洛谷P1731生日蛋糕 Java解法
题目出处
说明:以下文字中把最上层当作第1层,最下层当作第M层,和代码一致
思路:首先明确要对什么东西搜索,很明显题目告诉我们了,要对R和H搜,顺便记一下每一次的层数、体积、面积 只要层数到达最后一层记录面积就完事了
比较容易想到的剪枝:1、面积大于min,return 2、体积大于n,return
但是仅仅这么两个简单的剪枝只有30分。后来经过观察发现最上面一层最小体积为1*1*1,
第二层及以上最小体积为2*2*2+1*1*1。
因此我们有了新的剪枝:①已有体积+此层及以上最小体积大于n,return
既然体积可以剪枝,那我们面积肯定也行啊!所以又发现面积剪枝:2*(n-已有体积)/上一层的半径r代表在现有体积的条件下,余下层数最小的侧面积和。在这里,因为r是上一层的半径,但是这一层的半径肯定是小于r的,因此这样算出的侧面积肯定是在现有体积的前提下余下层数最小的侧面积和。
因此我们又有了新的剪枝:②已有面积+2(n-已有体积)/上一层的半径r大于min,return
是否有了这两个剪枝就可以AC了呢,显然不是,我们发现需要对R、H的上下限进行处理,比如R的上限是根号N,H上限就是N,H和R的下限都是其所在层数,上限代码里有解释,这里解释下限:比如最上面一层R最小为1,H最小为1,又因为往下R,H逐层递增且都为正整数,所以第二层R,H最小为2,以此类推,第i层R,H最小值为i。
解释就到这里了,还要提醒一点:函数里不要有太多参数!!!否则极大可能会TLE
(因为第一次我传了7个参数,结果30分都没有,只有10分~~~
完
代码很详细:
package search;import java.util.Scanner;public class P1731 {static int N, M, min = Integer.MAX_VALUE, a[];public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();M = sc.nextInt();//我们规定最上层为第1层,则最下层为第m层a = new int[M + 1];// 存储第i层即上面所有层的体积最小值a[0] = 0;for (int i = 1; i <= M; i++) {a[i] = a[i - 1] + i * i * i;// V=pi*r*r*h,这里略去了pi,r和h每层最小值为i}
// dfs(N+1, N+1, M, 0, 0);//在这里我们从最下层开始搜,也就是第m层dfs((int)Math.sqrt(N)+1, N+1, M, 0, 0);//pi*r*r*h<=pi*N,h最小值为1,所以r取N开方,+1是为了和dfs函数匹配System.out.println(min);}// dfs/*** * @param h 高度* @param r 半径* @param c 层数* @param v 目前的体积和* @param s 目前的面积和*/public static void dfs(int r, int h, int c, int v, int s) {//s就是最下层上表面面积+所有层的侧面积if (c == 0) {// 蛋糕已完成if (v == N) {min = Math.min(min, s);}return;}if (v + a[c] > N) {// 如果当前体积+所在层最小体积大于Nreturn;}if (s + 2 * (N - v) / r >= min) {//r为上一层的半径,如果当前体积s+之后最小表面积大于等于minreturn;}for (int i = r-1; i >= c; --i) {//搜半径,上限为下层半径-1,下限为层数if (c == M) {//第一层的s加上其上表面面积s = i*i;}for (int j = h-1; j >= c; --j) {//搜高度,,上限为下层高度-1,下限为层数dfs(i,j, c-1, v+i*i*j, s+2*i*j);}}}
}
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配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57