表达式

变量

与大多数其他编程语言一样，MATLAB® 语言提供数学表达式，但与大多数编程语言不同的是，这些表达式涉及整个矩阵。

MATLAB 不需要任何类型声明或维度说明。当 MATLAB 遇到新的变量名称时，它会自动创建变量，并分配适当大小的存储。如果此变量已存在，MATLAB 会更改其内容，并根据需要分配新存储。例如，

num_students = 25

创建一个名为 num_students 的 1×1 矩阵，并将值 25 存储在该矩阵的单一元素中。要查看分配给任何变量的矩阵，只需输入变量名称即可。

变量名称包括一个字母，后面可以跟随任意数目的字母、数字或下划线。MATLAB 区分大小写；它可以区分大写和小写字母。A 和 a 不是相同变量。

数字

MATLAB 使用传统的十进制记数法以及可选的小数点和前导加号或减号来表示数字。科学记数法使用字母 e 来指定 10 次方的缩放因子。虚数使用 i 或 j 作为后缀。下面给出了合法数字的一些示例：

3              -99            0.0001
9.6397238      1.60210e-20    6.02252e23
1i             -3.14159j      3e5i

“等于”关系运算符 == 要求实部和虚部相等。其他二进制关系运算符 >、<、>= 和 <= 忽略数字的虚部，而仅考虑实部。

矩阵运算符

数组运算符

如果矩阵不用于线性代数运算，则成为二维数值数组。数组的算术运算按元素执行。这意味着，加法和减法运算对数组和矩阵都是相同的，但乘法运算不相同。MATLAB 的乘法数组运算表示法中包含点，也就是小数点。

A=[1 2 3 ;2 3 4; 3 4 5];
A.*A
A*Aans =1     4     94     9    169    16    25ans =14    20    2620    29    3826    38    50

构建表

数组运算对构建表非常有用。假定 n 为列向量

n = (0:9)';
pows = [n  n.^2  2.^n]
pows =0     0     11     1     22     4     43     9     84    16    165    25    326    36    647    49   1288    64   2569    81   512

初等数学函数逐元素处理数组元素。因此

format short g
x = (1:0.1:2)';
logs = [x log10(x)]
logs =1.0            0 1.1      0.041391.2      0.079181.3      0.113941.4      0.146131.5      0.176091.6      0.204121.7      0.230451.8      0.255271.9      0.278752.0      0.30103

函数

MATLAB 提供了大量标准初等数学函数，包括 abs、sqrt、exp 和 sin。生成负数的平方根或对数不会导致错误；系统会自动生成相应的复数结果。MATLAB 还提供了许多其他高等数学函数，包括贝塞尔函数和伽玛函数。其中的大多数函数都接受复数参数。有关初等数学函数的列表，请键入

help elfun

有关更多高等数学函数和矩阵函数的列表，请键入

help specfun
help elmat

一些特殊函数提供了有用的常量值。