Codeforces Round #664 (Div. 1) B.Boboniu Walks on Graph(图论/暴力枚举)
题目
n(n<=2e5)个点,m(m<=2e5)条边的有向图,每个点的出度最多为k(k<=9),
m条边每条边都有一个权值,m条边构成了1-m的一个排列,
求合法的k元组(c1,...,ck)的数量,
使得任意出度为i的点沿着第ci小的权值走向下一个点时,能遍历全图
思路来源
disangan233代码
题解
注意到ci<=i,所以所有k元祖数量级是9!的,能遍历全图,说明所有点构成了一个环
每个点的入度和出度都恰好为1,先检查出度,如果存在出度为0的直接输出0
然后考虑入度,每个点v只能取一条边指向v,
所以,如果存在x->z和y->z两条边,x和y的度数相同,
x->z边权排名和y->z边权排名也相同,肯定构不成环,则该排名必不可取
具体实现,now[v][deg][rk]>=2,则b[deg][rk]=1,表示该度对应的排名不可取
此外,如果x->z和y->z排名不同,或者x和y度数不同,则两条边是互斥的,不能同时取,
用c[degx][rkx][degy][rky]记录一下
暴力枚举全排列种方案,最后用O(k^2)检查一下,
是否存在被禁止的b情况和被禁止的c情况,
总复杂度O(m*k+k!*k*k)
代码1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int N=2e5+10;
int ans,n,m,k,u,v,w,now[N][10][10];
int b[10][10],c[10][10][10][10],a[10];
vector<P>e[N];
void dfs(int x){if(x==k+1){for(int i=1;i<=k;++i){if(b[i][a[i]])return;}for(int i=1;i<=k;++i){for(int j=i+1;j<=k;++j){if(c[i][a[i]][j][a[j]])return;}}ans++;return;}for(int i=1;i<=x;++i){a[x]=i;dfs(x+1);}
}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);e[u].push_back(P(w,v));}for(int i=1;i<=n;++i){if(!e[u].size()){puts("0");return 0;}sort(e[i].begin(),e[i].end());int deg=e[i].size();for(int j=0;j<deg;++j){int v=e[i][j].second;now[v][deg][j+1]++;}}for(int i=1;i<=n;++i){int deg=e[i].size();for(int j=0;j<deg;++j){int v=e[i][j].second;if(now[v][deg][j+1]>=2){b[deg][j+1]=1;//printf("b %d %d\n",deg,j+1);continue;}for(int d=1;d<deg;++d){for(int e=1;e<=d;++e){if(now[v][d][e]==1){c[d][e][deg][j+1]=1;//printf("c (%d,%d)(%d,%d)\n",d,e,deg,j+1);}}}}}dfs(1);printf("%d\n",ans);return 0;
}
代码2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
const int N=2e5+10;
int ans,n,m,k,u,v,w,now[N][10][10];
int b[10][10],c[10][10][10][10],a[10];
vector<P>e[N];
void dfs(int x){if(x==k+1){for(int i=1;i<=k;++i){if(b[i][a[i]])return;}for(int i=1;i<=k;++i){for(int j=i+1;j<=k;++j){if(c[i][a[i]][j][a[j]])return;}}ans++;return;}for(int i=1;i<=x;++i){a[x]=i;dfs(x+1);}
}
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);e[u].push_back(P(w,v));}for(int i=1;i<=n;++i){if(!e[u].size()){puts("0");return 0;}sort(e[i].begin(),e[i].end());int deg=e[i].size();for(int j=0;j<deg;++j){int v=e[i][j].second;now[v][deg][j+1]++;}}for(int i=1;i<=n;++i){vector<P>ok;for(int j=1;j<=k;++j){for(int l=1;l<=j;++l){if(now[i][j][l]>=2){b[j][l]=1;continue;}if(now[i][j][l]==1){ok.push_back(P(j,l));}}}int sz=ok.size();for(int j=0;j<sz;++j){//只有边数>=45的点才会45*45,否则为sz*sz,则复杂度最坏(m/45)*45*45for(int l=j+1;l<sz;++l){c[ok[j].fi][ok[j].se][ok[l].fi][ok[l].se]=1;}}}dfs(1);printf("%d\n",ans);return 0;
}
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前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57