1417传送门额

设出正面概率是$x$,反面概率为$1-x$

由于对手的策略可以任意变化,即我们应使对手出正面和出反面输的期望一样

$-Ax+(1-x)(A+B)/2=-B(1-x)+x(A+B)/2$

化简得到$\frac{A+B}{2}\ast (1-2x)=x(A+B)-B$

$x=\frac{3B+A}{4A+4B}$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=2e5+10;
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
signed main()
{int t,a,b; cin >> t;while( t-- ){cin >> a >> b;int zi=3*b+a,mu=4*a+4*b;int yin=gcd(zi,mu);cout << zi/yin << "/" << mu/yin << endl;}
}