08/02/2020

最近看了看PS4 SDK文档，也阅读了它们的数学库，它们的数学库与DirectX11中的数学库还是有区别的，为了完成SIMD指令集加速，它们通常由两个方式表示向量。

SIMD与SSE2指令集加速

SIMD(单指令多数据)可以仅使用一条指令就同时完成多个数据的运算或处理。

其中Intel处理器支持SSE2(SIMD流扩展2)指令集，提供了128位的寄存器，在硬件层面上可以做到同时进行4个32位float或者uint的运算，特别适合用于表示4D向量或者4x4的矩阵。而xna数学库正是利用了SSE2指令集来实现硬件加速，在运算性能上有所提升。

默认情况下，VS的项目会直接支持SSE2指令集。

DirectXMath

XMVECTOR 和XMFLOAT3 可以相互转换，XMFLOAT3仅仅保存向量的x,y,z的值，它并不用于直接计算，但是XMVECTOR用于数学计算，比如叉乘，点乘，乘法等等

XMVECTOR结构

typedef __m128 XMVECTOR;//__m123 使用的是一个共用体Union
typedef union __declspec(intrin_type) __declspec(align(16)) __m128 {float               m128_f32[4];unsigned __int64    m128_u64[2];__int8              m128_i8[16];__int16             m128_i16[8];__int32             m128_i32[4];__int64             m128_i64[2];unsigned __int8     m128_u8[16];unsigned __int16    m128_u16[8];unsigned __int32    m128_u32[4];} __m128;

可以发现，__m128是一种固有类型，并且在内存上严格要求按16字节对齐，即在内存上的地址最后一个十六进制值必须从0开始。除此之外，它还可以被表示成各种类型。在这里，内存要求对齐是因为寄存器从内存中读取或者写入数据也是直接按对齐的16字节进行的，确保快速读写。

XMFLOAT

如果需要存储向量，则应该用下面的这些类型来进行存储：

2D向量: XMFLOAT2(常用), XMINT2, XMUINT2
3D向量: XMFLOAT3(常用), XMINT3, XMUINT3
4D向量: XMFLOAT4(常用), XMINT4, XMUINT4

这些类型可以比较方便进行赋值修改，但不支持运算。

GLM

GLM 是OpenGL用于跨平台的数学库，我们以这个作为参考来研究如何完成跨平台的数学库。

GLM的文件目录

• doc 里面有很多关于GLM 的API和使用手册
• glm 里面就是数学库代码部分
• test 是写了一些关于使用数学库函数的测试demo

GLM跨平台代码

在glm -> simd 中的文件夹中可以找到platform.h文件。

宏定义不同平台

基本主流平台都有，windos，linux，apple，android等等

声明部分

#define GLM_PLATFORM_UNKNOWN		0x00000000
#define GLM_PLATFORM_WINDOWS		0x00010000
#define GLM_PLATFORM_LINUX			0x00020000
#define GLM_PLATFORM_APPLE			0x00040000
//#define GLM_PLATFORM_IOS			0x00080000
#define GLM_PLATFORM_ANDROID		0x00100000
#define GLM_PLATFORM_CHROME_NACL	0x00200000
#define GLM_PLATFORM_UNIX			0x00400000
#define GLM_PLATFORM_QNXNTO			0x00800000
#define GLM_PLATFORM_WINCE			0x01000000
#define GLM_PLATFORM_CYGWIN			0x02000000

下面使用#ifdef，#elif defined，#endif来确定自己是什么平台的

定义部分

#ifdef GLM_FORCE_PLATFORM_UNKNOWN
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_UNKNOWN
#elif defined(__CYGWIN__)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_CYGWIN
#elif defined(__QNXNTO__)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_QNXNTO
#elif defined(__APPLE__)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_APPLE
#elif defined(WINCE)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_WINCE
#elif defined(_WIN32)					// <-----我使用的是WINDOWS操作系统，用VS code打开文件，定义部分只有这部分是高亮显示的，其它都是灰色字体
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_WINDOWS
#elif defined(__native_client__)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_CHROME_NACL
#elif defined(__ANDROID__)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_ANDROID
#elif defined(__linux)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_LINUX
#elif defined(__unix)
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_UNIX
#else
#	define GLM_PLATFORM GLM_PLATFORM_UNKNOWN
#endif//

操作系统中自带的宏定义表示：

• APPLE
• _WIN32
• ANDROID
• __linux
• __unix

确定完操作系统，需要进一步确定编译器

声明

编译器有很多，比如Intel，C++defines，GCC，Visual C++等等，同时我们定义的时候需要确认不同的编译器版本号

// Compiler#define GLM_COMPILER_UNKNOWN		0x00000000// Intel
#define GLM_COMPILER_INTEL			0x00100000
//...版本号// Visual C++ defines
#define GLM_COMPILER_VC				0x01000000// GCC defines
#define GLM_COMPILER_GCC			0x02000000// CUDA
#define GLM_COMPILER_CUDA			0x10000000// SYCL
#define GLM_COMPILER_SYCL			0x00300000// Clang
#define GLM_COMPILER_CLANG			0x20000000// Build model
#define GLM_MODEL_32				0x00000010
#define GLM_MODEL_64				0x00000020

