这道题类似于一般计算式解答，可以用栈解决，优化的时候可以利用题目本身的特殊性。

原题

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。

字符串表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格  。 整数除法仅保留整数部分。

示例 1:

输入: "3+2*2"
输出: 7

示例 2:

输入: " 3/2 "
输出: 1

示例 3:

输入: " 3+5 / 2 "
输出: 5

说明：

• 你可以假设所给定的表达式都是有效的。
• 请不要使用内置的库函数 eval。

原题url：https://leetcode-cn.com/problems/basic-calculator-ii

解答

栈

这道题第一眼让我想到的，就是利用两个栈存储运算符和数字，遍历的时候先将相应字符入栈，当遇到运算等级高的（比如 、/ 相对于 +、-，等级更高），直接入栈，否则就压出数进行计算。

让我们看看代码：

class Solution {public int calculate(String s) {// 符号栈Stack<Character> signStack = new Stack<>();// 数字栈Stack<Integer> numStack = new Stack<>();// 用来存储运算符的等级Map<Character, Integer> signLevelMap = new HashMap<>(6);// +、-是低等级运算符signLevelMap.put('+', 1);signLevelMap.put('-', 1);// *、/是高等级运算符signLevelMap.put('*', 2);signLevelMap.put('/', 2);// 遍历int tempNum = 0;for (char charS : s.toCharArray()) {// 跳过空格if (charS == ' ') {continue;}Integer level = signLevelMap.get(charS);// 如果当前是数字if (level == null) {tempNum = charS - '0' + tempNum * 10;continue;}// 如果当前是符号，就把之前的数字压入numStacknumStack.push(tempNum);tempNum = 0;// 如果之前没有符号，则直接将当前符号压入栈if (signStack.empty()) {signStack.push(charS);continue;}// 如果之前有符号，看看两者等级Character signBefore = signStack.peek();int levelBefore = signLevelMap.get(signBefore);// 如果当前等级 > 之前的等级if (level > levelBefore) {// 将当前符号直接压入栈signStack.push(charS);continue;}// 如果当前等级 <= 之前的等级，则可以直接计算之前的符号while (level <= levelBefore) {signStack.pop();int num2 = numStack.pop();int num1 = numStack.pop();int result = 0;switch (signBefore) {case '+':result = num1 + num2;break;case '-':result = num1 - num2;break;case '*':result = num1 * num2;break;case '/':result = num1 / num2;break;}// 将result再次压入栈中numStack.push(result);if (signStack.empty()) {break;}signBefore = signStack.peek();levelBefore = signLevelMap.get(signBefore);}// 将符号压入signStacksignStack.push(charS);}// 将最后一个数字压入numStacknumStack.push(tempNum);// 将栈中所有数据进行计算int result = 0;while (!signStack.empty()) {char sign = signStack.pop();int num2 = numStack.pop();int num1 = numStack.pop();switch (sign) {case '+':result = num1 + num2;break;case '-':result = num1 - num2;break;case '*':result = num1 * num2;break;case '/':result = num1 / num2;break;}// 将result再次压入栈中numStack.push(result);}return numStack.pop();}
}

提交成功，但执行用时只战胜了43.97%的 java 提交记录，肯定是可以优化的。

结合题目特性

上面之所以慢，应该和压栈、入栈有关，因为这就相当于在重复计算，已经遍历过的内容，又重新遍历。那有什么办法可以直接一次性遍历完并结束呢？

题目里说只有+、-、*、/四种运算符，如果是+、-，是不可以直接计算的，因为有可能下一个运算符是*、\，等级高的会优先计算。但如果是*、/，就可以直接计算，因为不存在比它们等级更高的了。

那么到底该怎么解决+、-的直接计算呢？其实我们可以+、-之后的表达式看做一个整体，直到再次遇到+、-。针对这个整体，会有2种情况：

1. 只是一个数字
2. 由*、/连接的表达式，而这种情况其实可以直接计算出结果，这样也是一个数字了。

这样就可以保证只需遍历一遍就可以直接计算出答案了。接下来看看代码：

class Solution {public int calculate(String s) {// 先找到第一个数字int[] resultArray = findNum(0, s);int result = resultArray[0];// 开始遍历for (int i = resultArray[1] + 1; i < s.length(); i++) {char charS = s.charAt(i);// 空格就跳过if (charS == ' ') {continue;}// *、/ 就直接计算if (charS == '*' || charS == '/') {resultArray = findNum(i + 1, s);i = resultArray[1];result = (charS == '*') ? (result * resultArray[0]) : (result / resultArray[0]);continue;}// +、- 就将之后看成一个整体，再计算if (charS == '+' || charS == '-') {resultArray = findWholeNum(i + 1, s);i = resultArray[1];result = (charS == '+') ? (result + resultArray[0]) : (result - resultArray[0]);}}return result;}/*** 将之后的表达式看成一个整体。* 返回数组，下标0代表表达式的结果，下标1代表表达式结尾的下标。*/public int[] findWholeNum(int index, String s) {// 找到第一个数int[] resultArray = findNum(index, s);int result = resultArray[0];int newIndex = resultArray[1] + 1;for (; newIndex < s.length(); newIndex++) {char charS = s.charAt(newIndex);if (charS == ' ') {continue;}// 遇到 +、- 就结束if (charS == '+' || charS == '-') {break;}if (charS == '*' || charS == '/') {resultArray = findNum(newIndex + 1, s);newIndex = resultArray[1];result = (charS == '*') ? (result * resultArray[0]) : (result / resultArray[0]);}}resultArray = new int[]{result, newIndex - 1};return resultArray;}/*** 找出下一个数字。* 返回数组，下标0代表数字的值，下标1代表数字结尾的下标。*/public int[] findNum(int index, String s) {int num = 0;int newIndex = index;for (; newIndex < s.length(); newIndex++) {char charS = s.charAt(newIndex);if (charS == ' ') {continue;}if (charS > '9' || charS < '0') {break;}num = charS - '0' + num * 10;}return new int[]{num, newIndex - 1};}
}

提交OK，执行用时战胜了96.66%的 java 提交记录，这样应该也可以了。

总结

以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题可以利用栈解答，也可以利用题目本身的特殊性进行更加高效的解答。

有兴趣的话可以访问我的博客或者关注我的公众号、头条号，说不定会有意外的惊喜。

https://death00.github.io/

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