Leetcode每日一题:52.N-Queens II(N皇后Ⅱ)

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思路:一共有n行n列,放置n个皇后,同行同列同斜对角线都最多只能有一个皇后;相当于从0~n-1行,每一行放一个,把第k行的皇后放在第j列时,检查前面0~k-1行的皇后是否与第k行皇后的位置冲突,若冲突则尝试把它放下一列
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//判断第k行的皇后所放置的位置是否与前面k-1个皇后冲突
bool judge(int *place, int k, int j)
{
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        //判断第i个皇后是否与第k个皇后同列,或者同对角线abs(x2-x1)==abs(y2-y1)
        if (place[i] == j || (k - i) == abs(j - place[i])) //如果冲突
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

    //放置第k行的皇后到place[k]列上
    void check(int *place, int k, int n, int &res)
    {
        if (k == n) //已放置n个皇后,无需再放置,方案个数++
        {
            res++;
            return;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) //第k行的皇后所放置的位置从0~n-1挨个试
        {
            if (!judge(place, k, j)) //如果第k行的皇后放在第j列与前面的皇后不冲突的话,开始放置第k+1个皇后
            {
                place[k]=j;
                check(place, k + 1, n, res);
            }
            //如果冲突,则尝试下一个位置
        }
    }

int totalNQueens(int n)
{
    int res = 0;
    int *place = new int[n];
    check(place, 0, n, res);//初始放置第0行的皇后
    return res;
}

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