D-OJ刷题日记:使用邻接矩阵实现最小生成树Prim算法 题目编号:1135
思路:
【理解prim算法本质——让一棵小树逐渐长大】
Prim算法生成树用的是MST性质(Minnum Spanning Tree)。设集合N是一个连通图,
N={V,E},V表示图中所有顶点的集合,V = {v0,v1,v2……}。E表示图中所有的边的集合
E = { e1 ,e2 ,e3,……}。而对于所生成的树,它的顶点和边我们要用新的集合来表示。
假设 U 表示的是树的结点集合,TE表示的是树的边集合。那么起初,我们应该从图的任意结点出发,构建一个最小生成树。
将v0作为树的根结点存入U集合,此时U = {v0} ,TE = { };接下来以集合U中的元素为出发点,在集合 V - U 中寻找与集合 U 中元素相连的最小权值的边,假设这条边是e1,相连的顶点是v1,那么此时就将e1存入集合TE中,将v1存入集合 U 中,所以此时树的集合可表示为: U = { v0,v1 }, TE= { e1 };
以此类推,重复的拿U中的顶点去找V-U中的顶点,如果经比较得出结点与顶点间的边权值最小,那么就将此顶点归入U中,此边归入 TE 中。直到 U = V,结束以上操作。
题目:
用邻接矩阵存储无向图,实现最小生成树Prim算法,图中边的权值为整型,顶点个数少于10个。
通关代码:
#include <iostream>
using namespace std;const int MaxSize = 10;
const int INF = 32767;class MGraph
{
public:MGraph(char a[], int n, int e);void Prim();private:char vertex[MaxSize];int arc[MaxSize][MaxSize];int vertexNum, arcNum;
};MGraph::MGraph(char a[], int n, int e)
{//1、set顶点与边的个数vertexNum = n; arcNum = e;//2、set顶点表for (int i = 0; i < vertexNum; i++)vertex[i] = a[i];//3、set邻接矩阵//3.(1)邻接矩阵初始化for(int i = 0; i < vertexNum; i++)for (int j = 0; j < vertexNum; j++){arc[i][j] = INF;}//3.(2)邻接矩阵给边赋权值int i, j, w;i = 0; j = 0; w = 0;for (int k = 0; k < arcNum; k++){cin >> i >> j >> w;arc[i][j] = w;arc[j][i] = w;}
}int MinEdge(int lowcost[], int vertexNum)
{int minWeight = 10000;int pos = 0;for (int i = 0; i < vertexNum; i++){if (lowcost[i] < minWeight && lowcost[i] != 0){minWeight = lowcost[i];pos = i;}}return pos;
}
void MGraph::Prim()
{int v = 0;int i,j,k;int adjvex[MaxSize],lowcost[MaxSize];for(int i = 0; i < vertexNum; i++){lowcost[i] = arc[v][i];adjvex[i] = v;} lowcost[v] = 0; for(k = 1; k < vertexNum; k++) {j = MinEdge(lowcost,vertexNum);cout<<vertex[adjvex[j]]<<' '<<vertex[j]<<' '<<lowcost[j]; lowcost[j] = 0;for(i = 0; i < vertexNum; i++){if(arc[i][j]<lowcost[i]){lowcost[i] = arc[i][j];adjvex[i] = j;}}}
}int main()
{int n = 0;int e = 0;cin >> n >> e;char p[MaxSize];int i = 0; for (i=0; i<n; i++){cin >> p[i];}MGraph MG(p, n, e);MG.Prim();return 0;
}
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2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57