链表中环的入口点
题目描述
给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。
题解:
- 这题我们可以采用双指针解法,一快一慢指针。快指针每次跑两个element,慢指针每次跑一个。如果存在一个圈,总有一天,快指针是能追上慢指针的。
- 如下图所示,我们先找到快慢指针相遇的点,p。我们再假设,环的入口在点q,从头节点到点q距离为A,q p两点间距离为B,p q两点间距离为C。
- 因为快指针是慢指针的两倍速,且他们在p点相遇,则我们可以得到等式 2(A+B) = A+B+C+B. (此处应为:如果环前面的链表很长,而环短,那么快指针进入环以后可能转了好几圈(假设为n圈)才和慢指针相遇。但无论如何,慢指针在进入环的第一圈的时候就会和快的相遇。等式应更正为 2(A+B)= A+ nB + (n-1)C)
- 由3的等式,我们可得,C = A。
- 这时,因为我们的slow指针已经在p,我们可以新建一个另外的指针,slow2,让他从头节点开始走,每次只走下一个,原slow指针继续保持原来的走法,和slow2同样,每次只走下一个。
- 我们期待着slow2和原slow指针的相遇,因为我们知道A=C,所以当他们相遇的点,一定是q了。
- 我们返回slow2或者slow任意一个节点即可,因为此刻他们指向的是同一个节点,即环的起始点,q。
/*public class ListNode {int val;ListNode next = null;ListNode(int val) {this.val = val;}
}
*/
public class Solution {public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){if (pHead == null || pHead.next == null){return null;}ListNode fast = pHead;ListNode slow = pHead;while (fast != null && fast.next != null){fast = fast.next.next;slow = slow.next;if(fast == slow){ListNode slow2 = pHead;while (slow != slow2){slow2 = slow2.next;slow = slow.next;}return slow2;}}return null;}
}
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