修理牛棚（贪心/动态规划）

问题描述 :

在一个暴风雨的夜晚，农民约翰的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚（牛棚的总数S:1<= S<=200）没有住满。 剩下的牛一个紧挨着另一个被排成一行安置在有屋顶的牛棚来过夜。 所以有些牛棚里有牛，有些没有。所有的牛棚有相同的宽度，且宽度设为1。 因为有些门遗失，农民约翰需要架起新的木板作为门。 他的新木材供应者将会供应他任何他想要的长度,但是供应者只能提供有限数目的木板。 农民约翰想将他购买的木板总长度减到最少。

计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。

输出所需木板的最小总长度作为的答案。

说明：拦住一个牛棚需要的木板长度为1，拦住相邻的三个牛棚则需要木板长度为3。

比如有牛的牛棚编号为：

3 5 8 10 11

并且只能使用两块木板，

则第一块木板从3到5，长度为3，

第二块木板从8到11，长度为4，

因此，需要木板的总长度为7。

输入说明 :

第 1 行: M 和 C(用空格分开)

第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

其中：

可能买到的木板最大的数目：M(1<= M<=50);

需要安置的牛的数目C(1<= C <=S)

安置后牛所在的牛棚的编号stall_number(1<= stall_number <= S)。

输出说明 :

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度

输入范例 :

3 5 2 4 6 8 7

输出范例 :

5

动态规划做法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{int n, m;int num[201];int dp[51][201];scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d", &num[i]);}sort(num+1, num + m+1);memset(dp, 127, sizeof(dp));dp[0][0] = 0;num[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){dp[i][j] = min(dp[i][j - 1] + num[j]-num[j-1], dp[i - 1][j - 1] + 1);}}int minx = 100000;for (int i = 1; i <= n; i++){minx = min(minx, dp[i][m]);}printf("%d\n", minx);return 0;
}