转载:一文讲解图像插值算法原理
最近在研究插值算法,看到这篇CSDN博主Datawhale学习介绍的博文,觉得介绍得挺不错,转载过来。原文地址:https://blog.csdn.net/Datawhale/article/details/105697264
寄语:本文梳理了最近邻插值法、双线性插值法和三次样条插值法的原理,并以图像缩放为例,对原理进行了C++及Python实现。
在图像处理中,几何变换是将一幅图像映射到另外一幅图像内的操作,可以大概分为放缩、翻转、仿射(平移、旋转)、透视、重映射几部分。
在几何变换时,无法给有些像素点直接赋值,例如,将图像放大两倍,必然会多出一些无法被直接映射的像素点,对于这些像素点,通过插值决定它们的值。且不同插值方式的结果不同。
在一幅输入图像[u,v]中,灰度值仅在整数位置上有定义。然而,输出图像的坐标映射回原图像后,一般为非整数的坐标。所以输出图像[x,y]的灰度值,一般由非整数坐标来决定,非整数坐标的像素值,就需要插值算法来进行处理。常见的插值算法有最近邻插值、双线性插值和三次样条插值。
本文目标
了解插值算法与常见几何变换之间的关系
理解插值算法的原理
掌握OpenCV框架下插值算法API的使用
插值算法原理介绍
近邻插值算法
1. 原理简介
将目标图像中的点,对应到原图像中后,找到最相邻的整数坐标点的像素值,作为该点的像素值输出。
如上图所示,目标图像中的某点投影到原图像中的位置为点P,与P距离最近的点为Q11,此时易知,f(P)=f(Q11)。
2. 例子说明
如图所示:
将一幅3*3图像放大到4*4,用f(x , y)表示原图像,h(x ,y)表示目标图像,我们有如下公式:
3. 缺点
由最邻近插值法,放大后的图像有很严重的马赛克,会出现明显的块状效应;缩小后的图像有很严重的失真。
这是一种最基本、最简单的图像缩放方式。变换后的每个像素点的像素值,只由原图像中的一个像素点确定。例如上面,点(0,0.75)的像素只由(0,1)确定,这样的效果显然不好。点(0,0.75)的像素不止和(0,1)有关,和(0,0)也有关,只是(0,1)的影响更大。如果可以用附近的几个像素点按权重分配,共同确定目标图像某点的像素,效果会更好。下面的双线性插值就解决了这个问题。
双线性插值算法
1. 线性插值
在讲双线性插值之前先了解一下线性插值。线性插值:使用连接两个已知量的直线来确定在这两个已知量之间的一个未知量的值。线性插值形式:
如下图所示:
线性插值多项式:
其实,即使x不在x0到x1之间,这个公式也是成立的。在这种情况下,这种方法叫作线性外插。
线性插值的误差:线性插值其实就是拉格朗日插值有2个结点时的情况。插值余项为:
从插值余项可以看出,随着二阶导数的增大,线性插值的误差增大。即函数的曲率越大,线性插值近似的误差也越大。
举个例子。下图中,左边为原图像,拉伸后,理想的输出图像的像素分布应该为绿色箭头指向的,但是按照线性插值,会得到红色箭头指向的结果。
2. 双线性插值
双线性插值形式:
双线性插值是线性插值在二维时的推广,在两个方向上共做了三次线性插值。定义了一个双曲抛物面与四个已知点拟合。
具体操作为在X方向上进行两次线性插值计算,然后在Y方向上进行一次插值计算。如下图所示:
首先,f(x,y)为二元函数,假设我们知道f(x0,y0),f(x1,y1),f(x0,y1),f(x1,y0)四个点的值。这四个点确定一个矩形,我们希望通过插值得到矩形内任意点的函数值。
先在x方向上进行两次线性插值,得到:
再在y方向上进行一次线性插值,得到:
综合起来,就是双线性插值的结果:
如果选择一个坐标系统,使f(x)已知的四个点的坐标分别为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),那么确定一个单位正方形,四个点分别为正方形的四个顶点:
首先对上端的两个顶点进行线性插值得:
再对底端的两个顶点进行线性插值得:
最后,做垂直方向的线性插值,以确定:
整理得插值公式的化简形式:
3. 原图像和目标图像的几何中心对齐
在计算目标图像中,对应原图像的虚拟坐标点时,一般的变换是:
这种变换下,原图像的有些点没有参与计算。举个例子,把9∗9的原图像缩小成3∗3,原图像的原点(0,0)和目标图像的原点(0,0)都为左上角,目标图像右上角的坐标为(0,2),对应原图像的坐标为(0∗(9/3),2∗(9/3))=(0,6)。目标图像右边已经没有点了,(0,6)右边的像素点也就用不到了。
原图像和目标图像的像素之间的对应关系如下:
从图片可以看出,只有圈出来的红色部分参与运算了。目标图像的每个像素点的灰度值相对于原图像偏左上方,右下角的元素实际上没有参与运算。
为了让原图像和目标图像的中心对齐,我们规定另外一种变换方式:
就是在原来的变换后面加了调节因子:
0.5(src_width/dst_width−1)
这种变换下,目标图像的中心点(1,1),对应了原图像的中心点(4,4),两个图像的几何中心重合,能充分利用原图像的点,并且目标图像的每个像素点之间都是等间隔的,也都和两边有一定的边距。实际上,在openCv中也是这种变换方式。
