前缀表达式的计算机求值：
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(栈项元素和次顶元素)，并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如: (3+4)X5-6对应的前缀表达式就是- X +3456,针对前缀表达式求值步骤如下:
思路：
1)从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈
2)遇到+运算符，因此弹出3和4 (3为栈顶元素，4为次项元素)，计算出3+4的值，得7,再将7入栈
3)接下来是X运算符，因此弹出7和5，计算出7X5=35，将35入栈
4)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29， 由此得出最终结果

中缀表达式：
1)中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)X5-6
2) 中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)

后缀表达式的计算机求值：
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(次项元素和栈项元素)，并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如: (3+4)X 5-6对应的前缀表达式就是34+5 X 6-,针对后缀表达式求值步骤如下:
思路：
1)从左 至右扫描，将3和4压入堆栈;
2)遇到+运算符，因此弹出4和3 (4为栈项元素，3为次顶元素)，计算出3+4的值，得7，再将7入栈;
3) 将5入栈;
4)接下来是X运算符，因此弹出5和7，计算出7X5=35，将35入栈;
5) 将6入栈;
6) 最后是-运算符，计算出35-6的值， 即29， 由此得出最终结果

实例：
完成一个后缀表达式的计算器
代码如下：

public class PolandNotation {public static void main(String[] args) {//先定义逆波兰式//（3 + 4） * 5 - 6 => 3 4 + 5 * 6 -//说明为了方便，逆波兰式表达式的数字和符号使用空格隔开String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -";//思路//1.先将“3 4 + 5 * 6 -” 放到ArrayList中//2.将ArrayList传递给一个方法，遍历ArrayList配合栈完成计算List<String> rpnList = getListString(suffixExpression);System.out.println("rpnList=" + rpnList);int res = calculate(rpnList);System.out.println("该运算式结果=" + res);}//将逆波兰式依次将数据和运算符放入到ArrayListpublic static List<String> getListString(String suffixExpression){//将suffixExpression分割List<String> list = new ArrayList<String>();String[] split = suffixExpression.split(" ");for (String s: split) {list.add(s);}return list;}//完成对逆波兰式的运算/** 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈;* 2)遇到+运算符，因此弹出4和3 (4为栈项元素，3为次顶元素)，计算出3+4的值，得7，再将7入* 3) 将5入栈;* 4)接下来是X运算符，因此弹出5和7，计算出7X5=35，将35入栈;* 5) 将6入栈;* 6) 最后是-运算符，计算出35-6的值， 即29， 由此得出最终结果* */public static int calculate(List<String> ls){Stack<String> stack = new Stack<String>();//遍历lsfor (String s: ls) {//所用正则表达式取出数字if (s.matches("\\d+")){//入栈stack.push(s);}else {int res = 0;int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());if (s.equals("+")){res = num1 + num2;}else if (s.equals("-")){res = num2 - num1;}else if (s.equals("/")){res = num2 / num1;}else if (s.equals("*")){res = num1 * num2;}else {throw new RuntimeException("运算符错误");}stack.push(String.valueOf(res));}}return Integer.parseInt(stack.pop());}
}