Graph,2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛三,分治NTT
正题
想出来也写不出来。
其实题解说上去还挺简单的,看上去写也是十分方便的,可是万万没想到出题人卡空间,对于一条树边,我原先的方案就是构造一个新的多项式"1,1",塞进里面,结果空间爆炸,换成组合数方法来乘起来,所用空间就还不到18MB。
题解大概就是考虑这样的一个图一定是一个仙人掌,至于为什么,可以考虑一条边同时被两个环覆盖的情况,然后剩下的就很简单了,很容易就可以想到分治NTT,启发式合并还是不启发式合并完全看你心情,理论时间复杂度没有什么差别,都是两个log。
然后做一个树上差分就可以判仙人掌和判一条边是否为树边。
最后乘上往黑白格子填数的方案数就可以了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=100010;
int T,n,m;
struct edge{int y,next;
}s[N<<1];
int first[N],len,dep[N];
int t[N],op=0;
bool we=true;
int where[N<<2],l=0,limit;
int fac[N],inv[N];
const int mod=998244353;
vector<int> V;
vector<int> a[N];void ins(int x,int y){s[++len]=(edge){y,first[x]};first[x]=len;
}long long ksm(long long x,long long t){long long tot=1;while(t){if(t&1) (tot*=x)%=mod;(x*=x)%=mod;t/=2; } return tot;
}void dfs(int x,int ex){for(int i=first[x];i!=0;i=s[i].next) if(i!=ex && i!=(ex^1)){if(dep[s[i].y] && dep[s[i].y]<dep[x]) V.push_back(dep[x]-dep[s[i].y]+1),t[x]++,t[s[i].y]--;else if(!dep[s[i].y]) dep[s[i].y]=dep[x]+1,dfs(s[i].y,i),t[x]+=t[s[i].y];}if(t[x]>=2) we=false;if(t[x]==0 && x!=1) op++;
}int C(int x,int y){return 1ll*fac[x]*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;
}void dft(vector<int>&now,int idft){for(int i=0;i<limit;i++) if(i<where[i]) swap(now[i],now[where[i]]);int a,b,w,wn;for(int l=2;l<=limit;l<<=1){wn=ksm(3,1ll*(mod-1)/l*idft%(mod-1));for(int i=0;i<limit;i+=l){w=1;for(int x=i,y=i+l/2;y<i+l;x++,y++,w=1ll*w*wn%mod){a=now[x],b=1ll*now[y]*w%mod;now[x]=a+b,now[x]>=mod?now[x]-=mod:0;now[y]=a+mod-b,now[y]>=mod?now[y]-=mod:0;}}}
}void get_sum(int x,int y){int tot=a[x].size()-1+a[y].size();l=0;limit=1;while(limit<=a[x].size()-1+a[y].size()-1) limit*=2,l++;for(int i=0;i<limit;i++) where[i]=((where[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)));for(int i=a[x].size();i<limit;i++) a[x].push_back(0);for(int i=a[y].size();i<limit;i++) a[y].push_back(0);dft(a[x],1);dft(a[y],1);for(int i=0;i<limit;i++) a[x][i]=1ll*a[x][i]*a[y][i]%mod;dft(a[x],mod-2);long long tmp=ksm(limit,mod-2);for(int i=0;i<limit;i++) a[x][i]=1ll*a[x][i]*tmp%mod;a[x].resize(tot);a[y].resize(0);
}void solve(int l,int r){if(l==r) return ;int mid=(l+r)/2;solve(l,mid);solve(mid+1,r);get_sum(l,mid+1);
}int main(){scanf("%d",&T);fac[0]=1;for(int i=1;i<=100000;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;inv[100000]=ksm(fac[100000],mod-2);for(int i=99999;i>=0;i--) inv[i]=1ll*inv[i+1]*(i+1)%mod;while(T--){scanf("%d %d",&n,&m);op=0;memset(first,0,sizeof(first));len=1;memset(dep,0,sizeof(dep));V.resize(0);memset(t,0,sizeof(t));we=true;int x,y;for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d %d",&x,&y),ins(x,y),ins(y,x);dep[1]=1;dfs(1,0);if(we==false){printf("0\n");continue;}for(int i=0;i<V.size();i++){a[i].resize(V[i]+1);for(int j=1;j<=V[i];j+=2) a[i][j]=C(V[i],j);for(int j=0;j<=V[i];j+=2) a[i][j]=0;}solve(0,V.size()-1);long long ans=0;for(int i=(m+1)/2-op;i<=(m+1)/2;i++) ans+=1ll*a[0][i]*C(op,(m+1)/2-i)%mod;ans%=mod;printf("%lld\n",1ll*ans*fac[(m+1)/2]%mod*fac[m/2]%mod);a[0].resize(0);}
}
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2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57