排序算法6——堆排序
- 堆排序简介
- 二叉堆简介
- 堆排序
- 总结
堆排序简介
堆排序可以看作是简单选择排序的一种的改进方法,平均复杂度为 \(O(n\log n)\),因此应用场合较多。
其原理同简单选择排序相似:将数据分为已排序和未排序的两部分,并且不断的从未排序数据中选取最大(或最小)数据加入到已排序集合中。不同之处在于, 堆排序采用了一种特殊的二叉堆结构来快速的寻找最大值。(如下图,首先建立二叉堆,然后进行选择排序)
二叉堆简介
二叉堆是完全二叉树或者近似完全二叉树结构。
二叉堆有两种:
最小堆:父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。
最大堆:父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值;
二叉堆的存储可以采用数组形式,如下图:
二叉堆的建立流程如下:(最大堆)
- (1). 在堆的根部插入一个新的节点;
- (2). 将该节点的值与其父亲节点的值进行比较,如果父亲节点的值比较小则进行数值交换;
- (3). 重复第2步知道整个堆满足最大堆;
- (4). 重复1、2、3步直至处理完毕所有数据。
堆排序
以上面的最大堆为例,尽管其数组表示形式不一定是排好序的,但我们总能保证根节点的数据是最大值。
于是,二叉堆的核心:每次取走最大值用于选择排序,重排剩下的堆保证其仍为最大堆。
二叉堆取值重排策略:(最大堆)
- (1). 取走根节点的值(最大值),并将整个堆的最后一个元素移动到根节点;
- (2). 将孩子节点的值与其父亲节点的值进行比较,如果父亲节点的值比较小则进行数值交换;
- (3). 重复第2步知道整个堆满足最大堆;
总结
堆排序不是稳定排序,平均复杂度为 \(O(n\log n)\),虽然堆排序在很多机器上没有快速排序高效,但是堆排序在最差情况下的运行时间要优于快排。
参考资料:
(1)WIKI 堆排序:https://en.wikipedia.org/wiki/Heapsort
(2)排序算法:https://www.safaribooksonline.com/library/view/algorithms-in-a/9781491912973/ch04.html
(3)WIKI 二叉堆:https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_heap
(4)堆结构: https://www.tutorialspoint.com/data_structures_algorithms/heap_data_structure.htm
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2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57