求解最小正整数问题(贪心算法)
例题:
键盘输入一个正整数n,去掉其中任意s个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n和s,寻找一种方案使得剩下的数字组成新数最小。(n不超过240)
问题分析:
在位数固定的情况下,让高位的尽量小,其值也就较小,依据此贪心策略就可以解决问题。
为了实现贪心策略来删除数字,具体的就是:
相邻的两个数做比较,若高位比低位大则删除高位,若小,就与下一组相比较。
下面看一个实例:
由实例n1,相邻的数字只需要向后比较;而从实例n2开始可以看出,当第i位与第i+1位比较,若删除第i位后,必须向前考虑第i-1位与第i+1位进行比较,才能保证结果的正确性。
由此可知通过实例设计算法时,枚举的实例一定要有全面性。要尽可能的多列举几个不同的实例,在看如下的两个特殊情况:
经过以上的案例分析我们可以进行算法设计:
该算法主要由五部分组成:初始化,相邻的数字比较,处理过程中的删除不足够s位的情况,高位有0的情况和结果输出。
这里我们选择一种最简单也最好理解的方法**“物理进行字符删除”**
就是用后面的字符覆盖已删除的字符,字符串长度改变。但是这样可能会有较多的字符移动操作,算法的效率不高。
在用这种算法的时候,我们需要在继续一次删除后,就退出该循环,继续下次循环。反复运行s次后,判断以上特殊的情况,处理完整后,就可输出结果:
Java版源码:
/*** 最小正整数问题**/public class minPositiveInt { static String str; static int length; //数字的长度public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int []date = new int [240];char []array =new char [240];System.out.println("输入数:");str = scanner.nextLine();//读数length = str.length();//str的长度for(int i=0;i<str.length();i++) {//将数存入char数组中array[i] = str.charAt(i);}System.out.println("请输入需要删除几个数:");int flag = scanner.nextInt();int sum = 0;//删除次数if(flag>length) {System.out.println("错误!删除的比原数字长!!");}else {for(int i=0;i<flag;i++) {for(int j=0;j<length-1;j++) {if(array[j]>array[j+1]) {delete(array,j);//删除array[j]sum++;break; //删除了一个后退出}}}if(sum < flag) {//判断是否删除了规定的数量,没有进入if语句int a = flag-sum;length -= a;}}//输出数组System.out.println("所求最小正整数为: ");for(int i=0;i<length;i++) {System.out.print(array[i]);}}
//删除方法private static void delete(char[] array, int j) {for(int i=j;i<length-1;i++) {array[i] = array[i+1];}length--;}
}
这是第一种算法,虽然简单好理解但是多次的移位,让代码的效率不是那么高。所以接下来我介绍另外两种方法:
1.可以利用数组记录字符的存在状态,元素值为1表示对应的数字存在,元素值为0表示对应的元素值已删除。这样避免了字符的移动,字符串的长度不变,可以省略专门记录删除数字的位置。但是这样做前后数字的比较过程和最后的输出过程会相对麻烦一点
2.还是使用数组,记录未删除字符的下标,粗略的过程如下:
这时该数组就像一个数据库的索引文件。但是此方法同样存在着操作复杂的问题。
总结:
以上就是这个问题我所罗列的三个方法,我只提供了第一种方法的源码,大家可以直接尝试的把后面两种方法实现出来。如果有什么疑问可以评论我们一起解决。
对于这个问题,因为我也是一个初学者,我目前还没掌握一个操作又简单同时后面的运算也不复杂的算法,希望各位大佬可以提一些建议,或者那块有问题可以指出我加以改进。
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2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57