行列式

1. 行列式
   

2. 主对角线：\

3. 次对角线:/

排列

1. 排列:1、2···n的数随机排序的数组，其中不可缺少数字
2. 逆序：前面的数比后面的某一个数大
3. 逆序数：奇排列，偶排列，应用与行列式的展开判断正负号
4. 标准排列（自然排列）：1、2、3.···n
5. 对换：一组排列数交换一次两个数，奇偶就会改变一次；
6. n级排列数的奇排列与偶排列各有n!/2个

n阶行列数

1. 上三角行列式
   

2. 下三角行列式
   

3. 对角型行列式
   
   展开行列式为主对角线上的元素相乘

4. 山寨版上三角行列式

5. 山寨版下三角行列式

6. 次对角行列式

展开式为次对线上的元素相乘，符号为（-1）的n(n-1)/2次方

1. 行列式按行展开：行按自然排列，列取所有的可能，符号由列标的排序奇偶性决定
2. 行列式按列展开：列按自然排列，行取所有的可能，符号由行标的排序奇偶性决定
3. 行列式不按行也不安列展开：符号由行逆序数加列逆序数和决定

行列式的性质

1. 原行列式与装置行列式相等
2. 行列式的两行或两列互换，行列式符号改变
3. 行列式对应两行或两列相等，行列式为0
4. 行列式的某一行或某一列都乘以K，对应的可以将K提取出来
5. 两行对应成比例，行列式等于0
   推论：某一行全为0，行列式等于0
6. 行列式某一行都分为俩个数之和，可以让其等于两个行列式之和，其余行不变
7. 某一行乘以一个数，加到另一行中，对应的行列式的值不变