微分方程的数值解法之欧拉方法
'''欧拉方法'''
#所求常微分方程
f_x=input('y\'=')
def fy(x,y):return eval(f_x)#原方程的精确解
f_e=input('y =')
def fe(x,y):return eval(f_e)#输入已知条件
def Condition(x,y,h1,N1):a = float(input('x下限:'))b = float(input('x上限:'))h1 = float(input('步长h:'))x = float(input('初值x:'))y = float(input('初值y:'))N1 = (b-a)/h1return x,y,h1,N1#欧拉方法
def Euler(x_i,y_i,h1,N1):n=0ys=[] #创建一个空列表,存储y_i1while n<N1:n+=1x_i1=x_i+h1y_i1=y_i+h1*fy(x_i,y_i)ys.append(y_i1)x_i=x_i1y_i=y_i1return ys
#调用所建立函数
x0=y0=h=N=0
x0,y0,h,N=Condition(x0, y0, h, N)
ans = Euler(x0, y0, h, N)
print(" xi 欧拉法yi 精确解y(xi) 误差")
for i in range(1,int(N)+1):xi=x0+h*i #xi取值exact = fe(xi, y0) #带入xi计算精确解err=abs(exact-ans[i-1]) #计算欧拉方法与精确解误差print("{x:.2f} --> {y: .6f} --> {e:.6f} --> {err:.6f} ".format(x=xi, y=ans[i-1],e=exact,err=err))
input("输入任意键结束")
运行结果:
刚刚开始学习python,也查询了一些资料,改写可这个代码。因为自己为数学专业,这些方法偶尔会用到,就选择利用input() 输入方法,运行后输入给定信息 ,得到答案。打包为exe文件,方便使用。
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