编辑距离算法(LD)的理解
结合网上各位大佬的文章以及自己的理解,写给自己看。具体的理论我反正是看不懂😂。
A字符串转换为B字符串的最小操作次数(操作字符包括:新增一个字符,删除一个字符,修改一个字符),被称为编辑距离,LD只是其中的一种算法(俄国科学家Levenshtein提出,又叫Levenshtein Distance)。算好编辑距离就对应的可以算相似度(编辑距离+1的倒数,如:abb变为a需要删除两个b,距离是2相似度就是是)。
计算距离先建立个二维数组。
就拿大家都用的例子
A字符串为GGATCGA。
B字符串为GAATTCAGTTA。
这个我认为最简单的就是删除A字符串第一个字符串后的所有,然后加上B字符串第一个字符串后面的所有(😂,没办法我第一眼觉得最简单的方法就是这样。),但是不是最小编辑次数。实际上的应该是如下
GGA_TC_G__A
GAATTCAGTTA
黄色的表示修改,绿色的表示新增,A到B需要修改一个G为A,新增一个T,然后新增一个A,再新增两个T,编辑距离是5。相似度是=0.16。
下面是说明
一、先建立一个矩阵,二维数组长度分别为A字符串长度和B字符串长度+1
G | A | A | T | T | C | A | G | T | T | A | ||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
G | 1 | |||||||||||
G | 2 | |||||||||||
A | 3 | |||||||||||
T | 4 | |||||||||||
C | 5 | |||||||||||
G | 6 | |||||||||||
A | 7 |
表一
二、计算剩下单元格的值
根据说明LD有如下公式;Len(A)表示A字符串的长度,Rev(A)表示A字符串的反转
- LD(A,A)=0
- LD(A,'')=Len(A)
- LD(A,B)=LD(B,A)
- LD(A,B)=LD(Rev(A),Rev(B))
- 0≤LD(A,B)≤Max(Len(A),Len(B))
- LD(A+C,B+C)=LD(A,B)
- LD(A+B,A+C)=LD(B,C)
- LD(A,B)≤LD(A,C)+LD(B,C)【LD(A,B)最小值是A==B,结果为0。最大是A或者B其中一个为空字符串,结果是MAX(Len(A),Len(B)。最小值很容易就是A==B,然后假设C==B,或者C!=B即可得出。最大值假设A为空字符串,然后假设B==C和假设B与C完全不同的情况下分别带入即可。也可用大家文章中都用的记法,“三角形,两边之和大于第三边”,或者干脆死记】
- LD(A+C,B)≤LD(A,B)+LD(B,C)
A字符串由1到n个字符组成所以有A=a~1~a~2~...a~n~组成。
B字符串由1到m个字符组成所以有B=b~1~b~2~...b~m~组成。
Len(A)=N,Len(B)=M,设LD(i,j)=LD(a~1~a~2~...a~n~,b~1~b~2~...b~m~)。
得LD(N,M)=LD(A,B),LD(0,0)=0,LD(0,j)=j,LD(i,0)=i,所以表一的第一行和第一列就可以根据LD(0,j)和LD(i,0)算出。
a~i~表示A字符串的第i个字符。
当a~i~==b~j~的情况下,有公式LD(i,j)=LD(i-1,j-1),取当前单元格矩阵左上角的值。
否则的话取LD(i,j)=Min(LD(i-1,j-1),LD(i-1,j),LD(i,j-1))+1,也就是取当前单元格左上角,上边,左边中最小的那个值加1。
另外一种计算就是当前单元格的左上角,上边,左边都加1,取最小值,如果a~i~==b~j~,左上角的值不加1改为加0。
根据上面说的规则填写矩阵中的值。
G | A | A | T | T | C | A | G | T | T | A | ||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
G | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
G | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 |
A | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 |
T | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
C | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
G | 6 | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 |
A | 7 | 6 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
矩阵中最后一个值就是编辑距离,所以LD('GGATCGA','GAATTCAGTTA')=LD(7,11)=5
算矩阵值代码
function calculation_matrix(A, B)
{var m=A.length;var n=B.length;var matrix = [];var i;var j;for (i=0;i<=m;i++){matrix.push([]);matrix[i] = [i];}for (i=0;i<=n;i++){matrix[0].push(i);}for (i=1;i<m + 1;i++){for (j=1;j<n + 1;j++){var c_a_c= A[i -1];var c_b_c= B[j -1];if (c_a_c == c_b_c){matrix[i][j] = matrix[i-1][j-1];} else {matrix[i][j] = Math.min(matrix[i-1][j], matrix[i][j-1], matrix[i-1][j-1]) + 1;}}}return matrix;
}
三、对比字符串差异
定义空字符串C和D
以矩阵右下角为起点,且有如下规则。
字符a~i~==b~j~的时候,就标记当前单元格左上角,否则取左上角,上边,右边三个单元格中值最小的一个单元格标记。如果其中有相同的值,就按左上角,上边,右边的顺序取最小值。
当单元格处于第一行的时候,下一个单元格只能是左边,当单元格在第一列的时候,下个单元格只能是上边。
由以上规则计算标记如下
G | A | A | T | T | C | A | G | T | T | A | ||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
G | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
G | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 | 9 |
A | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 |
T | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
C | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
G | 6 | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 |
A | 7 | 6 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
i=7,j=11,matrix表示矩阵。
A[i-1]=B[j-1],定位matrix[6][10],i--,j--后i=6,j=10;
A[5]!=B[9],取matrix[6][10],左上角,左边,上边最小值的单元格matrix[6][9],i不变,j--;
A[5]!=B[8],取matrix[6][9],左上角,左边,上边最小值的单元格matrix[6][8],i不变,j--;
A[5]==B[7],取matrix[6][8]的左上角单元格matrix[5][7],i--,j--;
...
直到定位左上角。
标记左上角的表示相同或者是修改。将a~i~添加到C,将b~j~添加到D。
标记上边的表示删除,将a~i~添加到C,将'_'添加到D。
标记左边的表示新增,将'_'添加到C,将b~j~添加到D。
对比字符串代码部分
function backtracking(matrix, A, B) {var i=A.length;var j=B.length;var fix_a='';var fix_b='';while (i>0 && j>0) {var c_a_c= A[i -1];var c_b_c= B[j -1];if (c_a_c == c_b_c){fix_a = c_a_c+fix_a;fix_b = c_b_c+fix_b;--i;--j;} else{var w = 0;var l_t=matrix[i-1][j-1];var t_=matrix[i-1][j];var l_=matrix[i][j-1];var min_id=Math.min(l_t,t_,l_);if (min_id==l_t){w=0;i--;j--;}else if (min_id==t_) {i--;w=1;} else {j--;w=-1;} if (w==0) {//修改fix_a = "<edit>"+c_a_c+"</edit>"+fix_a;fix_b = "<edit>"+c_b_c+"</edit>"+fix_b;} else if (w == -1) {//回溯到左边,说明新增fix_b = '<ins>'+c_b_c+'</ins>'+fix_b;} else if (w == 1) {//回溯到上边 说明删除fix_a = '<del>'+c_a_c+'</del>'+fix_a;}} }if(j!=0){//说明字符串只能修改a所有字符串,然后新增对应长度的b字符串fix_b = '<ins>'+B.substr(0,j)+'</ins>'+fix_b;}else if(i!=0){//说明字符串只能删除a部分字符串fix_a = '<del>'+A.substr(0,i)+'</del>'+fix_a;console.log([fix_a,fix_b]);}console.log([fix_a,fix_b]);return [fix_a,fix_b]
}
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原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/30 9:42:49 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57