利用MATLAB 2016a进行BP神经网络的预测（含有神经网络工具箱）

最近一段时间在研究如何利用预测其销量个数，在网上搜索了一下，发现了很多模型来预测，比如利用回归模型、时间序列模型，GM（1,1）模型，可是自己在结合实际的工作内容，发现这几种模型预测的精度不是很高，于是再在网上进行搜索，发现神经网络模型可以来预测，并且有很多是结合时间序列或者SVM（支持向量机）等组合模型来进行预测，本文结合实际数据，选取了常用的BP神经网络算法，其算法原理，因网上一大堆，所以在此不必一一展示，并参考了bp神经网络进行交通预测的Matlab源代码这篇博文，运用matlab2016a,给出了下面的代码，并最终进行了预测

clc

clear all

close all

%bp 神经网络的预测代码

%载入输出和输入数据

load C:\Users\amzon\Desktop\p.txt;

load C:\Users\amzon\Desktop\t.txt;

%保存数据到matlab的工作路径里面

save p.mat;

save t.mat;%注意t必须为行向量

%赋值给输出p和输入t

p=p;

t=t;

%数据的归一化处理，利用mapminmax函数，使数值归一化到[-1.1]之间

%该函数使用方法如下：[y,ps] =mapminmax(x,ymin,ymax)，x需归化的数据输入，

%ymin，ymax为需归化到的范围，不填默认为归化到[-1,1]

%返回归化后的值y，以及参数ps，ps在结果反归一化中，需要调用

[p1,ps]=mapminmax(p);

[t1,ts]=mapminmax(t);

%确定训练数据，测试数据,一般是随机的从样本中选取70%的数据作为训练数据

%15%的数据作为测试数据，一般是使用函数dividerand，其一般的使用方法如下：

%[trainInd,valInd,testInd] = dividerand(Q,trainRatio,valRatio,testRatio)

[trainsample.p,valsample.p,testsample.p] =dividerand(p,0.7,0.15,0.15);

[trainsample.t,valsample.t,testsample.t] =dividerand(t,0.7,0.15,0.15);

%建立反向传播算法的BP神经网络，使用newff函数，其一般的使用方法如下

%net = newff(minmax(p),[隐层的神经元的个数，输出层的神经元的个数],{隐层神经元的传输函数，输出层的传输函数｝,'反向传播的训练函数'),其中p为输入数据，t为输出数据

%tf为神经网络的传输函数，默认为'tansig'函数为隐层的传输函数，

%purelin函数为输出层的传输函数

%一般在这里还有其他的传输的函数一般的如下，如果预测出来的效果不是很好，可以调节

%TF1 = 'tansig';TF2 = 'logsig';

%TF1 = 'logsig';TF2 = 'purelin';

%TF1 = 'logsig';TF2 = 'logsig';

%TF1 = 'purelin';TF2 = 'purelin';

TF1='tansig';TF2='purelin';

net=newff(minmax(p),[10,1],{TF1 TF2},'traingdm');%网络创建

%网络参数的设置

net.trainParam.epochs=10000;%训练次数设置

net.trainParam.goal=1e-7;%训练目标设置

net.trainParam.lr=0.01;%学习率设置,应设置为较少值，太大虽然会在开始加快收敛速度，但临近最佳点时，会产生动荡，而致使无法收敛

net.trainParam.mc=0.9;%动量因子的设置，默认为0.9

net.trainParam.show=25;%显示的间隔次数

% 指定训练参数

% net.trainFcn = 'traingd'; % 梯度下降算法

% net.trainFcn = 'traingdm'; % 动量梯度下降算法

% net.trainFcn = 'traingda'; % 变学习率梯度下降算法

% net.trainFcn = 'traingdx'; % 变学习率动量梯度下降算法

% (大型网络的首选算法)

