冒泡排序法

冒泡排序法是最经典，最基础的排序算法之一。该算法在工程实践中应用较多，但是找工作面试，ACM竞赛，CCF认证考试等情况下基本用不上，因为这个算法没有什么技术含量并且超级费时。冒泡排序法是每个编程学习者很容易掌握且必须掌握的算法之一。

稳定性： 稳定

所谓稳定的排序算法，指当原始数据中存在多个相同的值时，在排序后这些值的相对位置不变。
这个稳定性有什么用呢？比如一个公司要统计所有部门的营业额，把这些部门按照营业额从小到大排序，当两个部门营业额相同时二者保持原来的顺序 ，对于这类问题就需要用稳定的排序算法来处理了。

时间复杂度： O(n²)

空间复杂度： O(1)

冒泡排序法过程并不包括原始数据的存储过程，所以空间复杂度是 O(1)而不是O(n)。

算法详解

以从小到大排序为例，冒泡排序法的思路是：
遍历原始数据，从第一个数开始，到倒数第二个数结束，比较这个数和下一个数的大小，如果这个数比下一个数大，则交换这两个数。这样便可以将数据中最大的数转移到数组的最后。
之后再次遍历原始数据，但是变为从第一个数开始，到倒数第三个数结束，比较这个数和下一个数的大小，如果这个数比下一个数大，则交换这两个数。这样便可以将第二大的数转移到数组的倒数第二位。
重复执行上述过程，一直到从第一个数开始，到第二个数结束，从而完成了排序过程。
由于这个循环过程就像泡泡上浮的过程，所以被称为冒泡排序法。
接下来用例子来演示整个排序过程。

注释：图中，红色代表当前要进行比较的两个数，蓝色代表交换（或不交换）后的两个数，绿色代表已经完成排序的部分。

C/C++代码

算法的函数形式

从小到大排序：

//头文件
#include <vector>
using namespace std;
//从小到大排序
void bubbleSort_MinToMax(vector<int> &numberList)
{int N = numberList.size();for (int i = 1; i < N; i++){for (int j = 0; j < N - i; j++){if (numberList[j] > numberList[j + 1]){//交换int buffer = numberList[j];numberList[j] = numberList[j + 1];numberList[j + 1] = buffer;}}}
}

从大到小排序：

//头文件
#include <vector>
using namespace std;
//从大到小排序
void bubbleSort_MaxToMin(vector<int> &numberList)
{int N = numberList.size();for (int i = 1; i < N; i++){for (int j = 0; j < N - i; j++){if (numberList[j] < numberList[j + 1]){//交换int buffer = numberList[j];numberList[j] = numberList[j + 1];numberList[j + 1] = buffer;}}}
}

完整程序：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//从小到大排序
void bubbleSort_MinToMax(vector<int> &numberList)
{int N = numberList.size();for (int i = 1; i < N; i++){for (int j = 0; j < N - i; j++){if (numberList[j] > numberList[j + 1]){//交换int buffer = numberList[j];numberList[j] = numberList[j + 1];numberList[j + 1] = buffer;}}}
}
//从大到小排序
void bubbleSort_MaxToMin(vector<int> &numberList)
{int N = numberList.size();for (int i = 1; i < N; i++){for (int j = 0; j < N - i; j++){if (numberList[j] < numberList[j + 1]){//交换int buffer = numberList[j];numberList[j] = numberList[j + 1];numberList[j + 1] = buffer;}}}
}int main()
{//输入原始数据//原始数据为：2 9 4 3 6 0 5 8 7 1vector<int> numberList;numberList.push_back(2);numberList.push_back(9);numberList.push_back(4);numberList.push_back(3);numberList.push_back(6);numberList.push_back(0);numberList.push_back(5);numberList.push_back(8);numberList.push_back(7);numberList.push_back(1);//打印原始数据int N = numberList.size();for (int i = 0; i < N; i++){cout << numberList[i];if (i == N - 1){cout << endl;}else{cout << " ";}}//冒泡排序bubbleSort_MinToMax(numberList);//从小到大//bubbleSort_MaxToMin(numberList);//从大到小//打印排序后的数据for (int i = 0; i < N; i++){cout << numberList[i];if (i == N - 1){cout << endl;}else{cout << " ";}}//system("pause");//vs环境下需要加上这句return 0;
}

程序运行结果