堆 向上调整 向下调整 --java
一、堆的简介
-
堆是一个完全二叉树,一般使用数组以层序遍历的形式存放。
-
下标关系:
已知父节点的下标,则:
left = 2 * parent + 1;
right = 2 * parent + 1;
已知子节点的下标(不分左右),则:
parent = (child - 1) / 2; -
堆的作用:
快速找到集合中的最大(小)值
二、大根堆、小根堆
- 满足任意结点的值都大于其子树中结点的值,叫做大堆,或者大根堆,或者最大堆;反之,则是小堆,或者小根堆,或者最小堆。
可以总结为:
对于除根节点外任意节点,
大堆:父节点 > 子节点,根节点是 最大值
小堆:父节点 < 子节点,根节点是 最小值
大根堆:(同层节点大小不进行比较)
小根堆:
- 向下调整、向上调整:
左右子树必须已经是一个堆,才能进行调整。
向下调整:
向下调整是将一个完全二叉树调整为小根堆:
a. 先将数组表示为逻辑结构;
b. 从根节点开始,将根节点与左右子树中较大的值比较大小,若根节点较大,则与子节点交换位置;反之位置不变。
c. 一层层依次比较,直至叶子节点。
示例:
最坏的情况即图示的情况,从根一路比较到叶子,比较的次数为完全二叉树的高度,即时间复杂度为 O(log(n))
代码实现在最后。
向上调整:
调整条件与向下调整相同,
调整方法与向下调整相反。
向上调整是将一个完全二叉树调整为大根堆:
a. 先将数组表示为逻辑结构;
b. 从叶子节点开始,将叶子节点与父节点的值比较大小,若子节点较大,则父节点与子节点交换位置;反之位置不变。
c. 一层层依次比较,直至根节点。
此处不再画图赘述,代码实现在最后。
三、建堆
若一个完全二叉树的左右子树都为堆,则向上调整或向下调整都可以一次建成堆。但若不符合条件,则需使用递归一次次实现向上调整或向下调整,直到完全建成堆。
代码实现:
以向下调整为例:
public static void shiftDown(int[] array, int size, int index) {//实现大堆的向下调整:父节点 => 子节点[O(logN)]//index 表示从出发调整的节点int parent = index;//根据父节点下标,先找到左子树下标//左子树下标 = 2*父节点下标 + 1;//右子树下标 = 2*父节点下标 + 2;//父节点下标 = (任一子树下标 - 1)/2;int child = 2 * parent + 1;while (child <size) {//循环表示:若 child 对应节点存在,进入循环//若 大于 size,表示当前parent已经是叶子节点了,没有子节点if (child + 1 < size && array[child + 1] > array[child]) {child = child + 1;}//child 指向左右子树中值较大的那个//将 child 位置的元素与 parent 位置元素比较大小//若不符合大堆要求,则交换位置if (array[child] > array[parent]) {int tmp = array[child];array[child] = array[parent];array[parent] = tmp;}else {break;}//下次循环之前,更新 parent, childparent = child;child = 2 * parent + 1;}}public static void creatHeap(int[] array, int size) {//建堆:O(N)//从后往前遍历,从最后一个非叶子节点的 父节点 出发,依次从当前位置进行向下调整//基于向下调整的方式建堆,必须从后往前遍历//基于向上调整的方式建堆,必须从前往后遍历//size - 1 得到的是最后一个元素的下标//再次 -1/2 计算其对应父节点下标for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) {// i 为节点下标shiftDown(array, size, i);}}public static void main(String[] args) {int[] array = {5, 7, 2, 9, 4, 6, 1, 8};creatHeap(array, array.length);System.out.println(Arrays.toString(array));}
向上调整实现:
private void shiftUp(int[] array, int size, int index) {//实现大堆的向上调整:子节点 => 父节点[O(logN)]int child = index;int parent = (child - 1) / 2;//child = 0; //说明 child 已经是根节点了,根节点就没有父节点,则调整完毕while (child > 0) {if (array[parent] < array[child]) {int tmp = array[parent];array[parent] = array[child];array[child] = tmp;}else {break;}child = parent;parent = (child - 1) / 2;}}
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2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57