4. cv.resize()的计算过程
对于缩小图像,目标图像中每个点都能找到原图像中包围它的四个临近点,每个点都进行双线性插值即可。
对于放大图像,边界附近的点经过坐标变换可能超出了原图像的范围。举个例子,把3∗3的原图像放大成4∗4。
中间的点:双线性插值
中间的点都能在原图像中找到包围它的四个临近点,做双线性插值即可。
边界上的点(除了顶点):线性插值
例如,目标图像中的点(1,3),对应原图像的点为(0.625,2.125),原图像的纵坐标最大为2,找不到包围(0.625,2.125)四个点,所以用它最邻近的两个点(0,2)和(1,2)做线性插值(外插),得到目标图像中(1,3)的像素值。
四个顶点:最邻近插值
例如,目标图像右上角的顶点(0,3),对于原图像的点为(0,2.125),直接用原图像右上角的顶点(0,2)作为它的值即可。
计算过程:
用h(x,y)表示目标图像,f(x,y)表示原图像
中间的点:双线性插值
边界上的点(除了顶点):线性插值
四个顶点:最邻近插值
可以用代码举例子测试:
- import cv2
- import numpy as np
- src = np.array([[56,23,15],[65,32,78],[12,45,62]],dtype=np.uint8)
- print(src)
- dst = cv2.resize(src,dsize=(4,4),interpolation=cv2.INTER_LINEAR)
- print(dst)
三次样条插值算法
给定n+1个点,a=x_0<x_1<...<x_n=b,以及他们的函数值f(x_i),i=0,1,2,...n上,确定一个三次多项式:
每个三次多项式中有四个未知参数,有n个区间,n个多项式,共4n个未知参数。我们知道“n个未知数需要n个已知条件确定唯一解”,所以要确定这4n个未知参数,共需要4n个已知条件。
每个三次多项式满足如下条件:
以上共4n−2个条件,还差2个条件,由如下三种边界条件确定:
4n个条件有了,就可以确定每个区间上的三次多项式。
对于每个区间内的点,就可以用Si(x)得到插值结果。三次样条插值具有良好的收敛性,稳定性和光滑性,优点明显,是非常重要的插值工具。
这里主要了解三次样条插值的作用,具体的推导过程比较繁琐,想了解的可以查阅资料。
两种映射方法
向前映射和向后映射都是将一个图像经过几何变换得到另一个图像的过程,它们的目的都是得到目标图像的像素,只是方式不同。
向前映射
图像变换的本质是将像素点的坐标通过某一种函数关系,映射到另外的位置。
向前映射的过程可以分解为两步:坐标变换+分配像素值
向前映射的坐标变换:由原图像坐标推算该像素在目标图像的位置。
例如,我们知道原图像的某个像素点的坐标(x,y),变换后在新图像的坐标为(x′,y′),变换后的坐标一般为非整数的,而非整数的坐标是没意义的,所以将这个点的像素按权重分配给周围四个像素点。对于变换后坐标仍为整数的点,直接把其像素值分配给目标图像中对应的点即可。将原图像的所有像素点都进行这种坐标变换和分配像素值,就得到了新图像。
所以,新图像的每个像素点的像素值,都是由它周围的非整数坐标的点的像素分配给它并叠加得到的(或者直接等于某个整数坐标点的像素值)。由于这个分配、叠加的特性,向前映射法有时也叫像素移交映射。
对于向前映射,虽然原图像中的每个点分配系数之和为1。但目标图像上每个点的像素值是多个分配值叠加而成的,所以不能保证所有分配到其上的权重之和为1。因此必须记录下所有分配到其上的权重并累加起来,最后利用累加权重进行归一化,才能得到正确的插值结果。所以,确定目标图像某一点的像素值,需要遍历原图像的所有像素值,进行坐标变换和分配像素值。这是向前映射法的缺点。
向后映射
向后映射的过程可以分解为两步:坐标变换+插值。
向后映射的坐标变换:由输出图像坐标反过来推算该像素在原图像的位置
前面说的几种插值方式,就是向后映射的例子。是由目标图像的坐标算出在原图像的坐标,再确定它的像素值由原图像的哪几个点按权重分配得到。然后进行插值操作,得到该点的像素值。某一点的像素值进行一次操作就可以得到,不需要遍历全部像素点。向后映射法也叫像素填充算法。向后映射法解决了漏点的问题,出现了马赛克。
动手实现
c++实现
1. 函数原型
- void cv::resize(InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR )
2. 插值方式
注:目标图像大小可以通过“参数dsize”和“参数fx和fy”两种方式确定。两种参数不能同时为0。
通过参数dsize确定
dsize的第一个参数为列数,第二个参数为行数,都为整数。若指定了dsize的值,无论是否指定了fx和fy的值,都由参数dsize来决定目标图像的大小。
通过参数fx和fy确定
如果dsize的值None,目标图像的大小通过fx和fy确定。fx为列数缩放的倍数,fy为行数缩放的倍数。
3.代码实现
- #include <opencv2/opencv.hpp>
- #include <iostream>
-
-
