来看看GIS中的坐标系统
来看看GIS中的坐标系统
- 前言
- 地理坐标系(GCS)
- 投影坐标系(PCS)
- 高斯-克吕格投影
- 墨卡托投影
- Web 墨卡托投影(基于WGS84)
- UTM投影(通用墨卡尔投影)
- 国内常用的坐标系
前言
坐标系统是描述现实世界中物体存在的空间位置(坐标)的参照系,通过定义特定基准及其参数形式来实现。
由于地球的自然表面不是平整的,需要想办法用数学公式描述地球表面,只能设想一个近似的数学面。所以,下面进行三个逼近后用参考椭球表示地球的形状和大小。
- 大地水准面是地球表面的第一级逼近。假设当海水处于完全静止的平衡状态时,从海平面延伸到所有大陆下部,而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面,这就是大地水准面。
- 地球椭球体是地球表面的第二级逼近。大地水准面可以近似成一个规则成椭球体,但并不是完全规则,其形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体,这个椭球体称为地球椭球体。
- 参考椭球体是地球表面的第三级逼近。是一个数学上定义的地球表面,它近似于大地水准面。 以参考椭球体的长半轴、短半轴和扁率来表示地球的形状和大小。
地球椭球体又称“地球椭圆体”和“地球扁球体”,是代表地球大小和形状的数学曲面,以长半径a和扁率ɑ表示。因它十分迫近于椭球体,故通常以参考椭球体表示地球椭球体的形状和大小。椭圆绕其短轴旋转所成的形体,并近似于地球大地水准面。
根据参考椭球的中心与地球质心的关系分为:
- 地心大地坐标系:指地球椭球的中心与地球质心重合。如CGCS2000、WGS84。
- 参心大地坐标系:指地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。
地理坐标系(GCS)
通过经纬度对地球表面点位置信息进行描述的坐标系,一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。所以地理坐标系依据其所选用的本初子午线、参考椭球的不同而略有区别。
经度和纬度是从地心到地球表面上某点的测量角。
GCS中经度和纬度值以十进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进行测量。
投影坐标系(PCS)
投影坐标系是基于地理坐标系,运用某种投影方式进行投影,将球面上的点位信息投影到平面上的坐标系。将球面坐标转化为平面坐标的过程称为投影。但地图投影永远不能绝对准确地表示球形地球。作为地图投影过程的结果,每张地图都会显示角度一致性,距离和面积的变形。
投影坐标系的实质是平面坐标系统,地图单位通常为米。
按变形性质分类:
-
等角投影:角度变形为零(Mercator)
-
等积投影:面积变形为零(Albers)
-
任意投影:长度、角度和面积都存在变形
其中,各种变形相互联系相互影响:等积与等角互斥,等积投影角度变形大,等角投影面积变形大。
从投影面类型划分:
-
横圆柱投影:投影面为横圆柱
-
圆锥投影:投影面为圆锥
-
方位投影:投影面为平面
从投影面与地球位置关系划分为:
- 正轴投影:投影面中心轴与地轴相互重合
- 斜轴投影:投影面中心轴与地轴斜向相交
- 横轴投影:投影面中心轴与地轴相互垂直
- 相切投影:投影面与椭球体相切
- 相割投影:投影面与椭球体相割
下面介绍几种常见的投影:
高斯-克吕格投影
高斯-克吕格投影,又名"等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种。
假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切,其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合,将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件:
- 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线,且为投影的对称轴;
- 具有等角投影的性质;
- 中央经线投影后保持长度不变;
特点:
- 中央子午线无变形
- 无角度变形,图形保持相似
- 离中央子午线越远,变形越大
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高,变形小,而且计算简便(各投影带坐标一致,只要算出一个带的数据,其他各带都能应用),因此在大比例尺地形图中应用,可以满足军事上各种需要,能在图上进行精确的量测计算。
分带投影,通常按6度和3度进行分带投影。自0子午线起每隔经差3度或6度自西向东分带。
我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影:
- 1:2.5万~1:50万比例尺地形图采用6度。
- 1:10000 比例尺采用3度分带。
