称之为Stygian Chemical Industries，Ltd。的公司的管理层必须决定是建造小型工厂还是大型工厂来生产预期市场寿命为10年的新产品。决定取决于产品的市场规模。

在最初的两年内，可能需求会很高，但是，如果许多初始用户发现产品不满意，那么此后将降至较低水平。或者高初始需求可能表明持续高产量市场的可能性。如果需求很高并且公司在前两年内没有扩张，那么肯定会引入竞争产品。

如果该公司建立一个大型工厂，无论市场需求大小，它都必须与之共存。如果它建立一个小型工厂，管理层可以选择在两年内扩建工厂，如果在引进期间需求很高的话; 如果在介绍期间需求较低，公司将维持小型工厂的运营，并在低产量下获得整洁的利润。

管理层不确定该怎么做。该公司在1950年代迅速发展; 它与化工行业保持同步。如果市场变得很大，新产品为现有管理层提供了推动公司进入盈利增长新时期的机会。开发部门，特别是开发项目工程师，正在推动建设大型工厂，以开发该部门多年来生产的第一个主要产品开发。

主席，主要股东，对大量不需要的工厂能力的可能性持谨慎态度。他赞成较小的工厂承诺，但认识到后来的扩张以满足大批量需求需要更多投资并且运营效率较低。董事长还认识到，除非公司迅速采取行动以满足发展中的需求，否则竞争对手将倾向于采用同等产品。

Stygian Chemical问题过于简单，说明了企业管理层在做出投资决策时必须解决的不确定性和问题。（我在广义上使用“投资”一词，指的不仅是新工厂和设备的支出，还包括大型风险订单，特殊营销设施，研究计划和其他目的。）这些决定越来越重要同时它们的复杂性也在增加。无数高管希望让他们变得更好 - 但如何？

在本文中，我将介绍一个最近开发的称为“决策树”的概念，它具有作为决策工具的巨大潜力。决策树可以澄清管理，我所知道的其他分析工具，投资问题中涉及的选择，风险，目标，货币收益和信息需求。我们将在未来几年听到很多关于决策树的内容。虽然今天对大多数商人来说都是新奇的，但在更多年过去之前，他们肯定会有共同的管理用语。

在本文后面，我们将回到Stygian Chemical面临的问题，看看管理层如何通过使用决策树来解决它。然而，首先，一个更简单的例子将说明决策树方法的一些特征。

显示替代品

让我们假设这是一个相当阴沉的星期六早晨，你有75人下午去喝鸡尾酒。你有一个宜人的花园，你的房子不是太大; 因此，如果天气允许，您可以在花园里设置点心，并在那里举办派对。这会更愉快，你的客人会更舒服。另一方面，如果你为花园设立聚会，所有客人聚会后会开始下雨，茶点会被破坏，你的客人会受潮，你会衷心希望你决定参加聚会在房子里。（我们可以通过考虑对一门课程或另一门课程的部分承诺的可能性以及随着时间的推移调整天气估计的机会而使这个问题复杂化，但简单的问题就是我们所需要的。）

这个特定的决定可以以“支付”表的形式表示：

转存失败重新上传取消

可以用支付表格形式描述更复杂的决策问题。然而，特别是对于复杂的投资决策，与问题相关的信息的不同表示 - 决策树 - 对于显示实现各种可能结果的路线是有用的。法国国家生产力和设备规划局局长PierreMassé指出：

“决策问题不是出于孤立的决定（因为今天的决定取决于我们明天将要做出的决定），也不是决定的一系列决策（因为在不确定的情况下，未来的决策将受到什么影响我们在同时学到了）。这个问题是根据决策树提出的。“ 1

图表I说明了鸡尾酒会问题的决策树。此树是显示支付表中显示的相同信息的不同方式。然而，正如后面的例子所示，在复杂的决策中，决策树通常是比付款表更清晰地呈现相关信息的方式。

图表I.鸡尾酒会的决策树

树由一系列节点和分支组成。在左侧的第一个节点，主机可以选择在内部或外部进行聚会。每个分支代表一种替代的行动或决策。在每个分支或替代路线的末尾是代表机会事件的另一个节点 - 是否会下雨。右侧的每个后续替代课程代表了此机会事件的替代结果。通过树与每个完整的替代课程相关联是一个回报，显示在课程最右边或最后一个分支的末尾。

