析，

Target Logit减小能够增加训练难度，提高性能，但是减少太多会导致不收敛。

arcface 好于cosineface。

参考链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/33288325

https://zhuanlan.zhihu.com/p/25756194

https://zhuanlan.zhihu.com/p/34717205

哪里有错误希望大家指出。