[unity基础知识]之Unity3d之Vector3 学习与应用

今天的目标是Vector3 和部分 Transform。先说Vector3。

首先是Vector3的中英文API

Struct

Representation of 3D vectors and points.

表示3D的向量和点。

This structure is used throughout Unity to pass 3D positions and directions around. It also contains functions for doing common vector operations.

这个结构用于在Unity传递3D位置和方向。它也包含做些普通向量运算的函数。

Besides the functions listed below, other classes can be used to manipulate vectors and points as well. For example the Quaternion and the Matrix4x4 classes are useful for rotating or transforming vectors and points.

除了下面列出的函数，其他类用于处理向量和点。例如Quaternion和Matrix4x4类用于旋转或变换向量和点。

Variables 变量

x

X component of the vector.
向量的X组件。
y

Y component of the vector.
向量的Y组件。
z

Z component of the vector.
向量的Z组件。
this [int index]

Access the x, y, z components using [0], [1], [2] respectively.
使用[0], [1], [2]分别访问组件x, y, z组件。简单来说就是用索引号代替x, y, z组件。
normalized

Returns this vector with a magnitude of 1 (Read Only).
返回向量的长度为1（只读）。
magnitude

Returns the length of this vector (Read Only).
返回向量的长度（只读）。
sqrMagnitude

Returns the squared length of this vector (Read Only).
返回这个向量的长度的平方（只读）。

Constructors 构造器

Vector3

Creates a new vector with given x, y, z components.
创建一个新的具有给定x, y, z组件的向量。

Functions 函数

Scale

Multiplies every component of this vector by the same component of scale.
由缩放的相同的组件对应乘以这个矢量的每个组件。
Normalize

Makes this vector have a magnitude of 1.
使向量的长度为1。
ToString

Returns a nicely formatted string for this vector.
返回此向量格式化的字符串。

Class Variables 类变量

zero

Shorthand for writing Vector3(0, 0, 0)
写Vector3(0, 0, 0)的简码。
one

Shorthand for writing Vector3(1, 1, 1)
写Vector3(1, 1, 1)的简码。
forward

Shorthand for writing Vector3(0, 0, 1)
写Vector3(0, 0, 1)的简码,也就是向z轴。
up

Shorthand for writing Vector3(0, 1, 0)
写Vector3(0, 1, 0)的简码,也就是向y轴。
right

Shorthand for writing Vector3(1, 0, 0)
写Vector3(1, 0, 0)的简码,也就是向x轴。

Class Functions 类函数

Lerp

Linearly interpolates between two vectors.
两个向量之间的线性插值。
Slerp

Spherically interpolates between two vectors.
球形插值在两个向量之间。
OrthoNormalize

Makes vectors normalized and orthogonal to each other.
使向量规范化并且彼此相互垂直。
MoveTowards

Moves a point current towards target.
当前的地点移向目标。
RotateTowards

Rotates a vector current towards target.
当前的向量转向目标。
SmoothDamp

Gradually changes a vector towards a desired goal over time.
随着时间的推移，逐渐改变一个向量朝向预期的目标。
Scale

Multiplies two vectors component-wise.
两个矢量组件对应相乘。
Cross

Cross Product of two vectors.
两个向量的交叉乘积。返回lhs x rhs
Reflect

Reflects the vector along the normal.
沿着法线反射向量。
Dot

Dot Product of two vectors.
两个向量的点乘积。
Project

Projects a vector onto another vector.
投影一个向量到另一个向量。
Angle

Returns the angle in degrees between from and to.
由from和to两者返回一个角度。
Distance

Returns the distance between a and b.
返回a和b之间的距离。
ClampMagnitude

Returns a copy of vector with its magnitude clamped to maxLength.
返回向量的长度，最大不超过maxLength所指示的长度。
Min

Returns a vector that is made from the smallest components of two vectors.
返回一个由两个向量的最小组件组成的向量。
Max

Returns a vector that is made from the largest components of two vectors.
返回一个由两个向量的最大组件组成的向量。
operator +

Adds two vectors.
两个向量相加。
operator -

Subtracts one vector from another.
一个向量减另一个向量。
operator *

Multiplies a vector by a number.
由一个数乘以一个向量。
operator /

Divides a vector by a number.
由一个数除一个向量。也就是a/b。
operator ==

Returns true if the vectors are equal.
如果两个向量相等，返回真。
operator !=

Returns true if vectors different.
如果向量不同返回真。

Vector3向量既可以用来表示位置，也可以用来表示方向。在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量），与标量相对。

在立体三维坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i，j,k作为一组基底。若a为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由空间基本定理知，有且只有一组实数（x，y, z），使得a=向量OP=xi+yj+zk，因此把实数对（x，y, k）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y,z）。这就是向量a的坐标表示。其中（x，y,k）,也就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。

更多向量知识请参考 www.google.com

另外Vector2的函数Vector3都有了，而且作用基本一致，就不另说了。

向量Vector3是我们最常打交道的一个类了。

首先是Vector3的变量

1）x,y,z this[int index]