当我绘制决策树时，我喜欢用方形节点和具有圆形节点的机会事件叉来指示动作或决策叉。可以替代地使用其他符号，例如单线和双线分支，特殊字母或颜色。只要您使用一种或另一种方法，区分您使用哪种方法并不重要。任何规模的决策树将始终将（a）行动选择与（b）部分受机会或其他无法控制的情况影响的不同可能事件或行动结果相结合。

决策事件链

前面的例子虽然只涉及一个决策阶段，但它说明了构建更大，更复杂的决策树的基本原则。让我们来看一个稍微复杂的情况：

您正在尝试决定是否批准改进产品的开发预算。我们敦促您这样做，理由是如果开发成功，将为您提供竞争优势，但如果您不开发产品，您的竞争对手可能 - 并可能严重损害您的市场份额。您勾画出一个类似于图表II中的决策树。

转存失败重新上传取消

图表二。具有动作和事件链的决策树

您的初步决定显示在左侧。在决定继续进行该项目后，如果开发成功，则是A点的第二阶段决策。假设现在和A点之间的情况没有重大变化，您现在决定哪些替代方案对您很重要那时候。在树的右边是不同决策和事件序列的结果。这些结果也是基于您目前的信息。实际上你说，“如果我现在所知道的是真的那么，这就是将要发生的事情。”

当然，您不会尝试识别可能发生的所有事件或您将要对所分析的主题做出的所有决定。在决策树中，您只列出那些对您很重要的决策和事件或结果，并产生您希望比较的结果。（有关更多插图，请参阅附录。）

附录

转存失败重新上传取消

转存失败重新上传取消

转存失败重新上传取消

阅读更多

添加财务数据

现在我们可以回到Stygian Chemical管理层面临的问题了。表3中列出了引言中概述的表征投资问题的决策树。在第1号决定中，公司必须在大型和小型工厂之间做出决定。这就是现在必须决定的一切。但是，如果公司选择建造一个小型工厂，然后在最初阶段发现需求很高，那么在第二个决策中，它可以在两年内选择扩建其工厂。

转存失败重新上传取消

图表III。Stygian Chemical Industries，Ltd。的决策和活动

但是，让我们超越一个简单的替代方案。在做出决策时，高管必须考虑可能出现的概率，成本和回报。根据他们现有的数据，假设公司情况没有重大变化，他们的理由如下：

• 市场预测显示，长期来看大型市场有60 ％的可能性，需求低的可能性为40 ％，最初的发展情况如下：

转存失败重新上传取消

• 因此，最初需求高的几率为70 ％（60 + 10）。如果最初的需求很高，公司估计它将继续处于高位的可能性为86 ％（60÷70）。比较86 ％至60 ％，很明显，较高的初始销售水平会改变随后期间高销售的估计机会。同样，如果初始阶段的销售额较低，则后续期间的销售额将很低的可能性为100 ％（30÷30）。因此，初始期间的销售水平预计将是后续期间销售水平的相当准确的指标。

• 年度收入的估计是在每个替代结果的假设下做出的：

1.大型工厂与高容量将产生$现金流百万每年。

2.大型工厂与低量只会带来$由于高固定成本和低效率的10万人。

3.小厂用低需求将是经济将产生的年现金收入$ 400,000。

4.一个小厂，在高需求的初始阶段，将产生$每年45万，但这将下降到$ 30万每年，因为竞争的长远之计。（市场将比备选方案3更大，但会在更多竞争对手之间分配。）

5.如果小型工厂扩建以满足持续的高需求，那么每年将产生70万美元的现金流，因此效率低于最初建造的大型工厂。

6.如果小型工厂扩建但需求不高，估计年度现金流量为 50,000美元。

• 进一步，大量工厂将耗资估计$亿3到投产，一个小厂将耗资$亿1.3，而小厂的扩建将花费额外的$ 220万美元。

当上述数据合并时，我们有决策树，如图表四所示。请记住，这里没有显示出Stygian Chemical的高管之前不知道的事情; 没有数字被拔出帽子。但是，我们已经开始看到决策树中值的戏剧性证据铺设了管理层的方式，使更多系统的分析，并导致更好的决策知道。为了总结制定决策树的要求，管理层必须：

