题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1至N，并且有MM条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入格式

第11行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示了有一条连接城市xx与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式

N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

链式前向星+dp+dfs
用链式前向星来储存图，然后题中要求第i个城市为终点，我们可以将终点换成起点，注意就成了求从这个城市起最多能浏览几个城市了。然后设dp[i]表示第i个城市开始浏览城市的数量，别忘了初始化为0或者-1.然后dfs（x）函数来求最大的数量。状态方程，dp[x] = max(dp[x],dfs(y)+1),其中dfs（y）表示x城市连着的向西的一个城市所能浏览的最大城市数。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
int dp[N];
struct node{int to;int next;
}edge[N];
int cnt;
int head[N];
void add_edge(int from,int to){edge[++cnt].to=to;edge[cnt].next=head[from];head[from]=cnt;
}
int dfs(int x){if(dp[x]!=0)return dp[x];dp[x] = 1;for(int j=head[x];j;j=edge[j].next){int y= edge[j].to;dp[x] = max(dp[x],dfs(y)+1);}return dp[x];
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);memset(dp,0,sizeof(dp));memset(head,0,sizeof(head));int n,m,y,x;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y;add_edge(y,x);}for(int i=1;i<=n;i++)cout<<dfs(i)<<endl;return 0;
}