原标题：四大基本辅助线之一连接

连接

将图中两个点用线段连接起来的辅助线添加方法叫做连接．连接是最简单、最常用的辅助线添加方法之一．通过连接这种辅助线来构造我们需要的图形的方法有很多，需要平时多积累，多应用，才能达到熟能生巧的境界．

【方法归纳】

1、如图，通过连接构建全等三角形．

2、如图，通过连接构建角平分线．

3、如图，通过连接构建相等的线段．

4、如图，连接三角形中点构建中线．

5、如图，连接三角形中点构建中位线．

6、如图，通过连接圆心和圆上的点构建圆心角．

7、如图，通过连接圆上的两个点构建圆周角，特别是有直径的时候．

8、如图，连接切点和圆心构建垂线．

【典型例题】

1 ．一位同学拿了两块45 °三角尺△MNK ，△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ACB 的斜边AB 的中点处，将图1 中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转，得到图2 ，设AC ＝BC ＝4 ．

（1 ）当AD ＝1 时 ，求重叠部分 MDCG 的面积；

（2 ）△MNK 在绕定点旋转的过程中，保持与MN 与AC 有交点D ，MK 与BC 有交点G ，问四边形MDCG 的面积是否会改变，请说明理由；

（3 ）△MNK 在绕定点旋转的过程中，保持与MN 与AC 有交点D ，MK 与BC 有交点G ，问DG 两点间的距离最小值是多少？试求出此时重叠部分MDCG 的周长．

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