% net.trainFcn = 'trainrp'; % RPROP(弹性BP)算法,内存需求最小

% 共轭梯度算法

% net.trainFcn = 'traincgf'; %Fletcher-Reeves修正算法

% net.trainFcn = 'traincgp'; %Polak-Ribiere修正算法,内存需求比Fletcher-Reeves修正算法略大

% net.trainFcn = 'traincgb'; % Powell-Beal复位算法,内存需求比Polak-Ribiere修正算法略大

% (大型网络的首选算法)

%net.trainFcn = 'trainscg'; % ScaledConjugate Gradient算法,内存需求与Fletcher-Reeves修正算法相同,计算量比上面三种算法都小很多

% net.trainFcn = 'trainbfg'; %Quasi-Newton Algorithms - BFGS Algorithm,计算量和内存需求均比共轭梯度算法大,但收敛比较快

% net.trainFcn = 'trainoss'; % OneStep Secant Algorithm,计算量和内存需求均比BFGS算法小,比共轭梯度算法略大

% (中型网络的首选算法)

%net.trainFcn = 'trainlm'; %Levenberg-Marquardt算法,内存需求最大,收敛速度最快

% net.trainFcn = 'trainbr'; % 贝叶斯正则化算法

% 有代表性的五种算法为:'traingdx','trainrp','trainscg','trainoss', 'trainlm'

%在这里一般是选取'trainlm'函数来训练，其算对对应的是Levenberg-Marquardt算法

net.trainFcn='trainlm';

[net,tr]=train(net,trainsample.p,trainsample.t);

%计算仿真，其一般用sim函数

[normtrainoutput,trainPerf]=sim(net,trainsample.p,[],[],trainsample.t);%训练的数据，根据BP得到的结果

[normvalidateoutput,validatePerf]=sim(net,valsample.p,[],[],valsample.t);%验证的数据，经BP得到的结果

[normtestoutput,testPerf]=sim(net,testsample.p,[],[],testsample.t);%测试数据，经BP得到的结果

%将所得的结果进行反归一化，得到其拟合的数据

trainoutput=mapminmax('reverse',normtrainoutput,ts);

validateoutput=mapminmax('reverse',normvalidateoutput,ts);

testoutput=mapminmax('reverse',normtestoutput,ts);

%正常输入的数据的反归一化的处理，得到其正式值

trainvalue=mapminmax('reverse',trainsample.t,ts);%正常的验证数据

validatevalue=mapminmax('reverse',valsample.t,ts);%正常的验证的数据

testvalue=mapminmax('reverse',testsample.t,ts);%正常的测试数据

%做预测，输入要预测的数据pnew

pnew=[313,256,239]';

pnewn=mapminmax(pnew);

anewn=sim(net,pnewn);

anew=mapminmax('reverse',anewn,ts);

%绝对误差的计算

errors=trainvalue-trainoutput;

%plotregression拟合图

figure,plotregression(trainvalue,trainoutput)

%误差图

figure,plot(1:length(errors),errors,'-b')

title('误差变化图')

%误差值的正态性的检验

figure,hist(errors);%频数直方图

figure,normplot(errors);%Q-Q图

[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(errors); %参数估计 均值,方差,均值的0.95置信区间,方差的0.95置信区间

[h1,sig,ci]= ttest(errors,muhat);%假设检验

figure, ploterrcorr(errors);%绘制误差的自相关图

figure, parcorr(errors);%绘制偏相关图

运行之后的，结果如下：

BP神经网络的结果分析图

训练数据的梯度和均方误差之间的关系图

验证数据的梯度与学习次数

残差的正态的检验图（Q-Q图）

在网上，发现可以通过神经网络工具箱这个GUI界面来创建神经网络,其一般的操作步骤如下：

1：在输入命令里面输入nntool命令，或者在应用程序这个选项下找到Netrual Net Fitting 这个应用程序，点击打开，就能看见如下界面

2：输入数据和输出数据的导入（在本文中选取了matlab自带的案例数据）