一. 行列式的递归定义（余子式展开）

数值计算说明：行列式的递归计算, 全排列计算的时间复杂度是O(N!）

二. 行列式的性质

计算数值行列式的一般方法是划为上三角下三角形式

计算机通常正是用这一种方法来计算行列式的，时间复杂度是O(N^3)

对于稀疏矩阵还有特别的处理方法

三. 克莱姆法则，体积和线性变换

伴随矩阵与矩阵求逆

数值计算注解：

伴随矩阵求逆，一般除了二阶不使用

克莱姆法则手算会用，计算机一般不会使用。

四. 补充内容：

特殊的行列式：

范德蒙德行列式

分块矩阵行列式

总结：

这一章用简单的方式介绍了行列式的计算内容，这一章与国内的行列式教材体系不同，偏重的是数值计算这一块，补充内容和国内教材有接轨的地方。附录中提到分块矩阵工具对于计算行列式很有用。