1.确定每个点的决策点和备选方案。

2.确定不确定点以及每个点的替代结果的类型或范围。

3.估算进行分析所需的值，尤其是不同事件或行动结果的概率以及各种事件和行动的成本和收益。

4.分析替代值以选择课程。

转存失败重新上传取消

图四。财务数据决策树

选择行动方针

我们现在已准备好进行分析的下一步 - 比较不同行动方案的后果。决策树不能为管理层提供投资问题的答案; 相反，它有助于管理层根据与决策相关的信息和备选方案，确定任何特定选择点的哪种替代方案将产生最大的预期货币收益。

当然，必须从风险角度来看待收益。在Stygian Chemical，与许多公司一样，管理者对风险有不同的观点; 因此，他们将在图四所示的决策树所描述的情况下得出不同的结论。参与决策的许多人 - 提供资本，想法，数据或决策，并且风险具有不同的价值 - 将以不同的方式看到决策的不确定性。除非这些差异得到承认和处理，否则那些必须做出决定，付费，向其提供数据和分析并与之共存的人将判断问题，数据的相关性，分析的需要以及不同的成功标准。和冲突的方式。

例如，公司股东可能会将特定投资视为一系列可能性之一，其中一些可能会解决，另一些则会失败。无论做出何种决定，重大投资都可能给中层经理带来风险 - 无论是工作还是职业。另一位参与者可能从成功中获益良多，但很少因项目失败而失败。风险的性质 - 每个人都看到它 - 不仅会影响他愿意做出的假设，还会影响他在处理风险时应遵循的策略。

多重，未陈述和相互冲突的目标的存在肯定会促成冥河化学决定的“政治”，并且可以肯定的是，只要人们的生活和野心受到影响，政治因素就会存在。在这里，与类似的情况一样，思考投资决策的各方是谁以及尝试进行这些评估并不是一件坏事：

• 有什么风险？是利润还是公平价值，企业的生存，工作的维持，重大职业的机会？

• 谁承担风险？股东通常以一种形式承担风险。管理层，员工，社区 - 所有人都可能承担不同的风险。

• 每个人承担风险的特征是什么？用他的术语来说，它是独一无二的，一生一次的，顺序的，可保险的吗？它是否会影响经济，行业，公司或公司的一部分？

如上所述的考虑肯定会进入高层管理层的思考，而图表IV中的决策树不会消除它们。但该树将向管理层展示今天的决定对其长期目标的贡献最大。分析中下一步的工具是“回滚”的概念。

“回滚”的概念

以下是回滚在所描述的情况下的工作原理。在做出第1号决定（见图表IV）时，管理层不必做出第2号决定，甚至不知道是否有机会这样做。但是，如果它是有在决策＃2选项，该公司将扩大厂房，鉴于其目前的知识。分析如图表五所示。（我暂时忽略了贴现未来利润的问题;稍后会介绍。）我们看到扩张方案的总预期价值是$在剩余的8年寿命期内，比无扩展替代方案高出160,000。因此，如果面对决策＃2及其现有信息（并且仅考虑货币收益作为选择标准），则替代管理层将选择。

转存失败重新上传取消

图表五。可能的决策＃2的分析（使用最大预期总现金流量作为标准）

当今天的问题是决策＃1时，读者可能想知道为什么我们从决策＃2开始。原因如下：我们需要能够在决策＃2上加上货币价值，以“回滚”到决策＃1，并将获得较低分支（“建设小工厂”）的收益与增益进行比较从上部分支（“建立大工厂”）。让我们将决策＃2的货币价值称为其头寸价值。决策的位置值是首选分支的预期值（在这种情况下，工厂扩展分支）。预期值只是一种平均的结果，如果你要一遍又一遍，得到一个重复的情况下，你会期望$ 5,600个千产量86 ％的时间和$40 ％的收益率占 14 ％的时间。

换句话说，Stygian Chemical的价值2672万美元，可以达到决策＃2的位置。问题是：鉴于此值和图表IV中显示的其他数据，现在看来什么是决策＃1中的最佳行动？

现在转到图表VI。在上半部分的分支右侧，如果建造了一个大型工厂，我们会看到各种事件的收益率（这些仅仅是图表IV中的数字乘以）。在下半部分，我们看到小型工厂数据，包括决策＃2位置值加上决策＃2之前两年的收益率。如果我们通过概率减少所有这些产量，我们得到以下比较：

