5道题,教你参破滑动窗口的解法
前言
所谓窗口,就是一个连续的封闭集合,一般是用left与right指针来表示,但是也会根据题意变化,比如下面这道题
187. 重复的DNA序列
所有 DNA 都由一系列缩写为 ‘A’,‘C’,‘G’ 和 ‘T’ 的核苷酸组成,例如:“ACGAATTCCG”。在研究 DNA 时,识别 DNA 中的重复序列有时会对研究非常有帮助。
编写一个函数来找出所有目标子串,目标子串的长度为 10,且在 DNA 字符串 s 中出现次数超过一次。
简单说就是字符串中找到长度为10的,多次出现过的子串
class Solution {public List<String> findRepeatedDnaSequences(String s) {List<String> ans = new ArrayList<>();int n = s.length();Map<String, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i + 10 <= n; i++) {String cur = s.substring(i, i + 10);int cnt = map.getOrDefault(cur, 0);if (cnt == 1) ans.add(cur);map.put(cur, cnt + 1);}return ans;}
}
这里的窗口就是固定大小为10,非常简单,所以,滑动窗口的核心与难点,是滑动,是把握扩大与缩小窗口的时机今天我们就来讨论一下滑动窗口的解法
首先看套路,我们需要left与right指针去保存窗口的边界
// 选择某种记忆化集合
HashMap<Integer, Integer>map
while(right < size){//扩大窗口while(){right ++;}//题目要求doSth……//缩小窗口left = right;
}
上面架构比较简单,因为越复杂的模板,除了记起来越困难之外,可移植性也越差,
这三行注释,就是我们的三板斧,接下来,我们来看一些题目
我们关键要在意的是,扩大窗口的常规情况,与缩小窗口的特殊情况,也就是这两个时机的把握,接下来我们通过四道题来进行阐述
普通滑动窗口
3. 无重复字符的最长子串
这道题,可以说是面试频率最高的滑动窗口题之一了,不贴题干我想大家也知道啥题,既然说是无重复字符,那么只要没出现重复字符我们就可以扩大窗口,只要出现一个重复,就是缩小的时机
我们可以使用map存储,套用框架,当不重复时,不断put,right ++,当遇到重复,跳出循环,left更新
class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {int left = 0;int right = 0;int size = s.length();char [] chars = s.toCharArray();HashMap<Character, Integer>map = new HashMap<>();int maxNumber = 0;while(right < size){// 扩大窗口while(right < size){if(!map.containsKey(chars[right])){map.put(chars[right], right);right++;}else break;}//缩小窗口,right已经重复,作为开区间,取right - leftmaxNumber = Math.max(maxNumber, right - left);map.remove(chars[left++]);}return maxNumber;}
}
在上题中,map所起的作用是记忆化,map在很多题目中都很有用,核心就是因为,具有记忆化功能,所以,但凡涉及到【重复】,【计数】这类关键词,都可以用map,这道题就是典型的滑动窗口 + map
接下来这道是剑指offer中的题目,一毛一样,但是解法可以改一改,那就是交换扩大和缩小的位置,也可以更改数据结构为set,set也可以承担部分【重复】的功能解决
剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串
class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {int resMax = 0;HashSet<Character>hashSet = new HashSet<>();int l = 0;for(int r = 0; r < s.length(); r++){char c = s.charAt(r);// 缩小窗口while(hashSet.contains(c)){hashSet.remove(s.charAt(l++));}// 扩大窗口 hashSet.add(c);// 题目要求resMax = Math.max(resMax, hashSet.size());}return resMax;}
}
这就是我强调的,重要的是滑动,是扩大与缩小的时机把握,而map,set和后面即将出现的数组,list,排序等等,都是为了正确的滑动而需要的辅助数据结构
所以,当出现一道滑动窗口题目,我们要思考两件事,一是扩大缩小窗口的时机,二是为了第一条,我们需要怎样的数据结构去记录已经遍历的数据
再来看这道
1838. 最高频元素的频数
元素的 频数 是该元素在一个数组中出现的次数。
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。在一步操作中,你可以选择 nums 的一个下标,并将该下标对应元素的值增加 1 。
执行最多 k 次操作后,返回数组中最高频元素的 最大可能频数 。
示例 1:
输入:nums = [1,2,4], k = 5
输出:3
解释:对第一个元素执行 3 次递增操作,对第二个元素执 2 次递增操作,此时 nums = [4,4,4] 。
4 是数组中最高频元素,频数是 3 。
这道题简单说就是你有k块钱,如何分配让大家共同富裕的故事
滑动窗口是个框,什么都能往里装,我们可以给数组增加排序,
为什么要排序?这题的难点在于如何理解扩大窗口的情况,实际上,只要k次操作能保证在滑动窗口范围内将所有数都增加到最大值(也就是排序后,最右边的值),就可以不断扩大窗口,直到无法保证,计算式子为
total += (nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l);
也就是每新纳入一个值到窗口中,就要消耗掉(nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l)次操作,因为新纳入的值一定比原来值大,所以原来窗口的所有数必须统一增加大出的部分
你可能会问,为啥原来的所有数统一增加(nums[r] - nums[r - 1]),难道原来的数一样吗??
