参考UNET－2015

网络结构

如上图，Unet 网络结构是对称的，形似英文字母 U 所以被称为 Unet。整张图都是由蓝/白色框与各种颜色的箭头组成，其中，蓝/白色框表示 feature map；蓝色箭头表示 3x3 卷积，用于特征提取；灰色箭头表示 skip-connection，用于特征融合；红色箭头表示池化 pooling，用于降低维度；绿色箭头表示上采样 upsample，用于恢复维度；青色箭头表示 1x1 卷积，用于输出结果。

Encoder
Encoder 由卷积操作和下采样操作组成，文中所用的卷积结构统一为 3x3 的卷积核，padding 为 0 ，striding 为 1。没有 padding 所以每次卷积之后 feature map 的 H 和 W 变小了，在 skip-connection 时要注意 feature map 的维度(其实也可以将 padding 设置为 1 避免维度不对应问题)，pytorch 代码：

nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels, out_channels, 3),nn.BatchNorm2d(out_channels),nn.ReLU(inplace=True))

上述的两次卷积之后是一个 stride 为 2 的 max pooling，输出大小变为 1/2 *(H, W)：
pytorch 代码：

nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)

上面的步骤重复 5 次，最后一次没有 max-pooling，直接将得到的 feature map 送入 Decoder。
Decoder
feature map 经过 Decoder 恢复原始分辨率，该过程除了卷积比较关键的步骤就是 upsampling 与 skip-connection。
Upsampling 上采样常用的方式有两种：1. FCN中介绍的反卷积；2. 插值。这里介绍文中使用的插值方式。在插值实现方式中，bilinear 双线性插值的综合表现较好也较为常见 。
双线性插值的计算过程没有需要学习的参数，实际就是套公式，举个例子方便大家理解(例子介绍的是参数 align_corners 为 Fasle 的情况)。

import torch
import numpy as np
import torch.nn as nnsrc = torch.Tensor(np.asarray([[[[10, 20], [30, 40]]]]))
print('src: ', src)
up = nn.Upsample(scale_factor=2, mode='bilinear', align_corners=False)
print('dst: ', up(src))
# 结果
src:  tensor([[[[10., 20.],[30., 40.]]]])
dst:  tensor([[[[10.0000, 12.5000, 17.5000, 20.0000],[15.0000, 17.5000, 22.5000, 25.0000],[25.0000, 27.5000, 32.5000, 35.0000],[30.0000, 32.5000, 37.5000, 40.0000]]]])

例子中是将一个 2x2 的矩阵通过插值的方式得到 4x4 的矩阵，那么将 2x2 的矩阵称为源矩阵，4x4 的矩阵称为目标矩阵。双线性插值中，目标点的值是由离他最近的 4 个点的值计算得到的，我们首先介绍如何找到目标点周围的 4 个点，以 P2 为例。

第一个公式，目标矩阵到源矩阵的坐标映射：


为了找到那 4 个点，首先要找到目标点在源矩阵中的相对位置，上面的公式就是用来算这个的。P2 在目标矩阵中的坐标是 (0, 1)，对应到源矩阵中的坐标就是 (-0.25, 0.25)。坐标里面居然有小数跟负数，不急我们一个一个来处理。我们知道双线性插值是从坐标周围的 4 个点来计算该坐标的值，(-0.25, 0.25) 这个点周围的 4 个点是(-1, 0), (-1, 1), (0, 0), (0, 1)。为了找到负数坐标点，我们将源矩阵扩展为下面的形式，中间红色的部分为源矩阵。

我们规定 f(i, j) 表示 (i, j)坐标点处的像素值，对于计算出来的对应的坐标，我们统一写成 (i+u, j+v) 的形式。那么这时 i=-1, u=0.75, j=0, v=0.25。把这 4 个点单独画出来，可以看到目标点 P2 对应到源矩阵中的相对位置。

第二个公式，也是最后一个。
$f(i + u, j + v) = (1 - u) (1 - v) f(i, j) + (1 - u) v f(i, j + 1) + u (1 - v) f(i + 1, j) + u v f(i + 1, j + 1)$
目标点的像素值就是周围 4 个点像素值的加权和，明显可以看出离得近的权值比较大例如 (0, 0) 点的权值就是 0.75x0.75，离得远的如 (-1, 1) 权值就比较小，为 0.25x0.25，这也比较符合常理吧。把值带入计算就可以得到 P2 点的值了，结果是 12.5 与代码吻合上了.

CNN 网络要想获得好效果，skip-connection 基本必不可少。Unet 中这一关键步骤融合了底层信息的位置信息与深层特征的语义信息，pytorch 代码：

torch.cat([low_layer_features, deep_layer_features], dim=1)

这里需要注意的是，FCN 中深层信息与浅层信息融合是通过对应像素相加的方式，而 Unet 是通过拼接的方式。

那么这两者有什么区别呢，其实 在 ResNet 与 DenseNet 中也有一样的区别，Resnet 使用了对应值相加，DenseNet 使用了拼接。个人理解在相加的方式下，feature map 的维度没有变化，但每个维度都包含了更多特征，对于普通的分类任务这种不需要从 feature map 复原到原始分辨率的任务来说，这是一个高效的选择；而拼接则保留了更多的维度/位置 信息，这使得后面的 layer 可以在浅层特征与深层特征自由选择，这对语义分割任务来说更有优势。