高斯平面直角坐标系
在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,以中央子午线和赤道的交点为原点,以中央子午线的投影为纵坐标X
轴,以赤道的投影为横坐标Y
轴。在我国x坐标都是正的,y坐标的最大值(在赤道上,6°带)约为330km。为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。
墨卡托投影
墨卡托投影又称“正轴等角切圆柱投影”,由荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)于1569年创拟。假设地球被套在一个圆柱中,赤道与圆柱相切,然后在地球中心放一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,就形成以一幅墨卡托投影的世界地图。
特点:
- 没有角度变形,由每一点向各方向的长度比相等,
- 经纬线都是平行直线,且相交成直角,经线间隔相等,纬线间隔从基准纬线处向两极逐渐增大。
- 地图上长度和面积变形明显,但基准纬线处无变形,从基准纬线(赤道)处向两极变形逐渐增大, 但因为它具有各个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确(优点)。但各个纬度的比例尺是不同的。
Web 墨卡托投影(基于WGS84)
Web Mercator 坐标系使用的投影方法不是严格意义的墨卡托投影,而是一个被 EPSG(European Petroleum Survey Group)称为伪墨卡托的投影方法,这个伪墨卡托投影方法的大名是 Popular Visualization Pseudo Mercator,PVPM。因为这个坐标系统是 Google Map 最先使用的,或者更确切地说,是Google 最先发明的。
在投影过程中,将表示地球的参考椭球体近似的作为正球体处理(正球体半径 R = 椭球体半长轴 a)。
由于基准面被篡改后,本来是等角投影的Mercator坐标变换算法,不再等角了,而是近似等角,也就是出现角度变形。
Web Mercator的wkid:
ESRI:102113 Esri 内部使用ID,与 EPSG:3785 相应。已被弃用。
ESRI:102100 Esri 内部使用ID,与 EPSG:3857 相应。
UTM投影(通用墨卡尔投影)
UTM投影,属于等角横轴割圆柱投影,是墨卡托投影的推广。因投影圆柱与地球相割,中央经线投影后的长度比为0.9996,投影带各部分的长度变形比较平稳,其6°带内长度变形小于0.1%。
UTM 投影(Universal Transverse Mercator,通用横轴墨卡托投影)是由美国军方在1947提出的,美国本土采用Clarke 1866椭球体以外,UTM在世界其他地方都采用WGS 1984。因此起始分带并不在本初子午线,而是在180度,因而所有美国本土都处于0-30带内。
UTM投影采用6度分带,从东经180度(或西经180度)开始,自西向东算起,因此1带的中央经线为-177(-180 ~ -6),而0度经线为30带和31带的分界,这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带,从80S到84N共20个纬度带(X带多4度),分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆,I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km,而南半球UTM带的“false northing”为10000km.。
“WGS 1984”坐标系的UTM投影分度带(UTM ZONE)特点:
- 北半球地区,选择最后字母为“N”的带;
- 根据经度计算带号,带号=(经度整数位/6)的整数部分+31, 如:江西省南昌新建县某调查单元经度范围115°35′20″~115°36′00″,带数=115/6+31=50,选50N,即WGS 1984 UTM ZONE 50 N
- 根据UTM投影带号计算经度,如WGS_1984_UTM_Zone_49N,这个49的计算方法:从180度经度向东,每6度为一投影带,第49个投影带 , 49=(114+180)/6,这个114为49投影带的最大经线。
国内常用的坐标系
参考内容:
[地球椭球体] https://baike.baidu.com/item/地球椭球体/2088828
[高斯克吕格投影] https://baike.baidu.com/item/高斯-克吕格投影/5649659?fromtitle=高斯克吕格投影&fromid=730252&fr=aladdin
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Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57