EM算法实现双硬币模型(python实现)
EM(Expectation-Maximization)算法可以对结果进行预测参数的信息,在一些含有隐变量的参数中使用它可以对模型参数进行一定的估计,并且它在机器学习的很多领域都会运用,这里我用python实现双硬币模型。
import numpy as np
import mathmp = math.powclass EM:def __init__(self, theta):self.theta_ap,self.theta_bp = thetaself.theta_an = 1 - self.theta_apself.theta_bn = 1 - self.theta_bpinfo_array = np.array([[1,0,0,0,1,1,0,1,0,1],[1,1,1,1,0,1,1,1,1,1],[1,0,1,1,1,1,1,0,1,1],[1,0,1,0,0,0,1,1,0,0],[0,1,1,1,0,1,1,1,0,1]]) #硬币正反的信息#计算时为了方便加入的算子self.assist_array = np.ones(10) self.add_array = np.ones(5) self.help_array = np.array([10,-1]) #计算向下硬币的矩阵算子self.mul = np.array([0.1]) #向上或向下的概率矩阵算子self.up_array=np.matmul(info_array,self.assist_array.T) #向上的硬币个数矩阵self.calc_array = np.column_stack((self.add_array,self.up_array))self.down_array = np.inner(self.calc_array,self.help_array) #向下的硬币个数矩阵self.probility_array_a = np.zeros(5) #属于A的概率self.probility_array_b = np.zeros(5) #属于B的概率self.pa = np.zeros(5) #P(z = A|y1,theta_a)self.pb = np.zeros(5) #P(z = B|y1,theta_a)self.proportion_up = np.zeros(5) #向上的硬币占比self.proportion_down = np.zeros(5) #向下的硬币占比self.upgrade_array = np.zeros((2,2)) #概率更新矩阵self.proportion_up = self.up_array.T*self.mul #向上的硬币占比self.proportion_down = self.down_array.T*self.mul #向下的硬币占比def e_step(self):for i in range(5):self.pa[i]=mp(self.theta_ap,self.up_array[i])*mp(self.theta_an,self.down_array[i])self.pb[i]=mp(self.theta_bp,self.up_array[i])*mp(self.theta_bn,self.down_array[i])for i in range(5):self.probility_array_a[i] = self.pa[i]/(self.pa[i]+self.pb[i])self.probility_array_b[i] = 1 - self.probility_array_a[i]mul_unit = np.row_stack((self.proportion_up,self.proportion_down))probility_unit = np.column_stack((self.probility_array_a,self.probility_array_b))self.upgrade_array = np.dot(mul_unit,probility_unit) #更新概率矩阵def m_step(self):self.theta_ap = self.upgrade_array[0,0]/(self.upgrade_array[0,0]+ self.upgrade_array[1,0]) #更新theta_aself.theta_an = 1 - self.theta_apself.theta_bp = self.upgrade_array[0,1]/(self.upgrade_array[0,1]+ self.upgrade_array[1,1]) #更新theta_bself.theta_bn = 1 - self.theta_bp#进行下一轮迭代print(self.upgrade_array)print(self.theta_ap)print(self.theta_bp)def em_algo(self):for i in range(20):self.e_step()self.m_step()def main():f = EM(theta=[0.6,0.5])f.em_algo()if __name__ == "__main__":main()
这里尽量使用矩阵运算来代替循环,因此涉及到矩阵运算,而且矩阵运算可以利用GPU进行加速,在大型项目中使用较多。
结果为:
[[2.12974819 1.17025181][0.85722466 0.84277534]]
0.7130122354005162
0.5813393083136625
[[1.92093824 1.37906176][0.65649201 1.04350799]]
0.7452920360819947
0.5692557501718727
[[1.94102768 1.35897232][0.5860269 1.1139731 ]]
0.7680988343673211
0.5495359141383477
[[1.97538329 1.32461671][0.54692598 1.15307402]]
0.7831645842999735
0.5346174541475203
[[1.99753285 1.30246715][0.52761677 1.17238323]]
0.7910552458637526
0.5262811670299319
[[2.00879016 1.29120984][0.51947654 1.18052346]]
0.7945325379936993
0.5223904375178747
[[2.01398202 1.28601798][0.5163729 1.1836271 ]]
0.7959286672497985
0.5207298780860258
[[2.01628374 1.28371626][0.51525515 1.18474485]]
0.7964656379225264
0.5200471890029876
[[2.0172865 1.2827135 ][0.51486707 1.18513293]]
0.7966683078984393
0.5197703896938074
[[2.01771917 1.28228083][0.51473641 1.18526359]]
0.7967441494752115
0.5196586622041123
最终结果为A向上的概率为0.79,B向上的概率为0.52.
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2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57