动态规划总结
数组表示一个集合,表示的值是集合的一个特性(可以自己定),每一个集合都有几个限制条件,求出的值必须满足这个特性。转移方程的推导可以看做是把一个集合划分成几个不同的子集,这些子集的特性是已知的,就可以转移。
1.状态表示:集合、属性
2.状态转移:划分集合
注意问题:
1.每一个存在和合理的状态的值都必须存在,且值必须是正确的。如果有一个状态不合理,必须和所求的属性赋值一个极大的相反值
2.如果发现当前维数的状态方程难以推导,可以考虑再开一维
3.分组背包的理解:分组背包就是把01背包的for循环顺序交换了一下,理解:交换之后,先枚举组数,然后枚举体积,在体积里面枚举每一组的物品,所以,在更新一个体积的时候,就只会用这一个组内,能使当前结果最优的一个进行更新,就可以实现,一组只取一个的目的。
4.如果从一个集合要推出当前这个集合的话,就必须明确他们之间元素的关系,如果不能确定,南无状态转移方程几有可能推错了,需要重新从一个确定的状态转移。集合之间
5.有的背包里面,时间可以使价值也同时可以使体积
6.最长上升子序列可以开一个数组记录一下过程,记录一下过程中的分数之和
7.有多种情况组合而成的时候,可以把这些情况拆解开,分成多个分别dp,再找出他们之间的关系
8.矩阵求的dp有很多,一般都是拆解开,分多个dp
9.依赖背包(树形)就是分组背包的变形,是枚举分给每一个子树多少体积,这相当于分组背包里,一个组里的一个物品,一个物品当然不能被选两遍,所以,一个子树的一种体积状态也不能被更新两次。但是,这个子树的每一种体积的状态枚举和顺序是无关的。由此我们可以得出,外层枚举体积的循环要倒序,但是内层枚举每一个子树的体积的时候,不用在乎顺序的问题(和分组背包一样),都是要求当前体积下,一种子树体积去更新局部最优解。
10.注意,不成立的状态,不可能的状态,如果存在后面会转移的可能性,就要把它的值设为与答案完全相反的一个值,防止用这个值更新出一种不成立的最值答案。
11.dp的时候,该开long long就开long long不要吝啬,否则就会爆0,但是有的时候,看题上的空间限制,如果开得太多,也会爆0,
12.dp的转移方程其实不难,基本都可以自己推出来。
13.有的题目上的物品并不是真正的物品,可能转化为(一艘船),用看似不想关联的事物做每一个单独的物品
14.注意考虑最差情况的转移,并非只有最好的情况可以转移(可能最好的情况不合法)
15.注意差值bool的动态规划,表示一种状态可不可行
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不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57