白化whitening
原文地址:http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/50864602
作者:hjimce
一、相关理论
    白化这个词,可能在深度学习领域比较常遇到,挺起来就是高大上的名词,然而其实白化是一个比PCA稍微高级一点的算法而已,所以如果熟悉PCA,那么其实会发现这是一个非常简单的算法。
    白化的目的是去除输入数据的冗余信息。假设训练数据是图像,由于图像中相邻像素之间具有很强的相关性,所以用于训练时输入是冗余的;白化的目的就是降低输入的冗余性。
    输入数据集X,经过白化处理后,新的数据X’满足两个性质:
(1)特征之间相关性较低;
(2)所有特征具有相同的方差。
    其实我们之前学的PCA算法中,可能PCA给我们的印象是一般用于降维操作。然而其实PCA如果不降维,而是仅仅使用PCA求出特征向量,然后把数据X映射到新的特征空间,这样的一个映射过程,其实就是满足了我们白化的第一个性质:除去特征之间的相关性。因此白化算法的实现过程,第一步操作就是PCA,求出新特征空间中X的新坐标,然后再对新的坐标进行方差归一化操作。
二、算法概述
白化分为PCA白化、ZCA白化,下面主要讲解算法实现。这部分主要是学了UFLDL的深度学习《白化》教程:http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/%E7%99%BD%E5%8C%96。自己的一点概括总结,算法实现步骤如下:
1、首先是PCA预处理
     
上面图片,左图表示原始数据X,然后我们通过协方差矩阵可以求得特征向量u1、u2,然后把每个数据点,投影到这两个新的特征向量,得到进行坐标如下:

这就是所谓的pca处理。
2、PCA白化
所谓的pca白化是指对上面的pca的新坐标X’,每一维的特征做一个标准差归一化处理。因为从上面我们看到在新的坐标空间中,(x1,x2)两个坐标轴方向的数据明显标准差不同,因此我们接着要对新的每一维坐标做一个标注差归一化处理:

当然你也可以采用下面的公式:

X’为经过PCA处理的新PCA坐标空间,然后λi就是第i维特征对应的特征值(前面pca得到的特征值),ε是为了避免除数为0。

3、ZCA白化
ZCA白虎是在PCA白化的基础上,又进行处理的一个操作。具体的实现是把上面PCA白化的结果,又变换到原来坐标系下的坐标:

给人的感觉就像是在PCA空间做了处理完后,然后又把它变换到原始的数据空间。

具体源码实现如下:
[python] viewplain copy

 在CODE上查看代码片派生到我的代码片


  1. def zca_whitening(inputs):  
  2.     sigma = np.dot(inputs, inputs.T)/inputs.shape[1#inputs是经过归一化处理的,所以这边就相当于计算协方差矩阵  
  3.     U,S,V = np.linalg.svd(sigma) #奇异分解  
  4.     epsilon = 0.1                #白化的时候,防止除数为0  
  5.     ZCAMatrix = np.dot(np.dot(U, np.diag(1.0/np.sqrt(np.diag(S) + epsilon))), U.T)                     #计算zca白化矩阵  
  6.     return np.dot(ZCAMatrix, inputs)   #白化变换  

参考文献:
1、http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/%E7%99%BD%E5%8C%96


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    2022/11/19 21:17:10
  33. 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...

    只能是等着&#xff0c;别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚&#xff0c;只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一&#xff1a;管理员运行cmd&#xff1a;net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...

    2022/11/19 21:17:09
  34. 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?

    原标题&#xff1a;电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办&#xff1f;win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢&#xff1f;一般的方…...

    2022/11/19 21:17:08
  35. 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...

    关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 &#xff0c;然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;关机提示 windows7 正在配…...

    2022/11/19 21:17:05
  36. 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...

    钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...

    2022/11/19 21:17:05
  37. 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...

    前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了&#xff0c;具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面&#xff0c;长时间没反应&#xff0c;无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过&#xff0c;网上搜了不少资料&#x…...

    2022/11/19 21:17:04
  38. 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...

    本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法&#xff0c;并在最后教给你1种保护系统安全的好方法&#xff0c;一起来看看&#xff01;电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中&#xff0c;添加了1个新功能在“磁…...

    2022/11/19 21:17:03
  39. 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...

    许多用户在长期不使用电脑的时候&#xff0c;开启电脑发现电脑显示&#xff1a;配置windows更新失败&#xff0c;正在还原更改&#xff0c;请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢&#xff1f;下面小编就带着大家一起看看吧&#xff01;如果能够正常进入系统&#xff0c;建议您暂时移…...

    2022/11/19 21:17:02
  40. 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...

    配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#xff0c;电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容&#xff0c;让我们赶快一起来看一下吧&#xff01;配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...

    2022/11/19 21:17:01
  41. 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...

    不知道大家有没有遇到过这样的一个问题&#xff0c;就是我们的win7系统在关机的时候&#xff0c;总是喜欢显示“准备配置windows&#xff0c;请勿关机”这样的一个页面&#xff0c;没有什么大碍&#xff0c;但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机&#xff0c;非常…...

    2022/11/19 21:17:00
  42. 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...

    当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时&#xff0c;一般是您正对windows进行升级&#xff0c;但是这个要是长时间没有反应&#xff0c;我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了&#xff0c;来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...

    2022/11/19 21:16:59
  43. 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...

    我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况&#xff0c;当我们打开电脑之后&#xff0c;发现一直停留在一个界面&#xff1a;“配置Windows Update失败&#xff0c;还原更改请勿关闭计算机”&#xff0c;等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢&#xff0…...

    2022/11/19 21:16:58
  44. 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”

    Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...

    2022/11/19 21:16:57