原标题：专访丨王耀杨：把数学教学视作学生全面成长的平台

在王耀杨看来，数学老师不能只把数学教学看成一种单纯的技能分享过程，而应该视作学生全面成长的平台。他希望能有一套“中学数学阅读材料包”，让更多的学习者能够从数学的视角出发，看到更为广阔的世界。

△ 第五届全人教育奖获得者 王耀杨

《当代教育家》：您为学生设计的探究学习，其作业具体包括哪些方面？

王耀杨：它可以分成从小到大的几个层次。最小的层次就是每次我给学生出的作业（我的荣誉课程是专门自己出作业的）的压轴题通常是一个阅读型的题目，基本形态是先呈现一些信息，如叙述背景、分析问题、提示方法等，接着是一系列从易到难、从特殊到一般的设问，通常后面的设问要依赖于前面的结果或者确立的方法。

稍高一层的就是 “阅读探究文本”，是我针对阶段学习内容专门书写的文本，提示学生边读（也可以边讨论）边做，同时我也会加以引导和解释，学生课后整理阅读心得并完成阅读报告。这类文本的篇幅通常有大约4页A4纸，当然其间会适当留空。

更高一层的则是 拓展读物，该读物的内容可以看成是近期所学内容的拓展，通常是把它们作为“加分作业”，学生在阅读拓展读物的基础上完成阅读报告或者书写小型研究报告，在面批（可能有答辩环节）之后获得加分。加分累加到总成绩之中，其意义在于鼓励学生“通过多付出来获得更高成绩”。

当然，还有更为“常规”的一种处理，就是将一些学习内容直接以阅读导学案的形式呈现出来。但是这部分内容处理要谨慎：首先， 教材的处理要具有较强的可读性，而陷于篇幅等诸多限制，教材的可读性往往被迫较低；其次，学生的阅读学习能力要足以驾驭这部分内容，相对而言，重视“以算代证”的部分读起来较容易，重视说理严格性的内容则难读一些。

《当代教育家》：数学通识课、阅读材料包对学生有哪些方面的提升？

王耀杨：前面这个问题其实大致上回答了“阅读材料包”的想法。也就是说， “阅读材料”是分层次的，它适合于不同状态的学生基于不同学习目的的选择，但是共性是希望使学习者在建立新知识的过程中尽量保持较强的自主性。而这种“自主性”必定会在应试（眼前利益）和素养（长远利益）两方面同时提供支持。

至于“数学通识课”，我其实是从两个方向去做的。一是把日常课就做出“通识”的味道来，这个相对容易，因为我自己学习数学就是沿着这样一条道路走来的；事实上，翻开随便哪本数学教材，里面必然包含丰富的历史、文化、跨学科思考、现实问题研究……只不过看教师自己打算怎样处理罢了。

第二个方向是专门做一种“通识课程”，我曾经也尝试过，但是需要外部条件，比如我当初为出国学生开设过。设计思路是：在铺陈背景、指明思路的前提下尽可能多地呈现出数学中的问题序列，但是不刻意去解决所有问题。

实际上，今天的中小学数学普遍会回避大量本来会正常遭遇的问题，因为问题提出来却没法讲方法（较难）。而呈现完整问题序列的好处是可以使学习者更便于看到一条生长的脉络，理解数学中固有的价值趋向。

《当代教育家》：“阅读数学”与数学语言的学习，会为学生带来哪些帮助？

王耀杨：我们今天这个时代，由于技术手段的发展，学习者可以采取的建立新知识的途径原则上变丰富了，比如网上有那么多美妙的动图，包含闪光想法的教学微课，以及精巧的解法教学。但是这些资源在指向性上都有一个固有的“系统偏差”： 学生考试时还是要面对文本的。既不是视频，也不是动图。再长远些，一个领域中的一线学者，或者一位独当一面的工程师，其实也还是要面对文本类型的信息来源。换言之， 技术手段可以帮助大家克服一些眼前困难，却终究没有培养未来人才所需要的能力。我最初希望把“数学阅读”作为核心理念，就是希望帮助学习者建立一种现在和未来都有用的能耐。

《当代教育家》：在您的课程中，最希望培养学生怎样的能力？

王耀杨：关于课程培养目标，其实我前面基本上都谈得差不地多了。不过我还想补充一点： 阅读活动除了是能力，还是完成心理积淀的重要平台。

我自己的体会是这样：数学阅读相对来说只依赖于合理有效的方法，不像文学阅读还要依赖于诸如“生命体验”这样不能速成的基础，所以通过阅读学习数学很容易使学习者建立“我能行”的成就感，特别是这种“线性增长”的心理体验容易让人建立“我一直努力下去就能行”的信念。很多人觉得数学难，是因为数学题很容易判断出“做错了”于是就扣分，分数一低自然人人觉得没学好。但是反过来，数学一旦学会也很容易确认“对了”。相比起来，人文领域往往存在“对了也不说明你会”的困难，很多学习者往往被这种“没扣分”的假象所蒙蔽而产生“容易学”的错觉。

