【论文阅读】DeepGCNs: Can GCNs Go as Deep as CNNs?
【论文阅读】DeepGCNs: Can GCNs Go as Deep as CNNs?
- 1. Introduction
- 2. Methodology
- 2.1 图上的表征学习
- 2.2 Residual Learning for GCNs
- 2.3 Dense Connections in GCNs
- 2.3 Dilated Aggregation in GCNs
- 3. Experiment
- Ref.
图卷积神经网络(Graph Convolutional Neural networks, GCNs)用于表征非欧几里得空间(non-Euclidean)的数据。但由于梯度消失问题,GCNs的层数通常不深,感知域范围有限,本文提出了一种训练更深GCNs的方法。
1. Introduction
GCN现阶段被广泛应用于social networks、drug discovery、recommendation engines、点云分割、NLP等领域的数据。由于存在梯度消失问题,GCNs的深度通常不超过4层。
对于CNN,ResNet、DenseNet等是能够有效加深网络深度、减弱梯度消失问题的网络结构。本文借鉴CNN中的residual connection、dense connection、dilated convolution(增大感知域) 等结构加深GCN的网络层数,将其增加到了56层。
2. Methodology
2.1 图上的表征学习
图结构被表征为 ,其中, 表示无序顶点集合 , 表示节点的集合 ,其中 表示顶点 、之间的边
- Graph Convolutional Networks
令图的每个节点 对应一个特征向量 ,因此,整个图 可以表达为:,其中,表示节点数量。第 层的卷积操作 可以表示为:
其中, 表示 层输入, 表示 层输出,表示aggregation函数的可学习参数,表示update函数的可学习参数。
aggregation函数用于整合节点邻域的信息,包括mean aggregator、max-pooling aggregator、attention aggregator、LSTM aggregator等;update函数用于对整合的信息进行非线性变换进而计算得到新的节点,包括MLP(multi-layer perceptron)、gated network等。
(1)式过程可以具体写作:
其中, 表示aggregation函数,表示update函数,表示第层的特征表达,表示第 层节点 的邻居节点,即为这些邻居节点的表征,且使用参数 来刻画领域关系。 表示update函数的参数。
在本文中,使用max-pooling对节点特征进行整合,该整合方式没有需要学习的参数:。update函数采用MLP+BN(batch normalization)+ReLU实现。
- Dynamic Edges
大多数GCNs都使用固定的图结构,但是相关工作表明动态的图卷积能够获得更好的图表征,即图结构在每个层都是可以变化的。
本文提出在每层的feature space都重新计算节点之间的边联系,采用Dilated K-NN方法,其中,Dilated可以增加感知域大小。
2.2 Residual Learning for GCNs
采用residual结构来增加网络的深度,减少梯度消失问题。与公式(1)相比,residual 结构对应的函数为:
相较于公式(1),增加了 的环节实现residual结构。
2.3 Dense Connections in GCNs
DenseNet提出使用层与层之间的dense connectivity来增加网络内部的信息流动、促进特征的重复利用。本文将DenseNet的思想应用到GCNs中:
其中,表示将输入图 和GCN所有层的输出相连,则与前面的所有层输出相连。
2.3 Dilated Aggregation in GCNs
本文使用Dilated k-NN来找到每个GCN层每个节点的dilated neighbors。对于图 ,设置dilation rate为 ,那么Dilated k-NN会在范围内返回间隔为的个最近邻,近邻的计算可以采用 范数。
令表示节点的d-dilated邻居,为按序排列好的个最近邻,则表示为:
新的输出图的边集定义在d-dilated vertex neighbor 上。具体地,节点 和节点之间存在边 。然后使用GCN aggregation函数和update函数进行处理。
在使用dilation时,本文进一步采用了stochastic dilation,以概率进行上面地dilated convolution,以概率在集合随机采样个邻居构成k近邻集合。
3. Experiment
在点云分割数据集上进行实验,把每个点云中的点看作图中的一个节点,采用GCN进行点云中每个点的分类,得到最终的分割结果。
Ref.
Li G, Muller M, Thabet A, et al. Deepgcns: Can gcns go as deep as cnns?[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. 2019: 9267-9276.
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许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57