二叉树的最近公共祖先(LeetCode)
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题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
采用dfs对树进行搜索,如果找到p就返回p,找到q就返回q,如果结点为空就返回空。
回溯时在上一层接收左右子树返回值,如果左右子树都非空(那必然左右分别为p、q或者q、p),最近公共祖先就是当前结点root;如果只有左树非空,那可能左树中找到了最近公共祖先或者左树中包含p、q其中一个;如果只有右树非空,那可能右树中找到了最近公共祖先或者右树中包含p、q其中一个;如果都为空,那就返回NULL。
至于为什么左右子树找到p、q就可以判断当前节点是最近公共祖先,这是因为回溯时是自底向上的,所以第一次出现左右子树包含p、q就意味着当前节点是最近公共祖先。
class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if(root==NULL||root==p||root==q)return root;TreeNode *left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q),*right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);//在左右子树找到了p、q,当前节点就是最近公共祖先if(left&&right)return root;//只有左子树非空if(left)return left;//只有右子树非空if(right)return right;return NULL;}
};
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