【题解】进击的奶牛 洛谷P1824
题目请戳:洛谷P1824 进击的奶牛
题目描述
Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚,这些隔间分布在一条直线上,坐标是x1,…,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。
他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布,它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗,Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间,所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么,这个最大的最近距离是多少呢?
输入格式
第1行:两个用空格隔开的数字N和C。
第2~N+1行:每行一个整数,表示每个隔间的坐标。
输出格式
输出只有一行,即相邻两头牛最大的最近距离。
输入输出样例
输入
5 3
1
2
8
4
9
输出
3
解题思路
首先牛棚的分布是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)
, < 暴力肯定会TLE
那么我们如何减少时间复杂度呢。枚举每一种可行解是不大可行了。但是如果给出一个猜测解,去验证这个解是否可行就容易得多。也就是我们先在范围x1~xN
内随便猜一个可能的间隔mid
,然后验证如果每两头牛之间至少相邻mid
个牛棚是否可行。
如果这个mid
可行,则不用考虑比它小的解了(比mid
小的解可能可行,但题目要求的是最大的可行mid
)如果我们取的mid
位于可行区间中点左右的位置,一下就排除了一半!!(雨巨:“是不是很快乐!!” ๑乛◡乛๑)
而如果当前猜测的mid
不可行,则比它大的解也不用考虑了(因为一定不可行)
于是我们的思路从枚举寻找两头最近牛之间的最大距离,变成了给一个距离判断这个距离是否可行。
(好啦二分的思路讲完啦)
简单地说,就是每次取一个临近中点的点,判断这个点的值是否满足条件。是则取这个点的右半边继续上述过程。否则取这个点的左半边继续上述过程。
接下来上代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int n,a[100005],c;
int check(int low, int high){int dis;while(low <= high){int cow = c - 1;//第一头牛已放入第一个隔间dis = low + (high - low) / 2;//二分设定距离 这种写法防爆intif( dis == low )break; //与low相等,说明该数据已经测试过可行且无法再找到更优解int i = 0, flag = 1,tar;while(cow){tar = a[i] + dis;if( a[n-1] < tar){flag = 0;break;}while(a[i] < tar && i < n) //找到下一个满足距离的隔间i++;cow--;}if(flag) //更新可行解的区间[low,high)low = dis;elsehigh = dis;}return dis;
}
int main(){cin>>n>>c;for(int i = 0; i < n; i++)cin>>a[i];sort(a, a + n);cout<<check(1, a[n - 1] - a[0]);return 0;
}
其实check和二分是可以分开的看起来清楚一些。我直接混在一起写了一个函数。
顺带一提。判断边界或者返回值最好的办法就是带几组数据进去试一下。还可以用我这组样例试试:
输入
5 3
1
2
6
4
5
输出
2
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2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57