图解青蛙跳台阶和汉诺塔问题(C语言+Java语言实现)
目录
一,写在前面
二,求解青蛙跳台阶
1,题目
2,图解
3,斐波那契数列回顾
4,C语言实现
5,Java实现
三,汉诺塔问题
1,题目
2,图解
3,C语言实现
4,Java实现
一,写在前面
青蛙跳台阶和汉诺塔都是比较经典的题目,我觉得作为一个合格的程序员,应该要很好的掌握它,
如何你觉的本章博客写的不错的话,求收藏,求点赞,求评论,您的三连是我进步最大的动力,废话不多说,让我们学起来吧!!!
二,求解青蛙跳台阶
1,题目
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
2,图解
如果n=1,只有一种跳法,那就是1
如果n=2,那么有两种跳法,2,[1,1]
如果n=3,那么有三种跳法,[1,1,1],,[1,2],[2,1]
如果n=4,那么有五种跳法,[1,1,1,1],[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1],[2,2]
看到这里我们可能想到的斐波那契数列,先来回顾一下斐波那契数列。
3,斐波那契数列回顾
斐波那契数列含义(百度百科):指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)
递归方式:
public static int fibnacci(int n){if (n==0){return 0;}if (n==1){return 1;}return fibnacci(n-1)+fibnacci(n-2);}
非递归方式:
我们计算n为4的情况:那么我们需要做如下的计算:
Fibonacci(4) = Fibonacci(3) + Fibonacci(2);
= Fibonacci(2) + Fibonacci(1) + Fibonacci(1) + Fibonacci(0);
= Fibonacci(1) + Fibonacci(0) + Fibonacci(1) + Fibonacci(1) + Fibonacci(0);
看看,多做了多少计算。2 计算了 2次,1 计算了5次,0计算了3次。正常来说我们计算4次就可以了吧。这样相当于多做了4次。
public static int fibnacci2(int n){if (n==0){return 0;}if (n==1 || n==2){return 1;}int f1=1;int f2=1;int count=3;while (count++<=n){int temp=f1;f1=f2;f2=temp+f2;}return f2;}
4,C语言实现
我们设台阶数位N;
当N=1时,当然只有1种跳法;
当N=2时,青蛙可以跳2次1层和跳1次2层;
当N=3时,当有3层台阶时,青蛙可以选择先跳1层,剩下2层台阶,所以此时就是有2层台阶时的跳法,有2种;当青蛙选择第一次跳2层台阶时,剩下1层台阶,此时有1层台阶时的跳法,所以3层台阶时的方法是:2层台阶的方法 + 1层台阶的方法。
当N=4时,具体跳法为: 1、先跳1层 若先跳1层,则剩下3层,接下来就是3层台阶的跳法。 2、先跳2层 若先跳2层,则剩下2层,接下俩就是2层台阶的跳法,所以4层台阶的方法为:3层台阶的方法+2层台阶的方法。
以此类推,当N=n时,n层台阶的方法为: n-1层台阶的方法+ n-2 层台阶的方法。
#include<stdio.h>
int frog(int n)
{if(n == 1){return 1;}if(n == 2){return 2;}return frog(n-1) + frog(n-2);
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int ways = frog(n);printf("%d\n",ways);return 0;
}
5,Java实现
递归方式:
public static int jump(int n){if (n==0)return 0;if (n==1)return 1;if (n==2)return 2;return jump(n-1)+jump(n-2);}
非递归方式:
public static int jump2(int n){if (n==0)return 0;if (n==1)return 1;if (n==2)return 2;int n1=1;int n2=2;int count=2;while (count++<=n){int tmp=n1;n1=n2;n2=tmp+n2;}return n2;}
三,汉诺塔问题
1,题目
汉诺塔(Tower of Hanoi),又称河内塔,是一个源于印度古老传说益智游戏。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
2,图解
3,C语言实现
#include <stdio.h>
void hanoi(int n, char A, char B, char C)//n个圈圈在柱子A上,借助柱子B,移动到柱子C上
{if (n == 1)//如果A柱子上只有一个圈圈,直接移动到C上printf("%c --> %c\n", A, C);else{hanoi(n - 1, A, C, B);//将A柱子上的n-1个圈圈,借助柱子C,移动到柱子B上printf("%c --> %c\n", A, C);//将A柱子上的最后一个圈圈移动到柱子C上hanoi(n - 1, B, A, C);//将B柱子上的n-1个圈圈,借助柱子A,移动到柱子C上}
}int main()
{hanoi(3, 'A', 'B', 'C');return 0;
}
4,Java实现
class Text{public static void move(char pos1,char pos2) {System.out.print(pos1+" -> "+pos2+" ");}public static void hanio(int n,char pos1,char pos2,char pos3) {if(n == 1) {move(pos1,pos3);}else {hanio(n-1,pos1,pos3,pos2);move(pos1,pos3);hanio(n-1,pos2,pos1,pos3);}}public static void main(String[] args) {hanio(1,'A','B','C');System.out.println();hanio(2,'A','B','C');System.out.println();hanio(3,'A','B','C');System.out.println();}
}
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Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57