#数位DP
数位DP
一、计数问题
题目链接
第一次做真的很难,总之十分耗费时间。
第一次批注得这么满……
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 10;
//get前面前缀部分的数值,即前面前缀总方案数
int get(vector<int> num, int l, int r)
{int res = 0;for (int i = l; i >= r; i -- ) res = res * 10 + num[i];return res;
}//后缀有几位就是十的几次方
int power10(int x)
{int res = 1;while (x -- ) res *= 10;return res;
}//这是1到n中i出现的次数
int count(int n, int x){//0的话就不要讨论了if (!n) return 0;//将n的每一位都拆下来vector<int> num;while (n){num.push_back(n % 10);n /= 10;}n = num.size();//接下来是统计在当前位置上取某个数会有多少种方案int res = 0;/*首先要明白,x是指在这一位取x,然后去求总共的方案数x等于0的时候要另行讨论!i从最高位开始枚举,枚举的是第i位出现了x的次数*//*这里假设这个序列式abcdefg,现在i在中间位置d,其前缀是abc, 后缀是efg一、这是第i位的前缀 小于 abc 的情况(当然,首先这个位置得有前缀才可以)000~abc - 1, 999种(也可以说是 10的i-1的次方 - 1 种); 二、这是前缀等于abc的情况,记住!前提是前缀相等!这里分别讨论第i位的三种情况,因为这三种情况对应了不同的三种后缀的情况!1. 第i位 大于 目标最大值的第i位,那么后缀根本取不了,也就是0种情况。2. 第i位 等于 目标最大的第i位此时后缀可以随便取,于是有0~efg这些情况num[i] == x, 0~efg3. 第i位 小于 目标最大的第i位此时后面的位置可以随便取,有1000种情况num[i] > x, 0~999(也就是0 ~ 10的i-1的次方 - 1 种 情况)*/for (int i = n - 1 - !x; i >= 0; i -- ){//如果i所在的不是最高位,那么就会有前缀,那么我们就来先处理前缀小于abc的情况if (i < n - 1){//res += 前缀的值 * 10的后缀的次方//这里前缀的情况应该是0~前缀(abc)-1,一共abc种情况,并没有把abc这种情况也算进去res += get(num, n - 1, i + 1) * power10(i);//如果x是0的话,前缀里面会少一种情况(就是这个情况:0...0,因为想要这一位取0,那么前缀不可能全是0);//比如三位数里想要第二位取0,那么就可以有102,103,106……但是绝对不会有002,003,006……等情况存在,不是吗?if (!x) res -= power10(i);}//然后我们来处理前缀就是abc的情况,当然啦,这里就不管有没有前缀了,都一样的~//当前要取的数x 与 目标最大值的这一位数相等的时候 ,就是后面构成的数再加1(0这种情况)if (num[i] == x) res += get(num, i - 1, 0) + 1;//当前要取的数x 小于 目标最大值的这一位数 的时候,只要加上十的后面的数的位数的次方else if (num[i] > x) res += power10(i);}return res;
}int main()
{int a, b;while (cin >> a >> b , a){//保证a小于bif (a > b) swap(a, b);//分位置来讨论 每一位上 取 某一个数 会有多少种情况for (int i = 0; i <= 9; i ++ )cout << count(b, i) - count(a - 1, i) << ' ';cout << endl;}return 0;
}
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2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57