- using namespace cv;
- using namespace std;
-
-
- int main(int argc, char* argv[])
- {
- Mat img = imread(""C:/Users/94890/Desktop/picture/luelue.jpg"");
- if (img.empty())
- {
- cout << "无法读取图像" << endl;
- return 0;
- }
-
-
- int height = img.rows;//原图像行数
- int width = img.cols;//原图像列数
- // 缩小图像,比例为(0.2, 0.2),行列数必须为整数
- Size dsize = Size(round(0.2 * width), round(0.2 * height));
- Mat shrink;
- //使用双线性插值
- resize(img, shrink, dsize, 0, 0, INTER_LINEAR);
-
-
- // 在缩小图像的基础上,放大图像,比例为(1.5, 1.5)
- float fx = 1.5;
- float fy = 1.5;
- Mat enlarge1, enlarge2;
- resize(shrink, enlarge1, Size(), fx, fy, INTER_NEAREST);
- resize(shrink, enlarge2, Size(), fx, fy, INTER_LINEAR);
-
-
- // 显示
- imshow("src", img);
- imshow("shrink", shrink);
- imshow("INTER_NEAREST", enlarge1);
- imshow("INTER_LINEAR", enlarge2);
-
-
- //保存图像
- imwrite("C:/Users/94890/Desktop/picture/shrink2.jpg",shrink);
- imwrite("C:/Users/94890/Desktop/picture/INTER_NEAREST2.jpg", enlarge1);
- imwrite("C:/Users/94890/Desktop/picture/INTER_LINEAR2.jpg", enlarge2);
- waitKey(0);
- return 0;
- }
原图像
0.2倍缩小,双线性插值
缩小后的图像1.5倍放大,最近邻插值
缩小后的图像1.5倍放大,双线性插值
python实现
1. 函数原型
#dst为输出图像,类型与原图像相同 dst = cv2.resize(src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]])
2. 插值方式
通常,缩小图像使用区域插值(cv.INTER_AREA),放大图像使用三次样条插值(cv.INTER_CUBIC)和双线性插值(cv.INTER_LINEAR)。三次样条插值方式速度较慢,双线性插值方式较快且效果也不错。
3. 代码实现
- import cv2
-
-
- if __name__ == "__main__":
- img = cv2.imread('C:/Users/94890/Desktop/smile.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED)
- print('Original shape : ', img.shape)#img.shape属性种第一个值对应行数,第二个值对应列数
- width = int(img.shape[1] * 0.3)#列数必须是整数
- height = int(img.shape[0] * 0.3)#行数必须是整数
- dsize = (width, height)#dsize属性值第一个数对应列数,第二个数对应行数
- # resize image
- resized = cv2.resize(img, dsize, interpolation=cv2.INTER_LINEAR)#双线性插值方式
- print('Resized shape : ', resized.shape)
-
-
- fx = 1.5#列数变为原来的1.5倍
- fy = 1.5#行数变为原来的1.5倍
- resized1 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation=cv2.INTER_NEAREST)#最邻近插值
- resized2 = cv2.resize(resized, dsize=None, fx=fx, fy=fy, interpolation=cv2.INTER_LINEAR)#双线性插值
- print('Resized1 shape : ', resized1.shape)
-
-
- #显示图像
- cv2.imshow("Resized image", resized)
