64. 最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {if(grid.size()==0) return 0;int row=grid.size(),col=grid[0].size();for(int i=1;i<col;i++) grid[0][i]+=grid[0][i-1];for(int i=1;i<row;i++) grid[i][0]+=grid[i-1][0];for(int i=1;i<col;i++){for(int j=1;j<row;j++){grid[j][i]+=min(grid[j][i-1],grid[j-1][i]);}}return grid[row-1][col-1];}
};
一开始想到了dfs,后面发现用dfs是不对的,因为你不能保证现在右边比下边小,这条路就是最佳路径了。
这题应该用动态规划,每个点上的数字大小,就是grid[i][j]加上前面最短的那条路,因为是从上往下走,所以只要比较左边和上边的大小即可。第一行和第一列,没有别的方法可以到达,只能通过自身的上一个or左一个,所以+上上一个就是自身。
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