建造大厂：（10 美元 ×.60）+（2.8 美元 .10 美元）+（1 美元 .30 美元） - 3 美元 = 3,600美元

建造小厂：（3.6 美元 .70）+（4 美元 .30 美元） - 1.3 美元 = 2,400万美元

图六。决策＃1的现金流量分析

因此，在决策＃1中最大化预期总现金收益率的选择是最初建造大型工厂。

考虑时间

如何将未来收益的时间差异考虑在内？决策树上连续决策阶段之间的时间可能很长。在任何阶段，我们可能必须权衡即时成本或收入的差异与下一阶段的价值差异。无论采用何种标准选择，如果我们以适当的百分比折扣分配给下一阶段的价值，我们可以将这两种选择放在可比较的基础上。实际上，折扣百分比是资本成本的补贴，类似于使用现值中的贴现率或商人已经熟知的贴现现金流量技术。

当使用决策树时，折扣程序可以一次应用一个阶段。现金流量和头寸价值均打折扣。

为简单起见，我们假设所有阶段的每年折扣率为10 ％由Stygian Chemical的管理层决定。应用回滚原理，我们再次从决策＃2开始。使用之前展品中使用的相同数字并将现金流量折现为10 ％，我们得到的数据显示在附件VII的A部分。特别注意，这些是决策＃2制作时的当前值。

转存失败重新上传取消

图表七。带有贴现的第2号决策分析 注：为简单起见，第一年的现金流量不打折，第二年的现金流量打折一年，依此类推。

现在，我们希望在获得预期值时使用图表V中使用的相同程序，这次仅使用贴现产量数据并获得折扣预期值。结果显示在附件VII的B部分中。由于无扩展替代方案的折扣预期值较高，因此该数字成为决策＃2的位置值。

完成此操作后，我们再次通过决策＃1重复工作，重复与之前相同的分析程序，仅进行折扣。计算如图表VIII所示。请注意，决策＃2位置值在决策＃1时处理，就好像它是在两年结束时收到的一次性付款。

图表八。决定＃1的分析

根据贴现预期现金流量，大型工厂替代方案再次成为首选方案。但是，小型工厂替代品（29万美元）的差异幅度小于没有折扣的差额。

不确定性替代品

在说明决策树概念时，我将不确定性替代方案视为离散的，明确定义的可能性。对于我的例子，我使用了不确定的情况，主要取决于单个变量，例如需求水平或开发项目的成功或失败。我一直在努力避免不必要的复杂化，同时强调当前决策，未来选择和干预不确定性之间的关键相互关系。

在许多情况下，不确定因素确实采取离散的单变量替代方案的形式。然而，在其他情况下，阶段期间现金流的可能性可能在整个范围内，并且可能取决于受机会影响的许多独立或部分相关变量 - 成本，需求，产量，经济环境等。在这些情况下，我们发现可以从关键变量的知识和围绕它们的不确定性中容易地计算出在一个阶段内现金流量落在给定范围内的可变性范围或可能性。然后，阶段期间的现金流可能性范围可以分解为两个，三个或更多“子集”，其可以用作离散机会备选方案。

结论

彼得·德鲁克（Peter F. Drucker）简洁地表达了当前规划与未来事件之间的关系：“远程规划不涉及未来的决策。它涉及当前决策的未来。“ 2今天的决定应该根据预期的影响以及不确定事件对未来价值和决策的结果作出决定。由于今天的决定为明天的决定奠定了基础，今天的决定必须平衡经济和灵活性; 它必须平衡利用可能存在的利润机会以及对未来情况和需求作出反应的能力的需要。

决策树的独特之处在于，它允许管理层将折现现金流量和现值方法等分析技术与未来决策选择和事件的影响明确相关联。使用决策树，管理层可以更轻松，更清晰地考虑各种行动方案。当前决策选择，不确定事件和未来选择及其结果之间的相互作用变得更加明显。

当然，决策树的许多实际方面除了可以在一篇文章的空间中涵盖的那些之外。当这些其他方面的后续文章中进行了讨论，3的管理可能收益的整个范围将更加详细地看到。

当然，决策树概念并不能为管理层提供面对不确定性做出投资决策的最终答案。我们还没有达到那个阶段，也许我们永远不会。然而，这个概念对于说明投资决策的结构很有价值，同样可以为评估资本投资机会提供极好的帮助。