蓝桥杯 算法训练 最大分解 C++
试题 算法训练 最大分解
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问题描述
给出一个正整数n,求一个和最大的序列a0,a1,a2,……,ap,满足n=a0>a1>a2>……>ap且ai+1是ai的约数,输出a1+a2+……+ap的最大值
输入格式
输入仅一行,包含一个正整数n
输出格式
一个正整数,表示最大的序列和,即a1+a2+……+ap的最大值
解题思路:贪心算法
贪心策略:每次都非自身的找最大因数。
根据分析,我们引入两个容器分别为v和s,v用于存放当前数的因素序列,s用于存放结果序列。
算法实现流程如下。
1.输入初始数n即a0。
2.暴力搜索找到n即a0的因数序列,存入容器v,将其排序取出最大值存入容器s中,将v清空。
3.将上一步找到的最大值作为初始数据重复以上步骤,直至只有一个因数1时,停止循环。
4.将容器s中的数据做和求解出最值
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> v;//存放当前分解数的因数序列
vector<int> s;//存放最终结果
bool cmp(int a,int b)//该函数用于使sort函数从大到小排
{return a>b;
}
int findmax(int n)//找寻n的因数
{int flag=1,i;//flag用于控制循环是否继续 for(i=1;i<n;i++)// 由于最终结果是递减的即因数不能为本身,所有只用找到小于n {if(n%i==0)v.push_back(i);}if(v.size()==1)//当前分解数的因数只有1个说明该因数一定为1循环控制需要结束 flag=0;sort(v.begin(),v.end(),cmp);//将v降序排列 s.push_back(v.front());//降序后第一个即为最大因素 v.clear();//清空v return flag;
}
int main(int argc, char** argv)
{int n,i=0;long long sum=0;cin>>n;//初始n s.push_back(n);//初始n也放入容器中,最后做和时刨除掉 while(findmax(s[i])){i++;//用于将下一个因素作为新的分解数 }for(vector<int>::iterator it=s.begin()+1;it!=s.end();it++){sum+=*it;}cout<<sum; return 0;
}
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2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57