LDU反素数
反素数
Description
对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数。例如,整数1,2,4,6等都是反质数。现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?
Input
一个数N(1≤N≤2,000,000,000)。
Output
不超过N的最大的反素数。
Samples
Input
1000
Output
840
本题就是反素数经常考的一种类型–给定n,求n以内因子数最多的数。
一提到因子数,首先想到的就是把素因子分解。把n分解成
n=(p1的k1次方)*(p2的k2次方)**(p3的k3次方)……
那么因子总数 ans=(k1+1)(k2+1)(k3+1)……
但是我们要枚举到多少次幂呢?(好问题)
考虑极端情况,n是某一个素数的k次幂,long long 为2的64次幂,所以我们最多就考虑到64层!!!(emmm)
那什么时候停止呢?
1.当前因子大于我们想要的因子或正好为我们想要的因子
2.已经大于n
下面是已经AC的代码``
ll primes[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
int maxd,maxval;
long long n;
//dp 为当前枚举第几个素数。 num为当前因子的数量
//temp为当前因子数位num的数值。up为上一个素数的幂,这次应该小于等于这个幂次
void dfs(int dp,ll temp,int num,int up)
{if((num>maxd)||(num==maxd&&maxval>temp)){//当前因子数>maxd or 因子数相同,取值小的maxd=num;maxval=temp;}if(dp==16) return;for(int i=1;i<=up;i++){if(primes[dp]*temp>n) break;temp*=primes[dp];dfs(dp+1,temp,num*(i+1),i);}
}
int main()
{cin>>n;dfs(0,1,1,60);cout<<maxval<<endl;
}
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2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57