LeetCode 0032-搜索旋转排序数组

题目：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

分析：

题目要求时间复杂度为O(log n)的级别，这提示使用二分搜索的方法。

但是数组本身不是有序的，进行旋转后只保证了数组的局部有序的，如何进行二分查找？
可以发现，将数组从中间分开成左右俩个部分的时候，一定有一个部分的数组是有序的，从示例中的中间位置分开数组后变成了 [4, 5, 6] 和[7, 0, 1, 2]俩个部分，其中左边的部分[4, 5, 6]这个部分是有序的，递归下去也是如此。

从这可以发现，可以在常规的二分搜索的时候查看当前 mid 为分割出来的俩个部分[left, mid] 和[mid + 1, right]中哪一个是有序的，并根据有序的那部分确定如何改变二分搜索的上下界，因为能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分:

• 如果[left, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 nums[left] <= target <nums[mid]，则应该将搜素范围缩小至[left, mid-1]，否则在 [mid+1, right]中查找。

• 如果[mid,right] 是有序数组，且target 的大小满足 nums[mid + 1]< target <= nums[right],则应该将搜索范围缩小至[mid + 1, right],否则在[left, mid - 1]中寻找。

代码：

/*** 0033-搜索旋转排序数组* 假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。* <p>* ( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。* <p>* 搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。* <p>* 你可以假设数组中不存在重复的元素。* <p>* 你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。* <p>* 示例 1:* <p>* 输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0* 输出: 4* <p>* 示例 2:* <p>* 输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3* 输出: -1*//*** 二分查找*/
class Solution {public int search(int[] nums, int target) {// 获取数组的总长度int length = nums.length;// 如果数组为空，或者长度为0，直接返回if (nums == null || length == 0) {return -1;}// 如果数组长度为1，直接比较返回即可if (length == 1) {return nums[0] == target ? 0 : -1;}// 设置左右边界int left = 0, right = length - 1;/*** 二分查找*/while (left <= right) {// 取中间位置值int mid = (left + right) / 2;// 如果中间位置的值符合查找条件，直接返回if (nums[mid] == target) {return mid;}// 左半部分有序if (nums[left] <= nums[mid]) {// target 可能在左半部分，移动右边指针，舍去右半部分if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {right = mid - 1;} else {// target 不可能在左半部分，移动左边指针，舍去左半部分left = mid + 1;}} else { // 右半部分有序// target 可能在右半部分，移动左指针，舍去左半部分if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {left = mid + 1;} else {  // target 不可能在右半部分，移动右指针，舍去右半部分right = mid - 1;}}}// 没找到，返回return -1;}
}/*** 测试类*/
public class Study0033 {public static void main(String[] args) {System.out.println(new Solution().search(new int[]{4, 5, 6, 7, 0, 1, 2}, 0));}
}

结果：