剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II
剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II
难度:中等
题目描述
解题思路
这道题和1的区别在于最后要取模,数字很大的时候求幂会溢出,直接取模结果就不对了。1里n的范围2 <= n <= 58,而这里最大会到1000
数字很大的时候求幂和取模都问题很大,解决方法一是把int型变量改成long,而是自己写一个快速幂算法,求幂的过程就取模
1、long
/** 剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II* 2020/7/20* 数字很大,int会溢出,要对1000000007取模*/public int cuttingRope21(int n) {if(n <= 3) return n - 1;long res=1L;int p=(int)1e9+7;//贪心算法,优先切三,其次切二while(n>4){res=res*3%p;n-=3;}//出来循环只有三种情况,分别是n=2、3、4return (int)(res*n%p);}
2、贪心+快速幂
//贪心加快速幂public int cuttingRope22(int n) {if (n <= 3) {return n - 1;}int a = n / 3;int b = n % 3;if (b == 2) {return (int) (quickPow(3, a) * b % 1000000007);} else {return (int) ((quickPow(3, a - 1) * (b + 3)) % 1000000007);}}private long quickPow(int x, long n) {long res = 1;long tt = x;while (n != 0) {if ((n & 1) == 1) {res *= tt;res %= 1000000007;}tt *= tt;tt %= 1000000007;n /= 2;}return res;}
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