定义

我使用VS code或者visual studio 2019之后，高亮显示部分的编译器是Visual C++，同时定义版本号

#elif defined(_MSC_VER)
#	if _MSC_VER >= 1920
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC16     //<----- 高亮显示部分
#	elif _MSC_VER >= 1916
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC15_9
#	elif _MSC_VER >= 1915
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC15_8
#	elif _MSC_VER >= 1914
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC15_7
#	elif _MSC_VER >= 1913
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC15_6
#	elif _MSC_VER >= 1912
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC15_5
#	elif _MSC_VER >= 1911
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC15_3
#	elif _MSC_VER >= 1910
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC15
#	elif _MSC_VER >= 1900
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC14
#	elif _MSC_VER >= 1800
#		define GLM_COMPILER GLM_COMPILER_VC12
#	elif _MSC_VER < 1800
#		error "GLM requires Visual C++ 12 - 2013 or higher"
#	endif//_MSC_VER

自带的宏定义表示不同的编译器：

• __INTEL_COMPILER
• CUDACC
• clang
• _MSC_VER
• GNUC 或者 MINGW32
• 等等

确定完编译器，确认指令集

声明

指令集包括：

• SSE
• AVX
• 等等

// User defines: GLM_FORCE_PURE GLM_FORCE_INTRINSICS GLM_FORCE_SSE2 GLM_FORCE_SSE3 GLM_FORCE_AVX GLM_FORCE_AVX2 GLM_FORCE_AVX2#define GLM_ARCH_MIPS_BIT	  (0x10000000)
#define GLM_ARCH_PPC_BIT	  (0x20000000)
#define GLM_ARCH_ARM_BIT	  (0x40000000)
#define GLM_ARCH_ARMV8_BIT  (0x01000000)
#define GLM_ARCH_X86_BIT	  (0x80000000)#define GLM_ARCH_SIMD_BIT	(0x00001000)#define GLM_ARCH_NEON_BIT	(0x00000001)
#define GLM_ARCH_SSE_BIT	(0x00000002)
#define GLM_ARCH_SSE2_BIT	(0x00000004)
#define GLM_ARCH_SSE3_BIT	(0x00000008)
#define GLM_ARCH_SSSE3_BIT	(0x00000010)
#define GLM_ARCH_SSE41_BIT	(0x00000020)
#define GLM_ARCH_SSE42_BIT	(0x00000040)
#define GLM_ARCH_AVX_BIT	(0x00000080)
#define GLM_ARCH_AVX2_BIT	(0x00000100)#define GLM_ARCH_UNKNOWN	(0)
#define GLM_ARCH_X86		(GLM_ARCH_X86_BIT)
#define GLM_ARCH_SSE		(GLM_ARCH_SSE_BIT | GLM_ARCH_SIMD_BIT | GLM_ARCH_X86)
#define GLM_ARCH_SSE2		(GLM_ARCH_SSE2_BIT | GLM_ARCH_SSE)
#define GLM_ARCH_SSE3		(GLM_ARCH_SSE3_BIT | GLM_ARCH_SSE2)
#define GLM_ARCH_SSSE3		(GLM_ARCH_SSSE3_BIT | GLM_ARCH_SSE3)
#define GLM_ARCH_SSE41		(GLM_ARCH_SSE41_BIT | GLM_ARCH_SSSE3)
#define GLM_ARCH_SSE42		(GLM_ARCH_SSE42_BIT | GLM_ARCH_SSE41)
#define GLM_ARCH_AVX		(GLM_ARCH_AVX_BIT | GLM_ARCH_SSE42)
#define GLM_ARCH_AVX2		(GLM_ARCH_AVX2_BIT | GLM_ARCH_AVX)
#define GLM_ARCH_ARM		(GLM_ARCH_ARM_BIT)
#define GLM_ARCH_ARMV8		(GLM_ARCH_NEON_BIT | GLM_ARCH_SIMD_BIT | GLM_ARCH_ARM | GLM_ARCH_ARMV8_BIT)
#define GLM_ARCH_NEON		(GLM_ARCH_NEON_BIT | GLM_ARCH_SIMD_BIT | GLM_ARCH_ARM)
#define GLM_ARCH_MIPS		(GLM_ARCH_MIPS_BIT)
#define GLM_ARCH_PPC		(GLM_ARCH_PPC_BIT)

定义部分

//....
#else
#	if defined(__x86_64__) || defined(_M_X64) || defined(_M_IX86) || defined(__i386__) //<--高亮部分
#		define GLM_ARCH (GLM_ARCH_X86)
#	elif defined(__arm__) || defined(_M_ARM)
#		define GLM_ARCH (GLM_ARCH_ARM)
#	elif defined(__powerpc__) || defined(_M_PPC)
#		define GLM_ARCH (GLM_ARCH_PPC)
#	elif defined(__mips__)
#		define GLM_ARCH (GLM_ARCH_MIPS)
#	else
#		define GLM_ARCH (GLM_ARCH_UNKNOWN)
#	endif

Windows操作系统指令集：GLM_ARCH_X86
其他指令集已经被定义:

• SSE4_2
• i386
• mips
• 等等

总结

• 宏声明相当于进一步打包好已有的宏进行装饰
• 跨平台感觉就是一堆宏定义