三个轴向，也可以用Vector3[i]i=[0,2]的整数来表示。

2)normalized (ReadOnly)

返回从坐标轴原点（0,0,0）到点P（x,y,z）的方向，向量的长度为 1。也就是说返回的向量的点P（x,y,z）到原点(0,0,0)的距离为1。这个很多时候被用来指示一个方向，然后再乘以想要的距离就可以得到我们想要的位置坐标。只能读取。

3）magnitude (ReadOnly)

返回向量的长度，也就是点P(x,y,z)到原点(0,0,0)的距离。最常用的是用来返回物体的移动速度

speed=rigidbody.velocity.magnitude;

只能读取。如果想自行规定距离可以先normalized然后乘以距离

speed=speed.normalized*objSpeed;

4)sqrMagnitude (ReadOnly)

返回向量的长度的两次方。大家知道向量的长度是用勾股定理计算出来的，计算机计算两次方和开跟的运算量比加减法要费时的多。所以如果是想比较两个向量的长度的话，用sqrMagnitude可以快很多。

函数

1）function Scale(scale : Vector3) : void

Description

Multiplies every component of this vector by the same componentof scale.

所有的轴向都乘以scale

static function Scale (a :Vector3, b : Vector3) : Vector3Description

Multiplies two vectors component-wise.

Every component in the result is a componentof a multiplied bythe same component of b.

把a的所有轴向都乘以b

2）function Normalize() : void

Description

Makes this vector have a magnitude of1.

让向量的长度变成1

When normalized, a vector keeps the same direction but its lengthis 1.0.

当normalized，向量的方向不会变但是长度会变成1,0

Note that this function will change the current vector. If you wantto keep the current vector unchanged, use normalized variable.

这个函数会改变使用这个函数的向量，如果你不想改变这个向量，应该使用normalized

If this vector is too small to be normalized it will be set tozero

如果这个向量太小了，他不适合normalized并会被设置成zero （0,0,0）

3）function ToString() : string

Description

Returns a nicely formatted string for this vector

返回x,y,z的值，一般到小数点后一位。(0.0, 0.0, 0.0)

Class Variables

zero=(0,0,0)

one=(1,1,1)

forward=(0,0,1)

up=(0,1,0)

right=(1,0,0)

还有一个文档没写但也可以用的left=(-1,0,0)

Class Functions

1)static function Lerp(from : Vector3, to : Vector3, t : float) : Vector3

Description

Linearly interpolates between two vectors.

Interpolates from towards to byamount t.

t is clamped between [0...1].When t = 0returns from.When t = 1returns to.When t = 0.5 returnsthe averageof from and to.

跟Quaternion里的lerp一样，返回from 和to之间的一个Vector3 点p p=form+(to-form)*t t[0,1]

2）static function Slerp (from: Vector3, to : Vector3, t : float) : Vector3

Description

Spherically interpolates between two vectors.

Interpolates from towards to byamount t. The returnedvector's magnitude willbe interpolated between magnitudesof from and to.

t is clamped between [0...1].

作用跟lerp差不多，但是不是呈直线靠近。

脚本：

var obj1:Transform;

var obj2:Transform;

var a:Vector3;

var b:Vector3;

varc=0.0;

a=Vector3.Lerp(obj1.position,obj2.position,c);

b=Vector3.Slerp(obj1.position,obj2.position,c);

if(Input.GetKeyDown("w"))

c+=0.1;

if(Input.GetKeyDown("s"))

c-=0.1;

输入：obj1.position=(0,0,0) obj2.position=(0,0,10)

输出：

c=0,a=(0,0,0), b=(0,0,0)

c=0.1a=(0,0,1), b=(0,0,1)

c=0.5,a=(0,0,5), b=(0,0,5)

c=1,a=(0,0,10), b=(0,0,10)

当from在(0,0,0)的时候，两个函数的效果差不多。但是当from和to都不在原点的时候

输入： obj1.position=(0,10,0)obj2.position=(0,10,10)

输出：

c=0, a=(0,10,0),b=(0,10,0)

c=0.1 a=(0,10,1),b=(0,10.4,0.8)

c=0.5, a=(0,10,5),b=(0,11.2,4.6)

c=1,a=(0,10,10), b=(0,10,10)

我们可以看到两者之间出现了差异。<img src="http://s16.sinaimg.cn/middle/4a2183a6t939097b01faf&690" name="image_operate_34941288149189062" alt="Vector3 学习与应用" title="Vector3 学习与应用" height="139" width="160" style="border: none; max-width: 100%;">

右图是两者移动轨迹的区别。

3）static function OrthoNormalize(ref normal : Vector3, ref tangent : Vector3): void

Description

Makes vectors normalized and orthogonal to each other.

Normalizes normal.Normalizes tangent andmakes sure it is orthogonalto normal (that is,angle between them is 90 degrees).

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