粒子群算法解决TSP问题
虽然代码是JAVA实现,但是原博对问题的分析很清楚.
https://www.cnblogs.com/nce4/p/10044871.html
1. 粒子群算法简介
粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)
由Kennedy和Eberhart在1995年提出,属于进化算法的一种,是通过对模拟鸟群扑食行为设计的。
基本思想:
从随机解出发,通过迭代寻找最优解,通过适应度来评价解的品质。
场景设定 :
一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。
粒子群算法的几个概念
粒子:场景中的一只鸟;
种群:场景中的一群鸟;
位置:粒子(鸟)所在的位置;
速度:鸟的飞行速度,粒子的移动速度;
适应度:鸟距离食物远近,粒子距离目标的评价。
2. 算法分析
算法流程
流程描述
1.首先随机生成粒子,并组成种群;其中粒子的数量及种群的大小可以控制;
2. 计算每个粒子的适应度值;
3. 通过当前适应度值是pBest(当前粒子的历代最佳值)和gBest(种群的历代最佳值)进行对比,来更新当前粒子的速度和位置;
4. 判断是否满足退出条件(达到迭代次数或者最优解的误差满足设定的阈值),若不满足则转向 2.
速度与位置的更新
粒子群算法的核心就是每个粒子位置和速度的更新
速度更新
v
:粒子当前的速度;w
是惯性因子;position
是粒子当前的位置;
pBest
是当前粒子历代最好的位置;gBest
是种群中当前最好的位置;c1
和c2
是学习因子,分别是向pBest
和gBest
学习。
速度更新的三部分解读
w*v
: 惯性保持部分,粒子沿着当前的速度和方向惯性飞行,不会偏移。假如没有惯性部分,粒子会很快向pBest和gBest移动,很容易陷入局部最优。有了惯性,粒子就会有在空间中自由飞行的趋势,能够在整个空间寻找最优解。
c1*rand()*(pBest-position)
:自我认知部分,粒子有回到自身历代最好位置的意愿。假如没有自我认知部分,粒子将很快向gBest移动,很容易陷入局部最优。
c2*rand()*(gBest-postion)
:社会认知部分,粒子有向种群中最好位置学习的意愿。假如没有社会认知部分,所有的粒子都向各自的pBest移动,各自陷入自身的最优解,从而导致整个过程不收敛。
位置更新
3. TSP问题
TSP问题(Travelling Salesman Problem)即旅行商问题: 又译为旅行推销员问题、货郎担问题,是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP问题是一个组合优化问题, 是一个NPC问题,分为两类: 一类是对称TSP问题(Symmetric TSP),另一类是非对称问题(Asymmetric TSP)。
4. 粒子群算法解决TSP问题
算法的实现
粒子的表示
:TSP问题的一个解为一个序列,可以表示为一个粒子;
速度的表示
:用一个序列的交换序列表示粒子的速度。
适应度函数的定义
: 当前序列的路径长度即为适应度值,通过经纬度坐标计算。
惯性因子的定义
:自身的交换序列即惯性因子
Java代码实现
速度和位置的更新
更新公式:
Vii=wVi+ra(Pid-Xid)+rb(Pgd-Xid)
private void evolution() {for (int t = 0; t < MAX_GEN; t++) {for (int k = 0; k < scale; k++) {ArrayList<SO> vii = new ArrayList<>();//第一部分:惯性保持部分,自身交换对int len = (int) (w * listV.get(k).size());for (int i = 0; i < len; i++) {vii.add(listV.get(k).get(i));}//第二部分:自我认知部分,和当前粒子中出现最好的结果比较,得出交换序列//ra(Pid-Xid)ArrayList<SO> a = minus(mUnits.get(k).getPath(), Pd.get(k).getPath());float ra = random.nextFloat();len = (int) (ra * a.size());for (int i = 0; i < len; i++) {vii.add(a.get(i));}//第三部分:社会认知部分,和全局最优的结果比较,得出交换序列//rb(Pgd-Xid)ArrayList<SO> b = minus(mUnits.get(k).getPath(), Pgd.getPath());float rb = random.nextFloat();len = (int) (rb * b.size());for (int i = 0; i < len; i++) {vii.add(b.get(i));}listV.remove(0); listV.add(vii);//执行交换,生成下一个粒子exchange(mUnits.get(k).getPath(), vii);}//更新适应度的值for (int i = 0; i < scale; i++) {mUnits.get(i).upDateFitness();if (Pd.get(i).getFitness() > mUnits.get(i).getFitness()) {Pd.put(i, mUnits.get(i));}if (Pgd.getFitness() > Pd.get(i).getFitness()) {Pgd = Pd.get(i);bestT = t;}}}
}
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2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57