题目描述
给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。

输入描述:
每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。随后有 m 行数据，每行有两个值 x 和 y（0<x, y <=n），表示顶点 x 和 y 相连，顶点的编号从 1 开始计算。输入不保证这些边是否重复。

输出描述:
对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出"YES"，否则输出"NO"。

输入
4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3
0 0

输出
NO
YES

• 并查集略微复杂，判断图的连通性其实可以用遍历来做。
• 基本思想：用邻接矩阵存储图。首先进行初始化，然后每接收一条边，就把对应的点设为连通（true）。
• 设置完了之后就开始从第一个顶点开始判断：
• 代码一不使用BFS，但是和BFS的思想大致相同，即从第一个点开始（push），先访问第一个点，扫描和这一个点连通的剩余端点，如果这个端点未被访问，则访问（push）这个点。

#include<iostream>
#include<cstdio>using namespace std;const int M=1001;
bool G[M][M];
bool visit[M]void Visit(int n,int x){visit[x]=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(G[i][x]&&!visit[i])Visit(n,i);}
}int main(){int n,m;while(cin>>n>>m&&n&&m){for(int i=1;i<=n;i++){visit[i]=false;for(int j=1;j<=n;j++)G[i][j]=false;}int x,y;while(m--){cin>>x>>y;G[x][y]=G[y][x]=false;}Visit(n,1);bool ans=true;for(int i=1;i<=n;i++)if(!visit[i])ans=false;if(ans)cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl;}return 0;
}

• BFS

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>using namespace std;const int M=1001;
bool G[M][M];
bool visit[M];
queue<int> q;void BFS(int n){q.push(1);while(!q.empty()){int i=q.front();q.pop();visit[i]=true;for(int j=1;j<=n;j++)if(G[i][j]&&!visit[j]){visit[j]=true;q.push(j);}}
}int main(){int n,m;while(cin>>n>>m&&n&&m){for(int i=1;i<=n;i++){visit[i]=false;for(int j=1;j<=n;j++)G[i][j]=false;}int x,y;while(m--){cin>>x>>y;G[x][y]=G[y][x]=true;}BFS(n);bool ans=true;for(int i=1;i<=n;i++)if(!visit[i])ans=false;if(ans)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0;
}

- DFS