- cv2.imshow("INTER_NEAREST image", resized1)
- cv2.imshow("INTER_LINEAR image", resized2)
- #保存图像
- cv2.imwrite("C:/Users/94890/Desktop/Resized_image.jpg", resized)
- cv2.imwrite("C:/Users/94890/Desktop/INTER_NEAREST_image.jpg", resized1)
- cv2.imwrite("C:/Users/94890/Desktop/INTER_LINEAR_image.jpg", resized2)
- cv2.waitKey(0)
- cv2.destroyAllWindows()
原图像
0.3倍缩小,双线性插值
缩小后的图像1.5倍放大,最近邻插值
缩小后的图像1.5倍放大,双线性插值
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2024/4/30 9:43:09 - 【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试
原标题:【原油贵金属周评】伊朗局势升温,黄金多头跃跃欲试美国和伊朗的局势继续升温,市场风险情绪上升,避险黄金有向上突破阻力的迹象。原油方面稍显平稳,近期美国和OPEC加大供给及市场需求回落的影响,伊朗局势并未推升油价走强。近期中美贸易谈判摩擦再度升级,美国对中…...
2024/4/27 17:59:30 - 【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破
原标题:【原油贵金属早评】市场情绪继续恶化,黄金上破周初中国针对于美国加征关税的进行的反制措施引发市场情绪的大幅波动,人民币汇率出现大幅的贬值动能,金融市场受到非常明显的冲击。尤其是波动率起来之后,对于股市的表现尤其不安。隔夜美国股市出现明显的下行走势,这…...
2024/4/25 18:39:16 - 【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温
原标题:【外汇早评】美伊僵持,风险情绪继续升温昨日沙特两艘油轮再次发生爆炸事件,导致波斯湾局势进一步恶化,市场担忧美伊可能会出现摩擦生火,避险品种获得支撑,黄金和日元大幅走强。美指受中美贸易问题影响而在低位震荡。继5月12日,四艘商船在阿联酋领海附近的阿曼湾、…...
2024/4/28 1:34:08 - 【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势
原标题:【原油贵金属早评】贸易冲突导致需求低迷,油价弱势近日虽然伊朗局势升温,中东地区几起油船被袭击事件影响,但油价并未走高,而是出于调整结构中。由于市场预期局势失控的可能性较低,而中美贸易问题导致的全球经济衰退风险更大,需求会持续低迷,因此油价调整压力较…...
2024/4/26 19:03:37 - 氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年
原标题:氧生福地 玩美北湖(上)——为时光守候两千年一次说走就走的旅行,只有一张高铁票的距离~ 所以,湖南郴州,我来了~ 从广州南站出发,一个半小时就到达郴州西站了。在动车上,同时改票的南风兄和我居然被分到了一个车厢,所以一路非常愉快地聊了过来。 挺好,最起…...
2024/4/29 20:46:55 - 氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜
原标题:氧生福地 玩美北湖(中)——永春梯田里的美与鲜一觉醒来,因为大家太爱“美”照,在柳毅山庄去寻找龙女而错过了早餐时间。近十点,向导坏坏还是带着饥肠辘辘的我们去吃郴州最富有盛名的“鱼头粉”。说这是“十二分推荐”,到郴州必吃的美食之一。 哇塞!那个味美香甜…...
2024/4/30 22:21:04 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/5/1 4:32:01 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/27 23:24:42 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/28 5:48:52 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/30 9:42:22 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/30 9:43:22 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/30 9:42:49 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57