其实，如果以“学会了就知道自己学会了”和“没学会知道还没学会”作为标准，数学比绝大多数其他学问适合于初学者，它是最容易的。

《当代教育家》：学科融合中，最大的挑战是什么？

王耀杨：我的课程其实不存在“学科融合”的问题，因为 数学是我们观察和理解这个世界的一种视角，既然是面向整个世界，那就无需刻意区分学科。今年有个流行说法，是把很多定量科学成果视为“数学模型”。更主要的是，数学的视角并不排他，我们很容易接受用不同视角去赏析同一事物；或者换个更富于哲思的说法，我们毫不惮于接受多元的说理范式。

《当代教育家》：请问您对未来教室有哪些设想？

王耀杨：“未来教室”这件事，老实说我基本上还没触及。因为这方面事情通常需要外部支持特别是资金支持，我前期尝试都是低成本低投入型的。

王耀杨在“全人教育奖”颁奖典礼上的发言：

各位朋友上午好，很荣幸有这个机会在这里讲讲我自己成长的故事，选择这个题目说实话有点尴尬。

谈谈自己成长的经历，是取得大成就者他们来谈的，我谈这个事情并不是这个原因，我觉得不管多么平凡的生命，一路走来都注有太多的幸运和平实。回顾过往，我觉得自己非常幸运，如果您听的时候忍不住会心一笑，那就算我不辜负您的倾听。

首先我要感谢我的母亲。小时候，我经常费很大力气去做一件事，总有很多困难，这时母亲都会给我温暖。母亲说，书籍是最好的老师！

我在天津一中度过了六年的中学时光，教我数学的是 徐学乾老师，他会详细解释一个数学问题提出的背景，也会在解决问题后继续解释它的历史背景，并尝试勾勒出它在数学王国中的地位。我工作三年后，正是比较迷茫之际，忽然想起，我想要做的就是他那样的数学教师。

2003—2006年我任教交通大学附属中学，在我工作的第三年，吕继红老师邀请我进入她的课堂，并和我分享她的思考。她使我开始意识到：虽然中学教师新入行遇到的主要困难看起来像是与学生打交道的技巧， 但是长远来看，真正能够使我们理解学生的基础是学科功底。对于一个学习者来说，那些针对自己努力思考的亮点给出的中肯赞许，才是最令人心动的。

在交大附中我遇到了我的牟柏林老师，是睡在我下铺的兄弟。与那些莫名信任我的亲友不同，他默默做好一名合格的数学教师，他让我体会到朋友的信任是多么的宝贵。

2010年年我遇到了我的恩师刘洁民老师。他改变了我此前对于教授带学生的误解，以前我以为教授只是把学生当作劳工，谋取个人利益而压榨的对象，他让我知道并非如此！ 在我们身边确实存在真心热爱学问的学者，不计名利。

在北师大遇到了李建华教授，跟他学习的过程中，我逐渐形成一种信念：一个数学教师首先是数学爱好者。若干年我不断学习的过程中，逐渐认识自己的时候，我感到学生在学习数学过程中遇到的一切困难都是可以理解和应该尊重的，因为我自己经常处于学习新知识的状态，我比他们差多了。

白芳老师的细致和责任心使我相信，一名教师的日常工作中，包含大量需要反复思量而非简单重复的内容，这很枯燥，但是很有意义。时至今日，他分享给我各种规律，计算联系每个小题目都要有针对性，还有对反思的专门指导。 一套试卷关键题目必须具有相当的原创性，给学生指明路。以及很多不知道给自己带来多少麻烦，却又令人有点期待的要求。

北大附中我遇到了李宁老师，每当我自己在高中数学的尝试和困惑跟他交流的时候，他总是把自己的思考分享给我，当我在教学方面需要建议的时候，我首先会想到他。我所做到的能比得上李宁老师当年的一小部分吗？如果回答是能，我会感到非常满足。

张思明老师是我毕业求职时第一选择的灯塔，他为我阐明了一个道理， 如果你原本数学功底不好，就要坚持努力，一直坚持一直努力，就会慢慢好起来。作为前辈名师，他把俯首甘为孺子牛的精神发挥到极致，使我有精神在平台上分享对于数学的思考和探索，就是由于他的力荐和鼓励。

陈伟聪老师用自己的行动为我指路，找到最初的理想，坚持下去，他是创新的先驱，正道直行，义无反顾。我在数学中的奇思妙想都来自于他的包容。

算是画蛇添足，介绍我自己的两点“自得”。第一点，我帮助学生同步拓展而书写的文本，以近期所学内容为平台，用已掌握知识作基础，以文字信息的方式引入新的问题，方法和成果。首先阐释问题背景，描述初步分析的思路，进而提示研究方法，学生在阅读的基础上自己探索和论证，还可以尝试提出新问题和改进方法。当然这种方法有一个好处，比较好的照顾个体发展的差异性。

2015年至今坚持的数学讲座“数学妙趣撷英”，听众很多元，有一些是我的熟人，有一些是闻名而来的学生，还有一些是在班里上晚自习，没来得及离开的学生。内容完全由我自选，方法包括不限于我自己硕士生的专题，数学时期的主题，我会说一些大数学家的工作。高等数学主题和我自己想要突破自学的内容。它联通很多不同的区域，还有数学娱乐问题也可以在这里讨论。

在这里我有两个致敬，我校韩老师，多年来举办“老子茶座”，我在做讲座的时候，韩老师已经坚持十年了，我其实也是在模仿他。

最后感谢我的夫人北京四中的柏干老师，我无法用形容她对我的意义，如果没有她，我不可能变成今天这个样子。

谢谢！

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