是的,很简单,这类似于dp,从第一个最小的滑动窗口开始,我们就保证了滑动窗口内的所有数必须相等
接下里就是缩小窗口,减掉(nums[r] - nums[l])即可
排序 + 滑动窗口
class Solution {public int maxFrequency(int[] nums, int k) {// 排序Arrays.sort(nums);int res = 1;int total = 0;int l = 0;for(int r = 1; r < nums.length; r++){// 扩大窗口,记录需要的资源total += (nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l);// 不够就缩小窗口while(total > k){total -= nums[r] - nums[l];l ++;}// 题目要求:取最大值res = Math.max(res, r - l + 1);}return res;}
}
进阶滑动窗口
接下来这道会难一些,同样非常经典
239. 滑动窗口最大值
给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
示例 1:
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
这道题难,本质上还是难在缩小窗口的时机把握
之前缩小窗口,都是left指针右移,在这道题中,缩小窗口的任务应该交给窗口自己,因为我们要找的是窗口中的最大值,而其他的值不用在意,所以我们只需要将最大值放在窗口一侧,其他值可以全部去掉
所以,除了常规的缩小窗口外,还额外有一次缩小,就是当新加入的值超过的原窗口最大值,那么原窗口所有值都没有作用了,可以全部去掉
class Solution {public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {if(nums == null || nums.length < 2) return nums;// 双向队列 保存当前窗口最大值的数组位置 保证队列中数组位置的数按从大到小排序LinkedList<Integer> list = new LinkedList();int[] result = new int[nums.length-k+1];for(int i=0;i<nums.length;i++){// 额外缩小窗口 保证从大到小 如果前面数小 弹出while(!list.isEmpty() && nums[list.peekLast()] <= nums[i]){list.pollLast();}// 扩大窗口添加当前值对应的数组下标list.addLast(i);// 缩小窗口 等到窗口长度为k时 下次移动在删除过期数值if(list.peek() <= i - k){list.poll(); } // 题目要求:窗口长度为k时 再保存当前窗口中最大值if(i - k + 1 >= 0){result[i - k + 1] = nums[list.peek()];}}return result;}
}
接下里的题目,更有点难度,但是我相信你已经胸中有数,即使没有做过,也知道我们把框架简单写好后,就应该讨论扩大与缩小窗口的时机
76. 最小覆盖子串
给你一个字符串
s
、一个字符串t
。返回s
中涵盖t
所有字符的最小子串。如果s
中不存在涵盖t
所有字符的子串,则返回空字符串""
。
简单说就是找到s中最短的能够包含t中所有字母的子串
扩大窗口有两种情况,一是s中的字符不是需要的,是多余的,那就正常扩大
第二种是,字符是需要的,但是还没有达到覆盖t的程度,所以需要继续扩大
对于第二种,除了扩大窗口外,显然,我们还需要记录当前到底覆盖了t的多少字符,所以需要一个have数组,以及对应的need数组
对于缩小窗口,只有一种情况,那就是达到了覆盖t的程度,可以直观的知道,只要have数组所有字符的频率都超过了need数组,就可以,但是这样略显麻烦,我们可以额外定义一个count记录满足的字符,当count == t.length()即可
当掌握了缩小的时机,接下来就是如何缩小,除了left++之外,count,have数组都要同步更新,还有为了最后输出子字符串,需要一个start标记索引,记录最小覆盖子串的位置,而left继续往前滑动
class Solution {public String minWindow(String s, String t) {// 特殊情况if(s == null || s == "" || t == null || t == "" || s.length() < t.length())return "";// 定义数组int [] have = new int[128];int [] need = new int[128];for(char c : t.toCharArray()){need[c]++;}// 定义窗口int right = 0, left = 0;int min = s.length() + 1;int count = 0; // 符合的字符总数int start = 0; // 最小字符串的起始位置char [] chars = s.toCharArray();while(right < s.length()){char c = chars[right];// 扩大窗口 两种情况if(need[c] == 0){ // 不需要的情况right++;continue;}if(have[c] < need[c]){ // 已有的不够count++;}have[c]++;right++; // right最后加,表示左闭右开// 缩小窗口while(count == t.length()){//更新最小窗口if(right - left < min){min = right - left;start = left;}char l = chars[left];// 更新leftif(need[l] == 0){left++;continue;}if(have[l] == need[l])count--;have[l]--;left ++;}}return min == s.length() + 1? "":s.substring(start, start + min);}
}
总结
上面的题都是我根据面试频率找出的非常常考的经典题,总结一下,对于滑动窗口,核心在于滑动的时机,也就是扩大和缩小窗口的时机,一般针对数组,按照需要我们可以提前对数组进行排序
窗口是用left 和right指针更新的,遇到需要记忆化的操作,遍历的数据可以根据需要放在map,set或者list中,甚至多个集合,框架如下
// 选择某种记忆化集合
HashMap<Integer, Integer>map
while(right < size){//扩大窗口while(){right ++;}//题目要求doSth……//缩小窗口left = right;
}
接下来给大家两道同样很经典的思考题,一道easy,一道medium,有兴趣的小伙伴可以做一做哦,检验一下自己
219. 存在重复元素 II
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,判断数组中是否存在两个 不同的索引 i 和 j ,满足 nums[i] == nums[j] 且 abs(i - j) <= k 。如果存在,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1], k = 3
输出:true
220. 存在重复元素 III
给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j,使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ,同时又满足 abs(i - j) <= k 。
如果存在则返回 true,不存在返回 false。
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原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/5/5 8:13:33 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/5/4 23:55:16 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/5/4 23:54:58 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/5/6 21:42:42 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/5/4 23:54:56 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57